Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre análise de séries temporais em estatística

Entender qual processo melhor explica a dinâmica de uma série temporal é uma questão central da análise de séries temporais univariadas. A metodologia de Box-Jenkins auxilia na resposta a essa questão, indicando se a dinâmica temporal de uma série é mais bem compreendida por processos: AR(p); MA(q); ARMA(p,q) ou outro.
Essa metodologia é composta pelas seguintes etapas:

P - Estimação
Q - Diagnóstico
R - Previsão
S - Identificação 

Segundo essa metodologia, a sequência das etapas, da primeira para a última, para explicar a dinâmica de uma série temporal é:

Seja o seguinte processo dinâmico caracterizado pela descontinuidade no tempo:

em que t é a unidade de tempo e ε_t é o termo de erro independente e identicamente distribuído com média igual a 0 e variância constante.

Sendo assim, qual é o valor esperado para t = 3, isto é, E[Y₃ ]?

Considerem-se válidas as hipóteses inerentes aos modelos de vantagem absoluta (Adam Smith) e de vantagem comparativa (David Ricardo), na explicação dos fluxos e dos ganhos de comércio recíprocos internacionais. A Tabela informa os coeficientes técnicos hipotéticos de produção (expressos em horas de trabalho por unidade) das indústrias de calçados (por par) e de vestuário (por unidade), no Brasil e no México. Considere-se, ainda, que sejam nulos os custos de transporte entre os dois países.



Com base nas hipóteses inerentes aos modelos de comércio internacional apresentados por Smith e Ricardo, o(s)

No modelo de crescimento endógeno, proposto por Paul Romer, a taxa de crescimento econômico no longo prazo é assegurada pela(o) 

Um analista de planejamento utilizou um modelo ARMA(1,1) para estimar a safra de grãos (w) anual para determinada cidade no interior do Mato Grosso do Sul. O modelo usado é escrito da seguinte forma:

 w_t = aw_t-1 + βe_t-1 + e_t ,

em que e_t é um ruído branco com média zero e variância σ².
Desse modo, esse modelo é estacionário de segunda ordem se, e somente se,