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Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446631
Estatística
Considere que, em uma pesquisa realizada com
500 consumidores, se pretenda estimar a porcentagem daqueles
satisfeitos com o abastecimento de água de uma região
administrativa do Distrito Federal. Nessa situação, o tamanho
mínimo que a amostra aleatória simples deve apresentar para que
o erro amostral não seja superior a 5% é
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446630
Estatística
Suponha que, no ajuste de uma reta de regressão linear simples
de uma variável Y em uma variável X, o coeficiente de
determinação observado tenha sido igual a 0,1296. Nesse caso,
o módulo do coeficiente de correlação amostral entre X e Y
é igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446629
Estatística
Um professor fará uma pesquisa amostral de tamanho 5
em uma sala de aula, que possui 50 alunos. Para a seleção da
amostra probabilística, o professor utilizou a lista de presença,
organizada em ordem alfabética, dividindo a relação de nomes
em 5 grupos de 10 alunos. Do primeiro grupo de 10 alunos, ele
selecionou um nome de forma aleatória e verificou a posição dele
na lista de chamada. A seleção dos demais foi feita
adicionando-se 10 unidades à posição do nome anteriormente
selecionado.
É correto concluir das informações apresentadas na situação precedente que a pesquisa estatística em apreço utilizará a metodologia de amostragem
É correto concluir das informações apresentadas na situação precedente que a pesquisa estatística em apreço utilizará a metodologia de amostragem
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446628
Estatística
As técnicas de amostragem podem ser classificadas em
probabilísticas (aleatórias) ou não probabilísticas (não
aleatórias). Assinale a opção em que são apresentados apenas
exemplos de técnicas de amostragem aleatória.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446627
Estatística
Uma pesquisa científica foi realizada para investigar a
relação entre o tempo médio, por dia, que um indivíduo gasta
navegando nas redes sociais (em minutos) e sua idade (em anos).
Os dados foram obtidos em uma entrevista com os usuários, que
responderam sua idade e seu tempo de navegação diário nas
redes. A partir dos dados observados experimentalmente, um
pesquisador elaborou o seguinte modelo de regressão linear
simples ajustado, em que I corresponde à idade e T, ao tempo.
T = 163,12 − 0,9532 × I
Considerando a situação hipotética precedente, julgue os itens a seguir.
I A correlação entre as variáveis T e I é linear positiva.
II T é uma variável dependente de I.
III Se uma pessoa de 20 anos de idade responder que gasta diariamente 152 minutos nas redes sociais, então o erro, ou seja, a diferença entre o valor efetivo e o valor previsto, será superior a 7 minutos.
Assinale a opção correta.
T = 163,12 − 0,9532 × I
Considerando a situação hipotética precedente, julgue os itens a seguir.
I A correlação entre as variáveis T e I é linear positiva.
II T é uma variável dependente de I.
III Se uma pessoa de 20 anos de idade responder que gasta diariamente 152 minutos nas redes sociais, então o erro, ou seja, a diferença entre o valor efetivo e o valor previsto, será superior a 7 minutos.
Assinale a opção correta.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446626
Estatística
Texto associado
Texto 17A3
Conforme a literatura básica de estatística, o coeficiente
de correlação linear r é adimensional e pode variar de −1 a 1, ou
seja −1 ≤ r ≤ 1.
Para as variáveis aleatórias X e Y, 6 amostras foram obtidas, de modo que ΣX = 21, ΣY = 47, ΣX2 = 91, ΣY2 = 409 e Σ(X ∙ Y) = 186. Assim, o coeficiente de correlação (rx,y)) é dado pela seguinte relação.
A partir das informações precedentes e daquelas apresentadas no texto 17A3, é correto afirmar, considerando-se √25.725 = 160,39, que o nível de ajuste entre as variáveis é
A partir das informações precedentes e daquelas apresentadas no texto 17A3, é correto afirmar, considerando-se √25.725 = 160,39, que o nível de ajuste entre as variáveis é
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446625
Estatística
Texto associado
Texto 17A3
Conforme a literatura básica de estatística, o coeficiente
de correlação linear r é adimensional e pode variar de −1 a 1, ou
seja −1 ≤ r ≤ 1.
Considerando as informações do texto 17A3, julgue os itens a
seguir.
I Se o valor de r estiver próximo de +1, a reta será crescente e representará a correlação entre os valores das variáveis, com uma mínima dispersão entre os pontos obtidos pelas variáveis e os pontos da reta.
II Para duas variáveis, X e Y, se o coeficiente de correlação for, aproximadamente, r = 0,9813, então 96,29% das variações totais serão explicadas pela reta de regressão Y = a + bX.
III Caso o coeficiente de correlação seja r = −1, a reta ajustada explicará toda a variação de Y e, por consequência, o ajuste linear será excelente.
Assinale a opção correta.
I Se o valor de r estiver próximo de +1, a reta será crescente e representará a correlação entre os valores das variáveis, com uma mínima dispersão entre os pontos obtidos pelas variáveis e os pontos da reta.
II Para duas variáveis, X e Y, se o coeficiente de correlação for, aproximadamente, r = 0,9813, então 96,29% das variações totais serão explicadas pela reta de regressão Y = a + bX.
III Caso o coeficiente de correlação seja r = −1, a reta ajustada explicará toda a variação de Y e, por consequência, o ajuste linear será excelente.
Assinale a opção correta.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446624
Estatística
Texto associado
Texto 17A2-II
Sabe-se que a indústria de computadores utiliza, como um
dos componentes, GPUs (um tipo de processador especializado
em cálculos paralelos, especialmente voltado para renderização
de gráficos e vídeos). Em certo mercado, esses componentes são
fornecidos por dois fornecedores, A e B. A velocidade de
processamento, em teraflops, dos GPUs fornecidos por A, com
distribuição normal, tem média de 145 e desvio padrão igual a
12. No caso dos GPUs fornecidos por B, a velocidade de
processamento, em teraflops, com distribuição normal, tem
média de 155 e desvio padrão igual a 20.
Um lote desses processadores, de origem não identificada,
foi apreendido pela Receita Federal do Brasil e será leiloado a
um preço muito convidativo. A fabricante local de computadores
(F) está avaliando a possibilidade de fazer uma oferta e, para
tanto, deseja saber qual é o fornecedor dos equipamentos desse
lote. O edital do leilão dispõe que, pouco antes do certame, será
divulgada a velocidade média de uma amostra de 25 GPUs do
lote.
Diante das informações disponíveis, a fabricante F
estabeleceu que escolherá como produtor dos componentes o
fornecedor A, se a média da amostra for inferior a certo número y
— ainda a ser determinado com base na probabilidade de esse
critério de decisão implicar erro; caso contrário, escolherá o
fornecedor B.
Para modelar o problema e determinar o valor y, um
pesquisador da fabricante F estabeleceu as seguintes notações.
hipóteses
• H0: Os GPUs são produzidos pelo fornecedor B.
• H1: Os GPUs são produzidos pelo fornecedor A.
erros
• tipo I: Inferir que os GPUs são de A, quando, na realidade,
são de B.
• tipo II: Inferir que os GPUs são de B, quando, na realidade,
são de A.
Considere que, na situação hipotética apresentada no texto
17A2-II, seja escolhido um valor de y para o qual a probabilidade
de ocorrer o erro do tipo I seja igual à de ocorrer o erro do tipo II.
Nesse caso, aplicando-se a aproximação normal com base na
Tabela - Normal Padrão de 0 a z, fornecida ao final do
Caderno de Provas, a probabilidade de ocorrer o erro do tipo II
será de
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446622
Estatística
Texto associado
Texto 17A2-II
Sabe-se que a indústria de computadores utiliza, como um
dos componentes, GPUs (um tipo de processador especializado
em cálculos paralelos, especialmente voltado para renderização
de gráficos e vídeos). Em certo mercado, esses componentes são
fornecidos por dois fornecedores, A e B. A velocidade de
processamento, em teraflops, dos GPUs fornecidos por A, com
distribuição normal, tem média de 145 e desvio padrão igual a
12. No caso dos GPUs fornecidos por B, a velocidade de
processamento, em teraflops, com distribuição normal, tem
média de 155 e desvio padrão igual a 20.
Um lote desses processadores, de origem não identificada,
foi apreendido pela Receita Federal do Brasil e será leiloado a
um preço muito convidativo. A fabricante local de computadores
(F) está avaliando a possibilidade de fazer uma oferta e, para
tanto, deseja saber qual é o fornecedor dos equipamentos desse
lote. O edital do leilão dispõe que, pouco antes do certame, será
divulgada a velocidade média de uma amostra de 25 GPUs do
lote.
Diante das informações disponíveis, a fabricante F
estabeleceu que escolherá como produtor dos componentes o
fornecedor A, se a média da amostra for inferior a certo número y
— ainda a ser determinado com base na probabilidade de esse
critério de decisão implicar erro; caso contrário, escolherá o
fornecedor B.
Para modelar o problema e determinar o valor y, um
pesquisador da fabricante F estabeleceu as seguintes notações.
hipóteses
• H0: Os GPUs são produzidos pelo fornecedor B.
• H1: Os GPUs são produzidos pelo fornecedor A.
erros
• tipo I: Inferir que os GPUs são de A, quando, na realidade,
são de B.
• tipo II: Inferir que os GPUs são de B, quando, na realidade,
são de A.
Considere que, na situação hipotética apresentada no texto
17A2-II, a fabricante F confie mais nos GPUs produzidos pelo
fornecedor B, de modo que somente esteja disposta a incorrer no
erro do tipo II com probabilidade de 1%. A partir dessas
informações, e aplicando aproximação normal com base na
Tabela - Normal Padrão de 0 a z, fornecida ao final do
Caderno de Provas, assinale a opção em que é apresentado o
valor de y que satisfaz essa disposição da fabricante F.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446620
Estatística
Texto associado
Texto 17A2-I
No caminho entre a casa de João e seu trabalho, há 16
semáforos. Um dia, João saiu atrasado de casa para o trabalho e,
dos 16 semáforos pelos quais passou, 13 estavam fechados.
“Hoje estou muito azarado mesmo”, pensou. Todos os semáforos
da cidade onde João mora e trabalha funcionam
independentemente uns dos outros, e cada um somente pode estar
ou aberto ou fechado.
Ainda no que concerne à situação do texto 17A2-I, aplicando-se
uma aproximação normal com base na Tabela - Normal Padrão
de 0 a z, fornecida ao final do Caderno de Provas, é correto
afirmar que a evidência amostral será suficiente para um
motorista ser considerado azarado se o critério de decisão for a
proporção superior a 0,7 de semáforos fechados em uma amostra
correspondente ao mesmo trajeto adotado por João, desde que o
nível de significância seja igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446617
Estatística
Ao estudar o tempo de chegada, em minutos, de clientes
ao caixa de uma farmácia, um pesquisador modelou essa variável
por uma distribuição exponencial. A fim de estimar o parâmetro
da distribuição, tomou a seguinte amostra: 2, 3, 1, 5, 1, 6.
A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção em que é apresentada, para essa amostra, a estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão populacional.
A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção em que é apresentada, para essa amostra, a estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão populacional.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446616
Estatística
Ao estimar certo parâmetro populacional β da distribuição
de uma variável aleatória X a partir de um estimador T baseado
em uma amostra aleatória simples com reposição, um estatístico
determinou que a variância e o viés de T são, respectivamente,
iguais 25 e 9.
Considerando a situação hipotética precedente, assinale a opção que corresponde ao erro quadrático médio do estimador T.
Considerando a situação hipotética precedente, assinale a opção que corresponde ao erro quadrático médio do estimador T.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446615
Estatística
Considerando que se queira estimar, por meio de uma amostra, a
mediana de uma população X que possua distribuição normal,
assinale a opção correta.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446613
Estatística
Considerando o contexto da inferência estatística sob a
abordagem clássica frequentista, assinale a opção em que são
apresentadas as propriedades desejáveis de um estimador.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446612
Estatística
Considere certa amostra aleatória simples X1, X2,…,X9 retirada
de uma população normal com média 0. Nesse caso, se 
então a variância da razão 
é igual a
então a variância da razão é igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446611
Estatística
Considerando-se duas variáveis independentes X e Y, tais que E[X] = E[Y] = 1 e Var [X] = Var[Y] = 2, é correto afirmar que E [(X - Y)2] é igual a
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446610
Estatística
Considere uma amostra aleatória simples X1, X2, X3,…,Xn,
extraída de uma população com média 20 e desvio padrão 5, bem
como a seguinte soma ponderada.
Com base nessas informações, assinale a opção correta.
Com base nessas informações, assinale a opção correta.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446609
Estatística
Supondo-se que Tn siga uma distribuição t de Student com n graus
de liberdade, e que An convirja em probabilidade para 1 como
resultado da aplicação da lei fraca dos grandes números, então é
correto afirmar que, à medida que n aumentar, a distribuição da
soma Tn + An tenderá para uma distribuição
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446608
Estatística
Um analista está fazendo uma análise com base em dois
indicadores de qualidade da água, A e B. Esses indicadores são
variáveis aleatórias independentes, tais que A segue distribuição
normal com média 10 e desvio padrão 2, enquanto B se distribui
como uma distribuição normal padrão. O analista decide
combinar os indicadores A e B na forma da razão a seguir.
A partir dessa situação hipotética, é correto afirmar que R
A partir dessa situação hipotética, é correto afirmar que R
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CAESB-DF
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |
Q3446607
Estatística
Suponha que P seja uma probabilidade aleatória que se distribui
conforme uma variável aleatória uniforme no intervalo (0,1).
Nesse caso, o valor esperado de –ln P será igual a
Nesse caso, o valor esperado de –ln P será igual a
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