Questões de Concurso Sobre estatística para auditor - ciências contábeis

Denote o preço de um determinado ativo no instante t_i por p_i , para i=1,...,n, e assuma que a sua dinâmica pode ser escrita da seguinte forma p_i = p_i-1 exp(μ + εi), onde μ é um parâmetro desconhecido e (ε_i) é uma sequência independente e identicamente distribuída da normal com média 0 e variância 1. A média amostral de p₁,p₂,...,p_n é denotada por
Suponha que queiramos testar se μ=0 contra a alternativa μ≠0.
O teste adequado e o valor da sua estatística de teste são: 

Suponha que o preço de um determinado ativo no tempo t é dado pela seguinte fórmula p_t = p₀ exp(μ t + σ √t Z) , onde exp é a função exponencial, μ e σ são constantes e Z tem a distribuição normal padrão (com média 0 e variância 1).
Para valores p₀=100, μ=0,1, σ=0,5, e denotando a função de distribuição acumulada da normal padrão por , a probabilidade de p_t > 50 para t=1 corresponde a:

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e variância σ². Nesse caso, avalie se as afirmativas a seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V).

I. A variável Z = (X – μ) / σ² tem distribuição normal padrão.

II. Se x é um número real, P [ X > x ] = 1 – P [ X < -x ].

III. P [ X > μ ] = 0,5.

Na ordem apresentada, as afirmativas são, respectivamente,

Dois eventos A e B têm probabilidades iguais a 70% e 80%.

Os valores mínimo e máximo da probabilidade da interseção de A e B são

Um dado é lançado quatro vezes. A probabilidade de que o número ´6´ seja obtido ao menos duas vezes é, aproximadamente, igual a