Questões de Concurso

Se U e V são variáveis aleatórias independentes com distribuições respectivas qui-quadrado com m e n graus de liberdade, então a variável X = nU/mV tem distribuição

Considere que uma amostra aleatória de tamanho 64 de uma distribuição normal com média μ e variância 16 será obtida para testar H₀: μ ≤ 12 versus H₁: μ > 12 e que será usado o critério de decisão que rejeita H₀ se  > 13,165.
Nesse caso, o tamanho desse teste é aproximadamente igual a 

Se X e Y são variáveis aleatórias independentes tais que

X ~ N(4, 4),   Y ~ N(3, 4)

então X – Y tem distribuição normal com média e variância dadas, respectivamente, por

O método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) apresenta propriedades estatísticas que o tornam um dos métodos mais populares e eficientes de análise de regressão.

A eficiência desse método depende da validade da seguinte hipótese:

As massas M das laranjas produzidas em certa fazenda seguem distribuição normal de média 180 g e variância 25 g² . Seja Z uma outra variável aleatória com distribuição normal de média 0 e variância 1. 

Uma dessas laranjas é selecionada ao acaso. A probabilidade de que a massa da laranja escolhida seja maior que 175,8 g e menor que 184,2 g é

Dados: 

P (Z > 0,168) = 0,43

P (Z > 0,840) = 0,20

Sejam Z₁, Z₂, … , Z_n elementos de uma amostra aleatória simples, retirados de uma distribuição normal padronizada N (0,1). Podemos afirmar que a variável  tem Distribuição:

    O conjunto de dados {0, 4, 3, 3, 0} é uma realização de uma amostra aleatória simples retirada de uma população binomial com parâmetros n e p, sendo n = 4 e p uma probabilidade desconhecida.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a estimativa de máxima verossimilhança para a probabilidade de ocorrência do valor 2 na população em questão é igual a

Supondo-se que a variável aleatória X possa assumir valores 0, 1, 2 ou 3 conforme a função de distribuição de probabilidade P(X = h) =  na qual h ∈ {0, 1, 2, 3}, é correto afirmar que o valor esperado de X seja igual a

Dois analistas, Lucas e João, serão treinados para a identificação de erros de redação em documentos da área jurídica. Nesse treinamento, Lucas receberá 10 documentos para análise, enquanto João receberá 17 documentos. O número X de documentos com erros de redação que Lucas receberá segue a distribuição Binomial (n = 10,p = 0,25), enquanto o número Y de documentos com erros de redação que João receberá segue a distribuição Binomial (n = 17,p = 0,75).
Nessa situação hipotética, se as contagens X e Y f orem independentes, o desvio padrão da diferença Y - X será igual a

Dois jogadores, A e B, disputam um jogo de cara ou coroa, com 50% de chance de cada um acertar. Eles estão apostando R$ 100,00, e será considerado vencedor o primeiro que tiver cinco acertos. Em um determinado instante, o jogo precisou ser interrompido, e nesse momento, o jogador A tinha quatro acertos, faltando apenas um para ganhar, enquanto que o jogador B tinha apenas dois acertos, faltando três para sair vencedor. Sugeriu-se dividir o prêmio de R$ 100,00 de maneira proporcional à chance de cada um se sagrar vencedor, caso o jogo continuasse. Então, a parte que coube ao jogador A foi

Sejam A e B dois eventos independentes e não mutuamente exclusivos, então:

A Saúde Pública afirma que as doenças infectocontagiosas devem ser cuidadosamente controladas ao longo do tempo, porque são muito suscetíveis a apresentar modificações. Em cada um dos últimos 13 períodos monitorados, foram relacionados aleatoriamente 100.000 indivíduos, registrando-se o número dos que morreram em consequência de infecções nas vias respiratórias.

25 24 22 25 27 30 31 30 33 32 33 32 31

Uma vez que se tem um Processo de Poisson, resolveu-se construir uma Carta de Controle a três erros padrões para acompanhamento com base nesses dados. Assim, essa carta tem

Se X tem distribuição normal com média 4 e variância 9, a probabilidade de X > 6 vale, aproximadamente:

Seja X a variável aleatória que representa o número de chamadas por minuto recebidas por um PBX. Sabe-se que X tem média λ e que P(X = 3) = P(X = 4). Supondo que a distribuição de Poisson seja adequada para X, a probabilidade de que ocorra uma chamada em 30 segundos é

Ainda com base nas informações do texto, julgue os itens a seguir.

I Fixando-se a probabilidade de ocorrer um erro do tipo I em 0,025, é correto afirmar que há evidências estatísticas contra a hipótese nula.

II Fixando-se a probabilidade de ocorrer um erro do tipo I em um valor superior a 0,025, a hipótese nula não seria rejeitada.

III O nível descritivo do teste (p-valor) é um valor inferior a 0,024.

A quantidade de itens certos é igual a

Os técnicos João e Pedro executam um mesmo tipo de serviço. Para cada 3 serviços executados por João, Pedro executa 2 serviços. As probabilidades de eles cometerem um erro na execução do serviço são, respectivamente, iguais a 0,02 e 0,01. Em certo dia, um erro foi detectado na execução de determinado serviço, mas não se sabe quem executou o serviço. A probabilidade de o erro ter sido cometido pelo técnico João é igual a

Em uma empresa, 20% dos computadores são adquiridos de um fabricante A e 80% de um fabricante B. Dados estatísticos indicam que 60% dos computadores do fabricante A e 30% dos computadores do fabricante B apresentam problemas com menos de um ano de uso.

Se determinado computador dessa empresa apresentou problema com menos de um ano de uso, a probabilidade de ele ter sido fornecido pelo fabricante A corresponde a:

Sejam os eventos A= {1,2,3,4,5,6}, B= {1,3,5,7} e C= {2,4,6,8}. Então, o evento A∩B∩C é igual a: