Questões de Concurso

Considere a função de densidade de probabilidades 

se uma amostra aleatória de tamanho 6 resultou nas medidas 0,70; 0,63; 0,92; 0,86; 0,43 e 0,21. Encontre o valor do estimador de máxima verossimilhança.

Uma pesquisa foi realizada em uma cidade para determinar a proporção de residentes que estão satisfeitos com os serviços de transporte público. Uma amostra de 100 residentes foi selecionada aleatoriamente e constatou-se que 50 deles estão satisfeitos com os serviços. Deseja-se obter um intervalo com 95% de confiança para a proporção p de residentes satisfeitos na cidade. Selecione a alternativa que representa um intervalo de confiança aproximado para p. Use a aproximação P(X≤2) ≈ 0,975 para X Normal (0,1)

Uma amostra aleatória de 100 valores de aluguéis em uma cidade forneceu um valor médio de R$ 600,00. O desvio padrão da população, considerada normal e de tamanho infinito, é de R$ 250,00. Deseja-se saber se o valor médio encontrado na amostra é superior ao valor de R$ 550,00, que se supõe ser a média verdadeira, ao nível de significância α. Seja Z_α o escore da curva normal padrão tal que P(Z > Z_α) = α, H₀ a hipótese nula do teste (μ = 550) e H1 a hipótese alternativa (μ > 550). Sabendo-se que H₀ foi rejeitada, tem-se que

Os preços de um determinado produto vendido no mercado têm uma distribuição normal com desvio padrão populacional de R$ 20,00. Por meio de pesquisa realizada com uma amostra aleatória de tamanho 100, com um determinado nível de confiança, apurou-se, para a média destes preços, um intervalo de confiança sendo [R$ 61,08 ; R$ 68,92]. A mesma média amostral foi obtida quadruplicando o tamanho da amostra anterior e utilizando também o mesmo nível de confiança. Nos dois casos considerou-se infinito o tamanho da população. O novo intervalo de confiança encontrado no segundo caso foi 

Uma pesquisa foi realizada para avaliar se o preço médio do quilo da carne bovina, tipo Alcatra, vendida nos supermercados de dois bairros é igual. No bairro X foram coletados os preços de 15 supermercados e o preço médio obtido foi µ₁ com variância S²_X e no bairro Y foram coletados preços de 15 supermercados com preço médio de µ₂ com variância S²_Y . Considerando que as distribuições dos preços apresentam distribuição normal e as variâncias populacionais dos dois grupos são iguais e desconhecidas, a distribuição de probabilidade da estatística apropriada para se comparar a média dos dois bairros é