Uma série de tempo consiste no consumo mensal, em unidades, de um produto no ano de 2017. Pelo método da regressão linear, usando os estimadores de mínimos quadrados, obteve-se a equação da tendência estimada em que t é o tempo (mês). Essa equação foi encontrada com base nas observações do consumo dos 12 meses de 2017, ou seja, janeiro é representado por t = 1, fevereiro por t = 2 e assim por diante até dezembro por t = 12.

A média mensal do consumo, em unidades, desse produto, no ano de 2017, foi então igual a

No estudo da análise multivariada, existe uma técnica para análise de dados que tem como objetivo dividir os elementos da amostra, ou população, em grupos de forma que os elementos pertencentes a um mesmo grupo sejam similares entre si com respeito às variáveis que neles foram medidas, e os elementos em grupos diferentes sejam heterogêneos com relação a essas mesmas características.

Essa técnica denomina-se análise

Um teste de hipóteses consistirá em testar, ao nível de significância de 5%, se a vida média µ das lâmpadas produzidas por uma indústria é igual a 2000 horas, em face da hipótese alternativa de µ ser diferente de 2000 horas. A população das vidas das lâmpadas produzidas é normalmente distribuída, de tamanho infinito e variância conhecida. Com base em uma amostra aleatória de 100 lâmpadas da população que apresentou uma vida média de 2050 horas, foi realizado o teste. Seja z o valor do escore da distribuição normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(ǀ Z ǀ ≤ z) = 95%. O valor do escore reduzido encontrado, por meio dos dados da amostra, para comparar com o valor de z foi igual a 2,5.

O desvio padrão populacional é de

Um intervalo com um nível de confiança de (1 – α) para a média µ de uma população, normalmente distribuída e de tamanho infinito, foi obtido considerando uma amostra aleatória da população de tamanho 100. Esse intervalo foi igual a [390,2 ; 409,8], sabendo-se que a variância populacional apresenta um valor igual a 2500. Uma outra amostra aleatória, independente da primeira, de tamanho 400 foi extraída da população apurando-se uma média amostral igual a 395,0.

O novo intervalo com um nível de confiança de (1 – α) para µ será então igual a

Em uma eleição, sabe-se que 40% dos eleitores são favoráveis ao candidato X e o restante ao candidato Y. Extraindo uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 3 da população de eleitores, obtém-se que a probabilidade de que no máximo 1 eleitor da amostra seja favorável ao candidato X é igual a

Os salários de todos os 160 funcionários de uma determinada carreira de nível médio em um órgão público apresentam um coeficiente de variação igual a 20%. Sabe-se que a soma dos valores desses salários elevados ao quadrado é igual a 4.160x(R$ 1.000,00)² .

O valor do respectivo desvio padrão é então igual a

Durante um período, decidiu-se analisar o comportamento do número de processos especiais autuados por dia em uma repartição pública. A tabela a seguir apresenta os resultados obtidos, sendo k a quantidade de dias em que não foram autuados processos.

Com relação a esta tabela, foram obtidos os respectivos valores da moda (Mo), mediana (Md) e média aritmética (Me), em número de processos por dia. Verifica-se então que (Mo + Md + Me) é igual a

Escolhido um quartel da polícia, retirou-se uma amostra aleatória simples de 50 soldados para saber a opinião sobre determinado procedimento. Segundo essa amostra, é correto concluir que é representativa

Um contador precisou realizar uma auditoria das N = 5.360 notas fiscais emitidas por uma empresa pública em um prazo máximo de 10 dias. Para tanto, consultou um estatístico e este sugeriu realizar uma amostragem aleatória sistemática dessas notas, considerando uma fração de amostragem de 5%. Então, o tamanho de amostra necessário para o processo de auditoria e o intervalo de amostragem (k) utilizado para a seleção da amostra aleatória sistemática, respectivamente, foi

Para uma amostra de tamanho n = 20, tem-se coletadas as informações de duas variáveis Y e X com as seguintes informações:

Assumindo que existe uma relação linear entre tais variáveis, o coeficiente angular da reta de regressão de mínimos quadrados será igual a

Uma variável aleatória discreta X segue distribuição de probabilidade binomial com parâmetros n e p. Com base nessa informação, o valor esperado e a variância de X serão, respectivamente,

O valor estimado da média amostral será

Um instituto goiano de pesquisa de opinião deseja estimar o número de pessoas em um município do estado, no ano de 2018, que sofreram algum tipo de acidente de trabalho nos últimos seis meses. Uma pesquisa anterior realizada no ano de 2017 mostrou que 10% dos entrevistados sofreram algum tipo de acidente de trabalho. Qual será o número mínimo de pessoas que deverão ser entrevistadas nesta nova pesquisa, considerando um erro de estimação de 3% e um nível de 95% de confiança?

Um estatístico selecionou uma amostra aleatória de professores da UFG para aplicar um instrumento que mensura o nível de stress. No processo de inferência, ele se depara com a possibilidade de usar dois estimadores não viciados Nessa situação, qual dos estimadores é o mais eficiente?

O coeficiente de determinação é um indicador da qualidade de ajuste em um modelo de regressão. Definindo SQT como a Soma de Quadrados Total e SQRes como a Soma de Quadrados dos Resíduos, a seguinte expressão define este indicador:

Seja um parâmetro e seu correspondente estimador de máxima verossimilhança. A propriedade de invariância dessa classe de estimadores indica que

Um gerente de recursos humanos recebeu as pontuações de um teste aplicado a seis candidatos para uma vaga de estatístico em um processo seletivo. Ele precisa calcular o desvio padrão dessas pontuações para realizar uma comparação com os dados dos candidatos que participaram de um processo seletivo anterior. As pontuações obtidas pelos seis participantes podem ser resumidas por:

Com base nessas informações, a variância amostral será

Um professor de língua portuguesa aplicou uma prova em uma turma de dez discentes. O número de erros ortográficos encontrados nas provas é apresentado na seguinte distribuição de frequências:

A média aritmética para esse conjunto de dados é

A regra de Sturges é um critério utilizado para determinar um número razoável de

Um gerente de uma oficina coletou as idades (em anos) de vinte candidatos a uma vaga de emprego como mecânico. Os dados são mostrados na tabela abaixo.

O segundo quartil desse conjunto de dados é