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Se o preço do petróleo, a cada mês, aumenta US$ 1 com probabilidade p ou diminui US$ 1 com probabilidade 1– p então a probabilidade de o preço do petróleo não sofrer alterações em um período de 12 meses é determinada a partir de uma distribuição hipergeométrica.


Considere que a distribuição da produção de petróleo de uma empresa tenha mediana igual a 150 mil barris/dia, primeiro quartil igual à mediana e produção mínima observada em determinado dia de 100 mil barris. Nesse contexto, sabendo que a distribuição da produção diária de petróleo é simétrica, a mediana define o valor que é igual ou superior a 75% das observações de quantidade de petróleo produzidas.
Considere que foram obtidas as seguintes estatísticas de ordem acerca da quantidade de petróleo processada por uma plataforma petrolífera: primeiro quartil igual a 5 ton/min, mediana igual a 15 ton/min e terceiro quartil igual a 20 ton/min. Assumindo os limites usuais do diagrama de caixa (boxplot) para identificação de valores extremos (outliers), é correto afirmar que, em um dia típico de produção, essa plataforma processa cerca de 45 toneladas de petróleo por minuto.

Suponha que, para certa empresa petrolífera, dispõe-se de dados acerca do volume médio mensal de petróleo produzido nos últimos 12 meses e do volume mensal de petróleo produzido nos últimos 10 meses. Nessa situação, é possível determinar a produção mensal de petróleo na empresa em todo o intervalo de 12 meses.
Uma editora de livros infantis sabe que o potencial total do mercado é de R$ 6.705.000,00.
Se o número de compradores do produto no mercado atualmente é de 150 mil compradores e cada comprador compra, em média, 3 livros infantis, qual o preço médio, em reais, de cada livro para crianças?
Em uma empresa de produção de energia elétrica, no período de 6 meses, ocorreram 12 acidentes do trabalho com lesão sem afastamento e 6 acidentes do trabalho com lesão com afastamento. A empresa possui 2.000 empregados que trabalham em média 200 horas por mês.
A taxa de frequência de acidentes acumulada é deOs dados seguintes referem-se ao tempo de vida (durabilidade) de lâmpadas elétricas fabricadas numa empresa.
|
Duração (milhares de horas) |
0 |--- 4 |
4 |--- 8 |
8 |--- 12 |
12 |--- 16 |
16|--- 20 |
nº de lâmpadas |
4 |
12 |
40 |
41 |
27 |
De acordo com a tabela a duração modal bruta das lâmpadas, em horas, é igual a:
A alternativa em que todas as variáveis são contínuas é:
Para realizar uma simulação estocástica, deseja-se sortear uma sequência de números reais entre 0 e 2, independentes, de acordo com uma distribuição uniforme. Pode-se dizer que, à medida que a quantidade de números sorteados aumenta, a proporção de números com valor maior do que 0,5 tenderá a ser de:
Em uma empresa, 20% dos computadores são adquiridos de um fabricante A e 80% de um fabricante B. Dados estatísticos indicam que 60% dos computadores do fabricante A e 30% dos computadores do fabricante B apresentam problemas com menos de um ano de uso.
Se determinado computador dessa empresa apresentou problema com menos de um ano de uso, a probabilidade de ele ter sido fornecido pelo fabricante A corresponde a:

Representando graficamente esses pontos tem-se o gráfico abaixo:

Ajustando uma reta aos pontos pelo critério dos mínimos quadrados pode-se estimar as despesas médicas para o caso de termos 500 acidentes. Essa estimativa será igual a

Onde:
é o coeficiente de correlação entre as variáveis x e y;
σ x,y é a covariância entre as variáveis x e y;
σx e σy são os desvios-padrão das variáveis x e y, respectivamente.
A respeito deste coeficiente de correlação, é correto afirmar que é uma medida da intensidade da relação
I. Neste modelo, pode-se sempre assumir que ε , o componente de erro aleatório, seja um ruído branco.
II. Uma vez que o valor esperado do erro, E(ε ), nem sempre será igual a zero, não é correto afirmar que o valor esperado de y, E(y), será igual ao seu componente determinístico, β0 + β1x .
III. Os símbolos gregos β0 e β1 são parâmetros populacionais que somente serão conhecidos se tiver acesso às medidas de toda a população de (x, y).
Assinale:
representa a média
amostral e S, o desvio-padrão amostral.
I. Pode-se sempre afirmar que pelo menos 3/4 dos dados de uma amostra qualquer ficarão situados no intervalo
não importando o formato de sua
distribuição de frequência. II. Para o cálculo do desvio-padrão amostral, pode-se utilizar as duas igualdades abaixo:

III. Nas distribuições de frequência simétricas e em forma de sino, nem sempre as medidas de tendência central média, mediana e moda (se houver) estarão próximas.
Assinale
y= 100 + 1,20x, com R2 = 0,74
Com base nessa informação, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas.
( ) O coeficiente de determinação indica que 26 por cento da variação dos preços de venda não estão associados ao tamanho dos apartamentos.
( ) O preço médio dos imóveis com 100 metros quadrados é igual a 120 mil reais.
( ) O intercepto da equação de regressão sugere que o preço médio de venda, independentemente do tamanho dos imóveis, é igual 100 mil reais.
( ) Para cada metro quadrado adicional no tamanho dos imóveis, o preço médio de venda eleva-se em 20 por cento.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência de letras CORRETA.
( ) Altos valores da estatística de qui-quadrado implicam altas probabilidades de rejeição da hipótese nula, segundo a qual, duas variáveis são estatisticamente independentes.
( ) A distribuição de qui-quadrado torna-se menos assimétrica e aproxima-se da distribuição normal à medida que se aumenta o número de graus de liberdade.
( ) O teste de qui-quadrado pode ser empregado para se verificar se os valores observados em uma tabela de contingência aproximam-se dos valores esperados sob condições de independência estatística.
( ) O principal pressuposto do teste de qui-quadrado é que os valores observados nas células da tabela de contigência sejam maiores ou iguais a cinco.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência de letras CORRETA.
( ) Uma variável com distribuição normal de probabilidade tem cerca de 95% dos seus valores observados contidos entre dois desvios-padrão acima e abaixo da média.
( ) Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um deles não é simultânea à ocorrência do outro e sua probabilidade conjunta pode ser obtida pela soma das probabilidades individuais desses eventos.
( ) Ensaios de Bernoulli caracterizam-se por n experimentos independentes contendo probabilidades complementares com distribuição binomial .
( ) O espaço amostral de lançar uma moeda na Lua, onde não há gravidade, e observar a face da moeda voltada para cima é contínuo e pode ser representado pelo conjunto vazio.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência de letras CORRETA.