Os pesos de determinados componentes são normalmente distribuídos. Para estimar a média desses pesos, uma amostra aleatória x₁ , x₂ , ..., x₃₆ , de tamanho 36, foi observada e mostrou os seguintes resultados:

Um intervalo de 95% de confiança para a média será dado, aproximadamente, por݃

Uma variável aleatória populacional tem variância igual a 25. Se uma amostra aleatória simples de tamanho 100 for obtida, a probabilidade de que o valor da média amostral não difira do da média populacional por mais de 0,5 é, aproximadamente, igual a

Suponha que a componente sistemática de um erro de medição seja uma variável aleatória X com distribuição uniforme no intervalo [–2, 4].

A média e a variância de X valem, respectivamente,

Suponha que os gastos mensais dos trabalhadores de um determinado setor de atividades com transporte sejam normalmente distribuídos com média de R$ 220,00 e desvio padrão de R$ 15,00.

A porcentagem de trabalhadores que gastam mensalmente mais de R$ 200,00 com transporte é, aproximadamente, igual a

Quatro livros de Matemática e quatro de Física serão arrumados aleatoriamente, um ao lado do outro, numa prateleira. A probabilidade de que os livros de Matemática fiquem todos juntos e os de Física também fiquem todos juntos é, aproximadamente, igual a

2% das mulheres de uma população muito grande têm uma certa síndrome. Considere o experimento de se selecionar mulheres aleatoriamente até que uma que tenha a síndrome seja sorteada.

Se X é o número de mulheres selecionadas, então o valor esperado de X é igual a

Uma urna contém n (n > 3) bolas numeradas 1, 2, ..., n. Se três bolas são retiradas da urna com reposição, a probabilidade de que as três bolas tenham números diferentes é igual a:

Uma variável aleatória X tem função de distribuição acumulada dada por:

A probabilidade P[ 1,2 ≤ X < 3 ] é igual a

Uma variável aleatória X tem média 4 e desvio padrão igual a 2. Se Y = 3X – 2 então a média e o desvio padrão de Y são, respectivamente,

Uma variável aleatória X contínua tem função de densidade de probabilidade dada por f(x) = e ^‐x , se x > 0, f(x) = 0, nos demais casos.

A média de X é igual a

Uma variável aleatória discreta X tem distribuição uniforme, x = 1, 2, ..., 100. A probabilidade condicional de que X seja um número ímpar dado que 23 ≤ x ≤ 30 é igual a

A tabela a seguir mostra a distribuição porcentual de uma população classificada de acordo com dois atributos: sexo e opinião acerca de uma dada proposta da prefeitura.

A probabilidade condicional de que uma pessoa escolhida ao acaso seja contra a proposta, dado que é do sexo masculino, é igual a

Uma urna I contém 4 bolas azuis e 6 bolas brancas. A urna II contém 3 bolas azuis e 5 brancas. Duas bolas diferentes são aleatoriamente sorteadas da urna I e postas na urna II; em seguida, duas bolas diferentes são aleatoriamente retiradas da urna II.

A probabilidade de que as duas sejam azuis é, aproximadamente, igual a

Suponha que A e B sejam dois eventos independentes, com probabilidades positivas.

A esse respeito, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) A e B não podem ser mutuamente exclusivos.

( ) Se P[A] = 0,8 então P[B] não pode ser maior do que 0,5.

( ) P[A|B] = P[A].

As afirmativas são, respectivamente,

Para estimar a proporção populacional p de eleitores favoráveis a certa candidatura, uma amostra aleatória simples de tamanho 1.600 foi observada e mostrou 800 eleitores favoráveis à referida candidatura.

Um intervalo de 95% de confiança para p é

Numa regressão linear simples, obteve-se um coeficiente de correlação igual a 0,78. O coeficiente de determinação é aproximadamente igual a

Uma variável aleatória X é normalmente distribuída com média 12 e variância 4.

A probabilidade de que X seja maior do que 10 é igual a

O tempo esperado para a conclusão de um dado projeto é de 93 em unidades de tempo ‐ u.t. com uma variância de 9 u.t.. O fator de probabilidade Z da tabela de distribuição normal, a fim de que esse projeto seja concluído no tempo estabelecido com uma probabilidade de 84%, é igual a 1 (um).

O tempo estabelecido para a conclusão desse projeto, e, u.t., é

Em séries temporais, para se conseguir estabilizar uma série, frequentemente recorremos à transformação Box-Cox para estudar a variância.

Essa transformação é dada por

Para qualquer planejamento de experimento 2k com n réplicas, as estimativas dos efeitos são calculadas a partir de