Considerando uma amostra aleatória simples X₁ , … , X_n retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o seguinte item, a respeito da soma S_n = X₁ + ⋯ + X_n. 

De acordo com a lei fraca dos grandes números, à medida que o tamanho da amostra aumenta, S_n converge em probabilidade para uma distribuição normal.

Considerando uma amostra aleatória simples X₁ , … , X_n retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o seguinte item, a respeito da soma S_n = X₁ + ⋯ + X_n. 

O teorema central do limite estabelece que Sn−2 / √n converge em distribuição para a distribuição normal padrão, à medida que n tende para o infinito. 

Considerando uma amostra aleatória simples X₁ , … , X_n retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o seguinte item, a respeito da soma S_n = X₁ + ⋯ + X_n. 

S_n segue uma distribuição quiquadrado com 2n graus de liberdade.

Considerando uma amostra aleatória simples X₁ , … , X_n retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o seguinte item, a respeito da soma S_n = X₁ + ⋯ + X_n. 

Assintoticamente, S_n segue uma distribuição normal.

julgue o item a seguir.

A variância de X é igual a 2C/9 .

julgue o item a seguir.

A função de densidade de Y = X² é

julgue o item a seguir.

X possui assimetria nula. 

julgue o item a seguir.

P(|X| ≤ 0,5) = C/448 .

Supondo que X,Y e Z sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuições de Poisson, respectivamente, com médias 1, 2 e 3, julgue o próximo item, em relação à soma S = X +Y + Z.

P(S = 0) = P(X = 0) ⋅ P(Y = 0) ⋅ P(Z = 0).

Supondo que X,Y e Z sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuições de Poisson, respectivamente, com médias 1, 2 e 3, julgue o próximo item, em relação à soma S = X +Y + Z.

argmax_x≥0 P(S = x) = {5,6}.

Supondo que X,Y e Z sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuições de Poisson, respectivamente, com médias 1, 2 e 3, julgue o próximo item, em relação à soma S = X +Y + Z.

O desvio padrão de S é igual a 6. 

Supondo que X,Y e Z sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuições de Poisson, respectivamente, com médias 1, 2 e 3, julgue o próximo item, em relação à soma S = X +Y + Z.

S − X segue uma distribuição de Poisson.

Sabendo que, nessa situação hipotética, o tempo de falha segue uma variável aleatória contínua e que as probabilidades referentes a esses eventos são positivas, julgue o item seguinte. 

P(A) < P(B).

Sabendo que, nessa situação hipotética, o tempo de falha segue uma variável aleatória contínua e que as probabilidades referentes a esses eventos são positivas, julgue o item seguinte. 

O evento A é o complementar do evento C. 

Sabendo que, nessa situação hipotética, o tempo de falha segue uma variável aleatória contínua e que as probabilidades referentes a esses eventos são positivas, julgue o item seguinte. 

A e C são eventos independentes. 

Com base no referencial teórico das medidas descritivas de curtose, julgue o item subsequente.

Curtose alta indica apenas um pico mais elevado, não estando relacionada às caudas.

Com base no referencial teórico das medidas descritivas de curtose, julgue o item subsequente.

Em distribuições leptocúrticas, os valores se concentram mais próximos da média.

Julgue o item seguinte, relacionado a medidas descritivas de assimetria.

Assimetria negativa indica que a distribuição possui maior concentração de valores à esquerda e uma cauda mais longa que se estende para a direita.

Julgue o item seguinte, relacionado a medidas descritivas de assimetria.

Distribuições com assimetria à esquerda geralmente apresentam média menor que a mediana. 

Julgue o item seguinte, relacionado a medidas descritivas de assimetria.

Assimetria igual a zero não implica, necessariamente, uma distribuição totalmente simétrica.