Em uma repartição, foi tomada uma amostra do número de filhos de 4 funcionários. O resultado foi {2, 1, 4, 2}. A média geométrica simples dessa amostra é

Quantas combinações existem para determinar o primeiro e o segundo lugares de um concurso com 10 pessoas? (O primeiro e o segundo lugares não podem ser a mesma pessoa).

Assuma que uma distribuição de Bernoulli tenha dois possíveis resultados n=0 e n=1, no qual n=1 (sucesso) ocorre com probabilidade p, e n=0 (falha) ocorre com probabilidade q=1–p. Sendo 0<p<1, a função densidade de probabilidade é

A respeito das técnicas de amostragem probabilística, NÃO é correto afirmar que

Para duas variáveis populacionais, X e Y, o desvio-padrão de X é 40, o desvio-padrão de Y é 20 e a covariância entre Y e X é –100. Assim, o coeficiente de correlação entre X e Y é

Um processo X segue uma distribuição normal com média populacional desconhecida, mas com desvio-padrão conhecido e igual a 4. Uma amostra com 64 observações dessa população é feita, com média amostral 45. Dada essa média amostral, a estimativa da média populacional, a um intervalo de confiança de 95%, é

O coeficiente de Poisson de um material, para o qual entre o módulo de elasticidade longitudinal E e o transversal G existe a relação E = 2,5G, vale:

Com relação às medidas de tendência central, analise as afirmativas a seguir:
I. A moda de uma variável é o valor desta variável que apresenta a maior frequência.
II. A média aritmética pode ser vista como sendo o “centro de gravidade” de um conjunto de dados.
III. A mediana é muito sensível à presença de valores extremos no conjunto de dados.
Assinale:

A medida de um conjunto ordenado de dados, que divide este conjunto em duas partes de igual número de observações, denomina-se:

A respeito das funções de distribuição de probabilidade, assinale afimartiva correta:

Um novo tratamento é desenvolvido para uma doença antes incurável e fatal. Com este tratamento, apesar da doença permanecer sem cura, o tempo de vida dos indivíduos portadores da doença é aumentado consideravelmente. Com isso, é possível afirmar que:

Deseja-se testar se a altura média de indivíduos de uma população A é igual a dos indivíduos de uma população B. Considere hipoteticamente que a variância das alturas é conhecida e igual a 10cm² em ambas as populações. Seleciona-se amostras de n indivíduos de cada população. Seja x a média das alturas (em cm) na amostra de indivíduos da população A, e y a média das alturas (em cm) na amostra de indivíduos da população B. Um teste de hipóteses é montado da seguinte forma: se |x-y|>K, a hipótese de igualdade das médias é rejeitada.

Supondo normalidade dos dados, n deveria valer, para assegurar que o erro tipo I desse teste seja menor ou igual a 5%, aproximadamente:

Um experimento é conduzido cuidadosamente para avaliar se o tratamento A é mais eficiente que o tratamento B em termos de redução de mortalidade. Para isso, dois grupos de pacientes são analisados, cada um recebendo um dos tipos de tratamento. Testa-se a hipótese nula de que não existe diferença entre os tratamentos A e B. Seja α a probabilidade de erro tipo I (falsos positivos), e β a probabilidade de erro tipo II (falsos negativos). Quanto ao teste descrito acima,podemos afirmar:

I. se existe diferença entre os tratamentos, a probabilidade disso ser detectado corretamente é igual a β

II. o p-valor do teste é igual a α

III. o poder do teste é dado por (1-β)

Assinale:

Um teste para detectar a presença de uma enfermidade é montado da seguinte forma: se a contagem de glóbulos brancos do indivíduo estiver abaixo de um patamar X, o teste acusa positivo, se estiver acima, acusa negativo. Sabe-se que a probabilidade de erro tipo I é 0.05, e a probabilidade de erro tipo II é 0.1 para esse teste. Deseja-se modificar o procedimento para aumentar o poder do teste. Como isso seria possível?

Verificou-se que 80% dos pacientes de câncer de mama de um hospital eram negros. Uma amostra representativa de indivíduos saudáveis foi também obtida na cidade onde o hospital ficava localizado, com o objetivo de comparar a composição racial dos dois grupos. O pesquisador concluiu com nível de significância de 5% que o câncer de mama afeta mais aos indivíduos da raça negra. A conclusão, entretanto, não estava correta, visto que o pesquisador não estava ciente da composição racial da população de indivíduos que frequentavam aquele hospital (80% eram negros).

A conclusão errada do pesquisador foi:

Um estudo está sendo desenvolvido para comparar um tratamento tradicional para o câncer (controle) e um tratamento experimental. Dois grupos de pessoas são selecionados sendo que cada grupo é submetido a um tratamento diferente. O grupo I, constituído por 100 crianças, recebeu o tratamento experimental, e o grupo II, constituído por indivíduos adultos, recebeu o tratamento tradicional. Ao fim do período de condução do experimento, verificou-se quantos indivíduos estavam curados e foi feito um teste de hipóteses. Concluiu-se que o tratamento experimental é melhor que o tradicional com nível de significância de 1%.

Quanto à conclusão tirada, ela pode não estar correta se:

Verificou-se em um estudo que em uma certa amostra de pessoas, entre as pessoas que jogavam baralho todos os dias, 20 em cada 1000 tinham a doença A. Entre as pessoas que não jogavam baralho todos os dias, 5 em cada 1000 tinham a doença A.

A explicação mais plausível para esse resultado é:

Um problema comum em investigações científicas na área de saúde é a ocorrência de dados faltantes. Em situações como essa, é comum ao analista restringir-se à análise dos sujeitos com dados completos, e retirar aqueles com alguma informação omissa.

O principal problema causado por essa prática quando observações são omissas sistematicamente é:

A vantagem do método de imputação múltiplo para o método de imputação simples no tratamento de dados faltantes é:

Um dos principais estimadores utilizados em Análise de Sobrevida é o Estimador de Kaplan-Meier. Quanto a este estimador, não é correto afirmar que: