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Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Banco do Brasil
Provas:
FGV - 2023 - Banco do Brasil - Analista - Perfil Interno
|
FGV - 2023 - Banco do Brasil - Analista Tecnológico |
Q2232559
Estatística
Uma variável aleatória discreta x tem função de probabilidade dada por:
x 0 2 4 6 p(x) 0,3 0,4 0,2 0,1
A soma dos valores da média e da mediana de x é igual a
x 0 2 4 6 p(x) 0,3 0,4 0,2 0,1
A soma dos valores da média e da mediana de x é igual a
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
Banco do Brasil
Provas:
FGV - 2023 - Banco do Brasil - Analista - Perfil Interno
|
FGV - 2023 - Banco do Brasil - Analista Tecnológico |
Q2232558
Estatística
Dois eventos A e B têm probabilidades iguais a 0,6 e 0,8, respectivamente.
Assinale a opção que indica os valores mínimo e máximo da probabilidade da interseção de A e B.
Assinale a opção que indica os valores mínimo e máximo da probabilidade da interseção de A e B.
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
DPE-RS
Prova:
FGV - 2023 - DPE-RS - Técnico - Apoio Especializado - Logística |
Q2226687
Estatística
Num serviço de entrega de encomendas, o compromisso é fazer a
entrega aos clientes no máximo às 10 horas da manhã do dia
seguinte ao despacho. Para qualquer entrega com mais de
2 horas de atraso, em relação ao prazo, a empresa é penalizada
em R$ 10,00 na forma de desconto para o cliente.
Convertendo-se a penalidade em uma função perda de Genichi
Taguchi, definida por L=k(y-m)², temos que o custo por hora será
de:
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEFAZ-MT
Prova:
FGV - 2023 - SEFAZ- MT - Fiscal de Tributos Estaduais (FTE) - Manhã |
Q2181855
Estatística
Uma variável aleatória X tem média igual a 2,0 e variância igual a 4,0.
Se Y = 2X + 5 é uma nova variável aleatória, obtida a partir de X, então a soma dos valores da média e da variância de Y é igual a
Se Y = 2X + 5 é uma nova variável aleatória, obtida a partir de X, então a soma dos valores da média e da variância de Y é igual a
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEFAZ-MT
Prova:
FGV - 2023 - SEFAZ- MT - Fiscal de Tributos Estaduais (FTE) - Manhã |
Q2181854
Estatística
Suponha que se deseja estimar a média μ de uma variável aleatória populacional com variância σ2, com base em uma amostra de tamanho n. O pesquisador decide então usar a média amostral 
como estimador de μ.
Neste caso, analise as afirmativas a seguir.
I. é estimador tendencioso de µ. II. é estatística suficiente para a estimação de µ. III. A variância de é igual a σ2 / n apenas para amostras grandes.
Está correto apenas o que se afirma em
como estimador de μ.Neste caso, analise as afirmativas a seguir.
I.
é estimador tendencioso de µ. II. é estatística suficiente para a estimação de µ. III. A variância de é igual a σ2 / n apenas para amostras grandes. Está correto apenas o que se afirma em
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
SEFAZ-MT
Prova:
FGV - 2023 - SEFAZ- MT - Fiscal de Tributos Estaduais (FTE) - Tarde |
Q2181814
Estatística
Em modelos de regressão linear, afirma-se que há heterocedasticidade quando
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-ES
Prova:
FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |
Q2121108
Estatística
Uma corretora quer saber a relação entre o tamanho de uma
casa (em metros quadrados) e seu preço.
Para isso, coletou uma amostra de 15 pares de metragens e
preços de imóveis.
O analista encarregado da análise decidiu ajustar uma regressão
linear simples: preço = b_0 + b_1*metragem + ruído.
Depois, para melhorar a interpretabilidade dos resultados, o
analista centrou a variável independente (ou covariável), isto é,
subtraiu a média das metragens de cada valor observado, e
reajustou o modelo.
A corretora agora deseja saber como seriam os resultados se esse
procedimento de centrar a covariável não tivesse sido feito.
Sobre as estimativas dos parâmetros, é correto afirmar que,
quando centramos a covariável:
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-ES
Prova:
FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |
Q2121107
Estatística
Desejamos estimar a proporção p de itens defeituosos em uma
linha de produção. Vamos modelar o número de itens
defeituosos em uma amostra de m itens como uma variável
aleatória binomial com parâmetros m e p. Uma amostra foi
observada e, a partir dela, um intervalo de confiança aproximado
de 68% foi computado, resultando em um intervalo de (0,34,
0,66) para p.
A estimativa pontual de p é:
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-ES
Prova:
FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |
Q2121106
Estatística
O processo de chegada de clientes em uma loja de conveniência
pode ser modelado como um Processo de Poisson com média m.
Seja T a variável aleatória que modela o tempo de espera entre a
chegada de dois clientes e seja v_T a variância de T.
A probabilidade de T exceder v_T é:
A probabilidade de T exceder v_T é:
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-ES
Prova:
FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |
Q2121105
Estatística
O número de carros que passam por um posto de gasolina em
meia hora pode ser modelado como uma variável aleatória X com
distribuição Poisson de taxa w = 2.
A probabilidade de X exceder a média é:
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-ES
Prova:
FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |
Q2121101
Estatística
Uma fabricante de medicamentos está interessada em testar se
uma nova droga diminui a pressão arterial dos pacientes. Para
isso, realizou um ensaio clínico em que a pressão arterial sistólica
de cada paciente foi medida antes e depois da aplicação da
droga.
A análise dos resultados será realizada no ambiente R. Suponha
que as medições realizadas antes da aplicação da droga foram
guardadas em um vetor X, enquanto as medidas realizadas
depois foram guardadas no vetor Y.
Sob a premissa de que a variabilidade na pressão arterial não é
alterada pela droga, o comando que faz um teste estatístico
adequado para os dados, o desenho amostral e a hipótese nula
descritos é:
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-ES
Prova:
FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |
Q2121100
Estatística
Um modelo de regressão linear foi utilizado para relacionar
30 observações da variável dependente Y com a variável
independente X1.
O coeficiente angular estimado foi de -0,10, com erro padrão igual a 0,01. O valor da soma dos quadrados totais foi 32.
A variância residual do modelo foi de:
O coeficiente angular estimado foi de -0,10, com erro padrão igual a 0,01. O valor da soma dos quadrados totais foi 32.
A variância residual do modelo foi de:
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-ES
Prova:
FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |
Q2121099
Estatística
Para testar se duas vacinas são igualmente eficazes, uma amostra
aleatória simples, de tamanho 100, foi selecionada. Em metade
dos indivíduos, foi aplicada a vacina 1 e, na outra metade, a
vacina 2. Os resultados são apresentados na tabela de
contingência a seguir.
O teste de homogeneidade realizado, sob a hipótese nula, tem aproximadamente distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade. O valor dessa estatística para os dados apresentados é:
O teste de homogeneidade realizado, sob a hipótese nula, tem aproximadamente distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade. O valor dessa estatística para os dados apresentados é:
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-ES
Prova:
FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |
Q2121098
Estatística
Foram extraídas, de duas populações normais, distintas, X e Y,
duas amostras de 35 elementos cada.
A amostra da população X apresentou variância amostral igual a
104, o que produziu um intervalo bilateral de 95% de confiança
para a variância amostral de, aproximadamente, [68; 176,8].
A amostra da população Y apresentou média amostral igual a 5 e
coeficiente de variação amostral igual a 2.
Considerando todas as informações acima, o intervalo bilateral
de 95% de confiança aproximado, para a variância da amostra
oriunda da população Y, é de:
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-ES
Prova:
FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |
Q2121097
Estatística
Em um teste de hipóteses, quando o intervalo de não rejeição da
hipótese nula aumenta, o erro tipo I, o erro tipo II, a soma dos
erros tipo I e tipo II e o nível de significância do teste,
respectivamente:
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-ES
Prova:
FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |
Q2121096
Estatística
Os noventa e nove percentis (P1, P2, . . ., P99) dividem os dados
ordenados em cem partes com, aproximadamente, 1% dos dados
em cada uma delas. Seja X~Uniforme(a; b), b > a, e p(i) o
i-ésimo percentil, i = 1,2, … ,99.
Uma expressão que fornece o p(i) dessa distribuição é:
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-ES
Prova:
FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |
Q2121095
Estatística
Suponha que um determinado evento ocorra segundo um
processo de Poisson com uma taxa de λ eventos por unidade de
tempo.
Defina X como o número de eventos ocorridos em um intervalo de tempo [0,t], ou seja, X segue a distribuição de Poisson com parâmetro (λt), de modo que: Prob(X = x) = e-λt (λt)x / x!
Logo, a Prob(X ≥ x) significa que ocorreram, pelo menos, x eventos entre [0,t]. Seja T o instante em que ocorre o segundo evento, a função de densidade de probabilidade de T, para t ≥ 0, é:
Defina X como o número de eventos ocorridos em um intervalo de tempo [0,t], ou seja, X segue a distribuição de Poisson com parâmetro (λt), de modo que: Prob(X = x) = e-λt (λt)x / x!
Logo, a Prob(X ≥ x) significa que ocorreram, pelo menos, x eventos entre [0,t]. Seja T o instante em que ocorre o segundo evento, a função de densidade de probabilidade de T, para t ≥ 0, é:
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-ES
Prova:
FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |
Q2121094
Estatística
Duas máquinas de empacotar, X e Y, estão reguladas de modo
que cada pacote tenha média de 5 quilos e desvio padrão de
0,2 quilo.
Seja 
o peso médio dos pacotes enchidos pela máquina X e 
o
peso médio dos pacotes enchidos pela máquina Y.
Suponha que as máquinas operem de forma independente e que
os pesos dos pacotes enchidos por elas sigam uma distribuição
normal. Selecionou-se uma amostra aleatória de 128 pacotes de cada
máquina. A probabilidade de que a diferença entre os pesos
médios não ultrapasse 5%, isto é Prob(-0,05 < - < 0,05), é:
o peso médio dos pacotes enchidos pela máquina X e o
peso médio dos pacotes enchidos pela máquina Y.
Suponha que as máquinas operem de forma independente e que
os pesos dos pacotes enchidos por elas sigam uma distribuição
normal. Selecionou-se uma amostra aleatória de 128 pacotes de cada
máquina. A probabilidade de que a diferença entre os pesos
médios não ultrapasse 5%, isto é Prob(-0,05 < - < 0,05), é:
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-ES
Prova:
FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |
Q2121093
Estatística
Considere uma amostra aleatória simples, Xi (ou seja, os Xi são
independentes e identicamente distribuídos), de tamanho n, da
distribuição geométrica, de tal forma que:
P(X = x) = p (1 − p)x−1 , x = 1,2,3, …
O estimador de máxima verossimilhança para p é 1/x. O estimador de máxima verossimilhança para P(X > 1) é:
P(X = x) = p (1 − p)x−1 , x = 1,2,3, …
O estimador de máxima verossimilhança para p é 1/x. O estimador de máxima verossimilhança para P(X > 1) é:
Ano: 2023
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-ES
Prova:
FGV - 2023 - TCE-ES - Auditor de Controle Externo - Estatística |
Q2121092
Estatística
Seja X~Uniforme(0,2) e
h(X) = máx(1 − X; X) =
O valor esperado de h(X) é:
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