Questões de Concurso
Comentadas por alunos sobre estatística
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Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio-padrão das produções de uma safra dos talhões de sua propriedade. Os talhões têm a mesma área de 30.000 m², e o valor obtido para o desvio-padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 60 kg por hectare (10.000 m²). Nesse sentido a variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)² é de 0,71.
O coeficiente de variação, ao transcender as limitações das unidades de medida e escala dos dados, emerge como uma ferramenta analítica sofisticada, capacitando os pesquisadores a comparar a dispersão relativa entre diferentes conjuntos de dados, mesmo em contextos heterogêneos e multifacetados.
Uma empresa está interessada na variabilidade do número de produtos vendidos diariamente. O número de produtos vendidos nos últimos 7 dias foi o seguinte: 15, 20, 18, 25, 22, 17, 21. A variância desse conjunto de dados é, mais aproximada de 13.
Enquanto a amplitude total fornece uma visão estática e simplista da dispersão, a variância e o desvio padrão revelam a complexa dinâmica da distribuição, capturando nuances e padrões que escapam à análise superficial.
O plano amostral descrito na situação hipotética precedente corresponde a uma amostra
A figura precedente apresenta os gráficos de quatro possíveis distribuições normais para uma variável aleatória X, em que I corresponde à distribuição normal com parâmetros μ = 0 e σ2 = 0,2; II, à distribuição normal com parâmetros μ = 0 e σ2 = 1; III, à distribuição normal com parâmetros μ = 0 e σ2 = 5; e IV, à distribuição normal com parâmetros μ = −2 e σ2 = 0,5. Assinale a opção correta a respeito das propriedades dessas distribuições.
Julgue o seguinte item, relativo a processos estocásticos.
Em uma cadeia de Markov, a probabilidade de transição de
um estado para outro é influenciada pela sequência completa
de eventos anteriores.
No que se refere a vetores autorregressivos, julgue o item que se segue.
Em um modelo de vetor autorregressivo de ordem p, cada
variável do sistema é modelada como uma função linear das
defasagens de todas as variáveis incluídas no modelo,
incluindo as próprias defasagens passadas.
No que se refere a vetores autorregressivos, julgue o item que se segue.
Para a utilização efetiva de um modelo de vetor
autorregressivo em previsões, não é necessário que as séries
temporais incluídas sejam estacionárias.
No que se refere a vetores autorregressivos, julgue o item que se segue.
Uma série temporal é considerada estacionária se suas
médias e variâncias permanecerem constantes ao longo do
tempo e se ela não exibir tendências ou sazonalidade.
Supondo que os valores 3, 0, 0, 1, 4 constituam uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n igual a 5 retirada de uma população com função de probabilidade P(X = x) =
na qual > 0 denota o parâmetro a ser estimado e x ∈ {0, 1, 2, … }, julgue o seguinte item.
A estimativa de máxima verossimilhança da probabilidade P(X = 0) é igual à frequência relativa de zeros na amostra,
ou seja, 2/5.
Supondo que os valores 3, 0, 0, 1, 4 constituam uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n igual a 5 retirada de uma população com função de probabilidade P(X = x) = na qual > 0 denota o parâmetro a ser estimado e x ∈ {0, 1, 2, … }, julgue o seguinte item.
A estimativa de 
pelo método dos momentos é igual a 1,6.
Supondo que os valores 3, 0, 0, 1, 4 constituam uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n igual a 5 retirada de uma população com função de probabilidade P(X = x) = na qual > 0 denota o parâmetro a ser estimado e x ∈ {0, 1, 2, … }, julgue o seguinte item.
A estimativa da variância do estimador de máxima
verossimilhança do parâmetro é igual a 0,32.
Supondo que os valores 3, 0, 0, 1, 4 constituam uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n igual a 5 retirada de uma população com função de probabilidade P(X = x) = na qual > 0 denota o parâmetro a ser estimado e x ∈ {0, 1, 2, … }, julgue o seguinte item.
A estimativa de máxima verossimilhança da variância
populacional é igual ou superior a 2.
Considerando que o desvio padrão amostral de uma amostra aleatória simples retirada de uma população normal seja denotado por Sn, julgue o próximo item.
Se n = 100, então a esperança matemática do estimador
S100 é igual ao desvio padrão populacional.
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