Questões de Concurso sobre Estatística para FGV

Q3349760

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349760 Estatística

Uma aproximação para os possíveis valores assumidos por uma variável aleatória uniforme no intervalo (0,1) pode ser obtida usando-se o método congruencial multiplicativo (MCM).

Avalie se o MCM apresenta as seguintes características:

I. É um método simples e de uso extensivo.
II. O MCM gera uma sequência de números pseudoaleatórios.
III. O MCM parte de um valor inicial x₀ e calcula recursivamente os valores sucessivos x_n, n ≥ 1.

Está correto o que se afirma em

A

I, apenas.

B

I e II, apenas.

C

I e III, apenas.

D

II e III, apenas.

E

I, II e III.

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Q3349759

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349759 Estatística

Considere que no ajuste de uma reta de regressão linear

Y = β0 + β1X + ε,

a seguinte tabela de Análise da Variância (com dados parcialmente omitidos) foi obtida:

Q53.png (352×113)

O valor de s² é igual a

A

50.

B

55.

C

60.

D

65.

E

70.

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Q3349758

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349758 Estatística

A tabela a seguir mostra os dados de temperatura de 10 indivíduos obtidos antes e depois da aplicação de um determinado tratamento. O problema é testar a hipótese de que não há efeito de tratamento na mediana das temperaturas.

Q52.png (268×277)

Um valor da estatística de teste de Wilcoxon para esses dados é igual a

A

15.

B

18.

C

20.

D

28.

E

31.

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Q3349757

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349757 Estatística

Se uma densidade pertence à família exponencial, então ela podeser escrita como

f(x) = a(θ)b(x) exp{c(θ)d(x)}, sendo a, b, c e d funções.

Lembremos que se uma amostra aleatória X₁, X₂, ..., X_n é obtida de uma densidade que pertence à família exponencial, então, pelo critério de fatorização, uma estatística suficiente é dada por

A

∑ d(X_i)}

B

exp{∑ d(X_i)}

C

c(∑(X_i)}

D

∑ c(X_i)}

E

n∑ c(X_i)

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Q3349756

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349756 Estatística

Para testar a hipótese nula de independência entre dois atributos A e B a seguinte tabela de contingências 2x2 foi obtida:

Q50.png (293×96)

O valor da estatística qui-quadrado usual para esses dados é aproximadamente igual a

A

25,6.

B

36,4.

C

42,8.

D

48,2.

E

56,6.

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Q3349755

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349755 Estatística

Para testar H₀: p = 0,5 versus H₁: p = 0,8, em que p é o parâmetro de uma densidade Bernoulli (p), uma amostra X₁, X₂, X₃, X₄, de tamanho 4, será obtida e será usado o critério de decisão que rejeitará H0 se X₁ + X₂ + X₃ + X4 ≥ 3.

Nesse caso, a soma das probabilidades de erro tipo I e tipo II desse critério é aproximadamente igual a

A

0,28.

B

0,33.

C

0,49.

D

0,52.

E

0,65.

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Q3349754

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349754 Estatística

Deseja-se testar H₀: μ ≥ 50 versus H₁: μ < 50 em que μ é a média populacional de uma variável aleatória contínua suposta normalmente distribuída com variância conhecida σ² = 100.

Se uma amostra aleatória simples de tamanho n = 36 for obtida, e se x̄ é o valor observado da média amostral, então o critério uniformemente mais poderoso de tamanho α = 5% rejeitará H₀ se

A

x̄ < 48,124.

B

x̄ < 47,267.

C

x̄ < 46,344.

D

x̄ < 45,258.

E

x̄ < 45,035.

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Q3349753

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349753 Estatística

Se uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n, de tamanho n, for obtida de uma densidade exponencial com parâmetro θ, e se é a média amostral, então Q47.png (16×19)

tem distribuição

A

normal (θ, θ²)

B

exponencial (nθ).

C

exponencial (θ/n).

D

gama (n, nθ).

E

gama (n, θ).

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Q3349752

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349752 Estatística

Considere uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n, de tamanho n, e as seguintes afirmativas acerca da estimação por máxima verossimilhança.

I. Se a variável aleatória populacional tem distribuição Bernoulli parâmetro p, o estimador de máxima verossimilhança de p é a média amostral.
II. Se a variável aleatória populacional tem distribuição exponencial parâmetro λ, o estimador de máxima verossimilhança de λ é a média amostral.
III. Se a variável aleatória populacional tem distribuição Poissonparâmetro λ, o estimador de máxima verossimilhança de λ é a média amostral.

Está correto o que se afirma em

A

I, apenas.

B

I e II, apenas.

C

I e III, apenas.

D

II e III, apenas.

E

I, II e III.

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Q3349751

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349751 Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho 25 de uma densidade normalmente distribuída com média μ e variância δ² desconhecidas foi obtida e mostrou os seguintes resultados:

Q45.png (184×24)

Um intervalo de 99% de confiança para μ será então dadoaproximadamente por

A

(24,12; 27,48).

B

(23,12; 28.48).

C

(23,09; 28,51).

D

(23,01; 28,59).

E

(22,90; 28,70).

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Q3349750

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349750 Estatística

Se X₁, X₂, ..., X_né uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma função de densidade de probabilidade f com função de distribuição acumulada F e seY₁ ≤ Y₂ ≤ ... ≤ Y_nsão as estatísticas de ordem correspondentes, então a função de densidade de probabilidade da α-ésima estatística de ordem será dada por

A

B

C

D

E

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Q3349749

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349749 Estatística

Suponha que uma amostra aleatória simples X₁, X₂, X₃, X₄ seráobtida de uma variável aleatória populacional com média μ.

Considere os seguintes possíveis estimadores de μ:

Q43.png (201×78)

São estimadores não tendenciosos de μ:

A

T₁ e T₂, apenas.

B

T₃ e T₄, apenas.

C

T₁, T₃ e T₄, apenas.

D

T₂, T₃ e T₄, apenas.

E

T₁, T₂, T₃ e T₄.

Q3349748

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349748 Estatística

Uma variável aleatória X tem função geradora de momentos dada por m_X(t, θ) = θ/ (θ - t), t < θ.

Nesse caso, X tem distribuição

A

Poisson (θ)

B

Normal (θ, 1).

C

Bernoulli (θ).

D

Exponencial (θ).

E

Gama (t, θ).

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Q3349747

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349747 Estatística

Em uma população, 10% das pessoas têm problemas auditivos.

Se 144 pessoas dessa população forem aleatoriamente sorteadas para compor uma amostra aleatória simples, então a probabilidade de que ao menos 20 tenham problemas auditivos é aproximadamente igual a

A

5,6%.

B

7,8%.

C

9,2%.

D

10,4%.

E

12,6%.

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Q3349746

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349746 Estatística

Suponha que os diâmetros com que determinadas esferas sejam produzidas num processo industrial sejam normalmente distribuídas com média de 10 mm e desvio padrão de 0,2 mm.

Nesse caso, a probabilidade de que uma esfera tenha diâmetro menor do que 10,3 mm é aproximadamente igual a

A

55%.

B

60%.

C

72%.

D

84%.

E

93%.

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Q3349745

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349745 Estatística

Suponha que o número de ocorrências de certo fenômeno ocorra no tempo de acordo com um processo Poisson com uma taxa de ocorrência média v por unidade de tempo.

Nesse caso, se T é o intervalo de tempo entre duas ocorrências sucessivas, então T tem distribuição

A

Poisson com parâmetro v.

B

Poisson com parâmetro vt.

C

Exponencial com parâmetro v.

D

Beta com parâmetros v e t.

E

Uniforme no intervalo [0, vt].

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Q3349744

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349744 Estatística

Em uma população muito grande, 20% das pessoas torcem pelo Flamengo.

Se quatro pessoas dessa população forem sorteadas ao acaso, a probabilidade de que ao menos duas torçam pelo Flamengo é aproximadamente igual a

A

15%.

B

18%.

C

24%.

D

30%.

E

36%.

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Q3349743

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349743 Estatística

Suponha que o número de carros que passam por uma estrada vicinal possa ser considerada uma variável aleatória com distribuição Poisson com taxa média de ocorrência de dois carros por dia.

A probabilidade de que, em um período de quatro dias, passem no máximo dois carros por essa estrada é, aproximadamente, igual a

[Se precisar, use e^-2 = 0,135, e^-4 = 0,02, e^-6 = 0,0025, e^-8 = 0,0003]

A

0,012.

B

0,054.

C

0,088.

D

0,102.

E

0,140.

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Q3349741

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349741 Estatística

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por:

Q35.png (345×52)

Se somarmos os valores da média, da mediana e da variância de X, obtemos

A

3,4.

B

3,8.

C

4,2.

D

4,6.

E

5,0.

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Q3349740

Ano: 2025 Banca: FGV Órgão: TRT - 24ª REGIÃO (MS) Prova: FGV - 2025 - TRT - 24ª REGIÃO (MS) - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Estatística (Reaplicação) |

Q3349740 Estatística

A urna I contém inicialmente 3 bolas brancas e 7 bolas azuis, e a urna II, 4 bolas brancas e 5 azuis. As bolas são todas de mesmo material e volume.

Se sortearmos aleatoriamente uma bola da urna I, passarmos essa bola para a urna II e, em seguida, sortearmos uma bola da urna II, a probabilidade de que essa bola seja azul é igual a

A

0,43.

B

0,57.

C

0,62.

D

0,65.

E

0,70.

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Questões de Concurso Sobre estatística para fgv

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