Questões de Concurso
Sobre estatística para fgv
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Q427486
Estatística
Se A e B são dois eventos quaisquer e A c e B c são, respectivamente, seus eventos complementares.
O termo ∪ indica “união” e ∩ indica “interseção”. Logo, a probabilidade P ( Ac ∪ B c ) é igual a:
O termo ∪ indica “união” e ∩ indica “interseção”. Logo, a probabilidade P ( Ac ∪ B c ) é igual a:
Q424079
Estatística
Observe a tabela de frequências a seguir, que se refere aos saldos em conta, num determinado dia, de duzentas contas-correntes:
A frequência relativa acumulada de saldos em R$ 900,00 é igual a
A frequência relativa acumulada de saldos em R$ 900,00 é igual a
Q424078
Estatística
A tabela a seguir mostra média e desvio padrão das notas dos alunos em um exame nacional em cinco estados diferentes:
Média Desvio padrão
Estado I 500 100
Estado II 600 120
Estado III 500 140
Estado IV 450 120
Estado V 600 100
Assinale a opção que indica o Estado que apresentou o menor coeficiente de variação das notas.
Q424077
Estatística
Os dados a seguir são uma amostra de 11 salários mensais (aproximados) em reais:
2.080 1.830 2.480 3.010 1.450 1.650
2.500 1.740 3.600 1.900 2.840
A mediana desses salários, em reais, é
2.080 1.830 2.480 3.010 1.450 1.650
2.500 1.740 3.600 1.900 2.840
A mediana desses salários, em reais, é
Q424076
Estatística
A média das idades de um grupo de 4 amigos é de 36 anos, e o desvio padrão é igual a 2. Daqui a cinco anos, a média e a variância das idades desse grupo serão iguais a:
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
DPE-RJ
Prova:
FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |
Q399361
Estatística
Suponha que para a realização de um determinado levantamento de campo foi fixado um erro amostral tolerado máximo de 0,04, partindo de uma população com tamanho arbitrariamente grande. Indiretamente, isso significa dizer que a estimativa inicial do tamanho da amostra seria
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
DPE-RJ
Prova:
FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |
Q399360
Estatística
Suponha que para estimar uma proporção populacional com erro de 5%, através de um intervalo com probabilidade de 95,4%, sendo Ø ( -2 ) = 0,023 a função distribuição acumulada da normal, é planejada uma amostra. Se a expressão do intervalo é 
e essa mesma proporção era, anteriormente, igual a ¼, os tamanhos amostrais usando a variância passada e a variância máxima são, respectivamente
e essa mesma proporção era, anteriormente, igual a ¼, os tamanhos amostrais usando a variância passada e a variância máxima são, respectivamente
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
DPE-RJ
Prova:
FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |
Q399359
Estatística
Uma amostra, planejada em dois estágios, será extraída com o objetivo de estimar o nível de escolaridade dos indivíduos que buscaram ajuda na Defensoria Publica do Estado, em certo período. Além da informação sobre o posto de atendimento ao qual o cidadão recorreu, estão disponíveis ainda o nível de renda e a sua idade. Se o primeiro estágio emprega conglomerados e o segundo emprega estratos, as variáveis que podem servir para as definições desses grupos são, respectivamente
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
DPE-RJ
Prova:
FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |
Q399358
Estatística
Em determinado dia um postos da Defensoria Pública atendeu um total de 120 cidadãos. Para avaliar a qualidade do atendimento (QA) é realizada uma amostra aleatória sistemática, cujos primeiros passos da seleção podem ser visualizados na tabela a seguir, que transcreve uma parte ordenada do cadastro e dos selecionados (fundo em destaque).
Então, pode-se afirmar que a amostra selecionada terá tamanho
Então, pode-se afirmar que a amostra selecionada terá tamanho
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
DPE-RJ
Prova:
FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |
Q399357
Estatística
Num modelo de regressão linear, que relaciona o número de atendimentos da Defensoria (explicada) com a renda e a faixa etária da população alvo (ambas explicativas), foram então estimados, com algumas omissões, os seguintes valores para fins de Análise da Variância
Assim sendo, temos
Assim sendo, temos
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
DPE-RJ
Prova:
FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |
Q399356
Estatística
Um modelo de regressão linear simples que relaciona a demanda por serviços da Defensoria Pública com a renda da população mais pobre das localidades, é estimado através da equação Ln ( DDefensoria ) = α + β. In ( Renda ). A tabela a seguir mostra as estimativas e a inferência resultantes da formulação, por meio dos dados de uma amostra de tamanho n = 22.
Parâmetros Estimativas Erro Padrão t-Student p-valor
α 2,5 1,06 2,36 0,029 β 0,15 0,08 1,88 0,075
São conhecidos ainda dois valores da função distribuição acumulada da t-Student, quais sejam Ft ( 2;20 ) = 0,97 e Ft ( 1,5 ; 20 ) = 0,925 , onde o 1º argumento é o valor da t-Student e o 2º é o número de graus de liberdade. Assumidos os pressupostos clássicos do modelo, da análise da tabela acima é possível concluir que
Parâmetros Estimativas Erro Padrão t-Student p-valor
α 2,5 1,06 2,36 0,029 β 0,15 0,08 1,88 0,075
São conhecidos ainda dois valores da função distribuição acumulada da t-Student, quais sejam Ft ( 2;20 ) = 0,97 e Ft ( 1,5 ; 20 ) = 0,925 , onde o 1º argumento é o valor da t-Student e o 2º é o número de graus de liberdade. Assumidos os pressupostos clássicos do modelo, da análise da tabela acima é possível concluir que
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
DPE-RJ
Prova:
FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |
Q399355
Estatística
Um modelo de regressão foi elaborado com o objetivo final de quantificar o efeito da componente demográfica sobre a demanda por serviços da Defensoria Pública, trabalhando com uma amostra grande (n>50), gerada a partir de diversos pontos de atendimento e da população residente no entorno correspondente. A equação adotada foi
Atk = 4 + 0,25.Popk + εk (5,47) (0,003)
Onde Atk = Número de atendimento de pessoas no ponto k Popk = População residente no entorno do ponto k εk = resíduo da k - ésima observação
Se os números que aparecem entre parênteses, abaixo das estimativas, representam os erros padrão também estimados, pode-se afirmar que
Atk = 4 + 0,25.Popk + εk (5,47) (0,003)
Onde Atk = Número de atendimento de pessoas no ponto k Popk = População residente no entorno do ponto k εk = resíduo da k - ésima observação
Se os números que aparecem entre parênteses, abaixo das estimativas, representam os erros padrão também estimados, pode-se afirmar que
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
DPE-RJ
Prova:
FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |
Q399354
Estatística
Para verificar a significância, como um todo, de um Modelo de Regressão Múltipla, é realizada uma Análise da Variância, aplicando-se o teste da estatística F-Snedecor. Os seis parâmetros da regressão foram estimados através de uma amostra de tamanho n = 26 e o coeficiente de determinação calculado, igual a 0,50. Adicionalmente, a função distribuição acumulada da F tem tabelados os valores F(0,993, 5, 20) = 4,5 e F(0,980, 5, 20) = 3,5, tendo como argumentos a probabilidade, os graus de liberdade do numerador e os graus de liberdade do denominador, respectivamente. Contando apenas com as informações anteriores é concluir que ao nível de significância de
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
DPE-RJ
Prova:
FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |
Q399353
Estatística
Em um modelo que tenta avaliar a eficiência relativa dos diversos postos de atendimento da Defensoria Pública, espalhados pelo território fluminense, foi utilizada a variável “número de atendimentos” (dependente) e as quantidades de funcionários e de defensores (ambas como independentes). Os resultados finais da estimação foram aparentemente satisfatórios, mas os testes de hipóteses constataram que a variância dos resíduos não era constante, sendo maior nos postos com menores fluxos de atendimentos. Diante de tal constatação, os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários deverão ser
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
DPE-RJ
Prova:
FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |
Q399352
Estatística
Um dos resultados mais importantes para a qualidade dos estimadores de MQO é o Teorema de Gauss-Markov que, mediante alguns poucos pressupostos é capaz de garantir propriedades dos estimadores. São indispensáveis à aplicabilidade de Gauss-Markov
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
DPE-RJ
Prova:
FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |
Q399351
Estatística
Suponha que no modelo de regressão linear múltipla Yi = α + β.Xi + y.W εi + , onde Y é a variável dependente, X e W são as ditas independentes, ε é o termo estocástico e α ,β e y os parâmetros. Depois de estimados os parâmetros, por MQO, e obtidos os resíduos, a inferência detectou algumas divergências com relação aos pressupostos clássicos. Observou-se uma alta correlação entre X e W, a presença de causalidade de Y sobre W e variâncias dos resíduos não constantes. Consideradas nesta ordem e tudo mais constante, tais divergências implicam, respectivamente,
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
DPE-RJ
Prova:
FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |
Q399349
Estatística
Suponha que para a realização de um teste de hipóteses sobre determinado parâmetro estão disponíveis duas alternativas. Na tabela abaixo são apresentadas as probabilidades de rejeição da hipótese nula quando ela é falsa.
Testes Simulações do Valor Verdadeiro do Parâmetro
Alternativos θ1 θ2 θ3 θ4 θ5
Testes Simulações do Valor Verdadeiro do Parâmetro
Alternativos θ1 θ2 θ3 θ4 θ5
Pr(alternativa 1) 0,73 0,84 0,92 0,95 0,98
Pr(alternativa 2) 0,68 0,80 0,85 0,91 0,97
Então, pode-se afirmar que
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
DPE-RJ
Prova:
FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |
Q399348
Estatística
Suponha que o número semanal de pessoas que recorrem a Defensoria Pública em casos que requerem de Mandados de Segurança (MS) segue uma variável aleatória de Poisson com parâmetro λ = 16. Nas últimas 25 semanas o número médio de registros foi de 
= 15. Usando o Teorema do Limite Central, com Ø( - 1,75 ) = 4 % , sendo Ø( .) é a distribuição acumulada da Normal Padrão, pode-se afirmar que a estimativa para o intervalo de confiança que conteria o verdadeiro valor de λ com 92% de probabilidade é
= 15. Usando o Teorema do Limite Central, com Ø( - 1,75 ) = 4 % , sendo Ø( .) é a distribuição acumulada da Normal Padrão, pode-se afirmar que a estimativa para o intervalo de confiança que conteria o verdadeiro valor de λ com 92% de probabilidade é
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
DPE-RJ
Prova:
FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |
Q399347
Estatística
Com o objetivo de avaliar o nível de satisfação dos cidadãos com os serviços oferecidos pela Defensoria Pública é elaborado um teste de hipóteses, supondo, inicialmente, que 90% ou mais dos usuários estão satisfeitos. Uma amostra de tamanho n = 2 deverá ser realizada e a hipótese não refutada caso ambos os indivíduos se declarem satisfeitos. Contudo, há os que dizem que esse percentual é, na verdade, de “apenas” 80%. Dadas essas informações, os erros do tipo I e II para o teste proposto são, respectivamente, iguais a
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
DPE-RJ
Prova:
FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |
Q399346
Estatística
A Defensoria Pública tem como prioridade garantir o acesso à assistência jurídica a todos aqueles que dela necessitam, mesmo que, por natural imprecisão de critérios, venha a prestar eventual e involuntariamente serviços a indivíduos capazes de pagar. Para testar se um grupo de pessoas merece receber assistência é fixada uma linha de corte igual a R$ 1.448,00, ou seja, dois salários mínimos para a renda média (Rm). Considerando a prioridade da inclusão dos que de fato necessitam, as hipóteses do teste devem ser
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