Questões de Concurso sobre Estatística para CESPE / CEBRASPE

Q3446617

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446617 Estatística

Ao estudar o tempo de chegada, em minutos, de clientes ao caixa de uma farmácia, um pesquisador modelou essa variável por uma distribuição exponencial. A fim de estimar o parâmetro da distribuição, tomou a seguinte amostra: 2, 3, 1, 5, 1, 6.

A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção em que é apresentada, para essa amostra, a estimativa de máxima verossimilhança do desvio padrão populacional.

A

1

B

2,5

C

3

D

5

E

18

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Q3446616

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446616 Estatística

Ao estimar certo parâmetro populacional β da distribuição de uma variável aleatória X a partir de um estimador T baseado em uma amostra aleatória simples com reposição, um estatístico determinou que a variância e o viés de T são, respectivamente, iguais 25 e 9.

Considerando a situação hipotética precedente, assinale a opção que corresponde ao erro quadrático médio do estimador T.

A

14

B

16

C

34

D

106

E

225

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Q3446615

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446615 Estatística

Considerando que se queira estimar, por meio de uma amostra, a mediana de uma população X que possua distribuição normal, assinale a opção correta.

A

A mediana amostral será o melhor estimador nesse caso, qualquer que seja o critério escolhido.

B

A média amostral terá viés maior que a mediana amostral.

C

A mediana amostral terá viés maior que a média amostral.

D

A mediana amostral será mais precisa que a média amostral.

E

A média amostral será mais eficiente que a mediana amostral.

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Q3446614

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446614 Estatística

De certa população normal, foi retirada uma amostra aleatória simples com reposição de tamanho n = 100, cuja média amostral é igual a 53 e cujo desvio padrão amostral é igual a 25.

Com base nas informações precedentes, assinale a opção que corresponde ao intervalo de 95% de confiança para a média μ dessa população, considerando Z = 1,96 para esse intervalo de confiança.

A

50,5 < μ <55,5

B

48,875 < μ < 57,125

C

48,1 < μ < 57,9

D

47,375 < μ < 58,625

E

46,55 < μ < 59,45

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Q3446613

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446613 Estatística

Considerando o contexto da inferência estatística sob a abordagem clássica frequentista, assinale a opção em que são apresentadas as propriedades desejáveis de um estimador.

A

viés, consistência, eficiência, suficiência e robustez

B

viés nulo, eficiência máxima, consistência, suficiência e simplicidade

C

viés, eficiência, consistência, suficiência e simplicidade

D

consistência, suficiência, eficiência e viés nulo.

E

consistência, suficiência, eficiência, robustez e variância nula.

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Q3446612

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446612 Estatística

Considere certa amostra aleatória simples X₁, X₂,…,X₉ retirada de uma população normal com média 0. Nesse caso, se Q45_1.png (36×20)

então a variância da razão Q45_3.png (40×26)

é igual a

A

1.

B

4/3.

C

3/2.

D

8.

E

9.

Q3446611

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446611 Estatística

Considerando-se duas variáveis independentes X e Y, tais que E[X] = E[Y] = 1 e Var [X] = Var[Y] = 2, é correto afirmar que E [(X - Y)²] é igual a

A

4.

B

3.

C

2.

D

1.

E

0.

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Q3446610

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446610 Estatística

Considere uma amostra aleatória simples X₁, X₂, X₃,…,X_n, extraída de uma população com média 20 e desvio padrão 5, bem como a seguinte soma ponderada.

Q43.png (124×45)

Com base nessas informações, assinale a opção correta.

A

Pela lei fraca dos grandes números, S_n converge em probabilidade para 20 à medida que n aumenta.

B

Pela lei forte dos grandes números, S_n converge para uma distribuição normal à medida que n aumenta.

C

De acordo com o teorema central do limite, mesmo que a população não seja normal, S_n converge para uma distribuição normal padrão à medida que n aumenta.

D

Se a população for normal, à medida que n aumenta, S_n converge para uma distribuição normal com média igual a 5.

E

A média de S_n tende para 20 à medida que n aumenta.

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Q3446609

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446609 Estatística

Supondo-se que T_n siga uma distribuição t de Student com n graus de liberdade, e que A_n convirja em probabilidade para 1 como resultado da aplicação da lei fraca dos grandes números, então é correto afirmar que, à medida que n aumentar, a distribuição da soma T_n + A_n tenderá para uma distribuição

A

qui-quadrado com 1 grau de liberdade.

B

F de Snedecor com 2 graus de liberdade no numerador e 1 grau de liberdade no denominador.

C

normal com média e desvio padrão iguais a 1.

D

t de Student com 1 grau de liberdade.

E

exponencial com média igual a 1.

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Q3446608

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446608 Estatística

Um analista está fazendo uma análise com base em dois indicadores de qualidade da água, A e B. Esses indicadores são variáveis aleatórias independentes, tais que A segue distribuição normal com média 10 e desvio padrão 2, enquanto B se distribui como uma distribuição normal padrão. O analista decide combinar os indicadores A e B na forma da razão a seguir.

Q41.png (76×44)

A partir dessa situação hipotética, é correto afirmar que R

A

segue uma distribuição normal com média zero.

B

tem variância igual a 1.

C

tem mediana igual a 10.

D

tem assimetria positiva.

E

segue uma distribuição t de Student com 1 grau de liberdade.

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Q3446607

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446607 Estatística

Suponha que P seja uma probabilidade aleatória que se distribui conforme uma variável aleatória uniforme no intervalo (0,1).

Nesse caso, o valor esperado de –ln P será igual a

A

0,5.

B

0,75;

C

1,0.

D

1,5.

E

1,75.

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Q3446606

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446606 Estatística

Caso X siga distribuição normal com média 3 e variância 1, e Y siga distribuição normal com média 2 e variância 4, então

A

P(X > 4) + P(Y < 4) > 1.

B

P(X > 4) − P(Y < 4) = 0.

C

P(X > 4) + P(Y < 4) < 1.

D

P(X > 4) − P(Y < 4) = 0,5.

E

P(X > 4) + P(Y < 4) = 1.

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Q3446605

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446605 Estatística

Em determinada companhia, o número diário de atendimentos de emergência (Y), condicionado a determinada taxa M = m, segue uma distribuição de Poisson na forma apresentada a seguir, em que y ∈ {0,1,2,3, … }, m >0 e M segue uma distribuição exponencial com média igual a 1.

Q38.png (181×48)

Considerando essa situação hipotética, assinale a opção em que é corretamente apresentada a distribuição marginal Y.

A

B

P(Y = y) = 2^-(y+1).

C

D

E

P(Y = y) = e^-y.

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Q3446604

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446604 Estatística

Considere a seguinte função de densidade de probabilidade:

Q37.png (200×93)

Assinale a opção que corresponde à função de distribuição acumulada relacionada à função de densidade de probabilidade apresentada.

A

B

C

D

E

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Q3446603

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446603 Estatística

Se X for descrita por uma distribuição normal com média e desvio padrão iguais a 1, e se Y for uma variável aleatória tal que E[Y|X = x] = 2x², então o valor esperado de Y será igual a

A

1,

B

2,

C

3.

D

4.

E

5.

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Q3446602

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446602 Estatística

A fração do dia de trabalho necessária para executar determinada tarefa é descrita como uma variável aleatória U, cuja função de densidade de probabilidade é dada por

Q35.png (182×48)

em que A representa a constante de normalização. Nesse caso, A será igual a

A

1/3.

B

1/2.

C

1,

D

2,

E

3,

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Q3446601

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446601 Estatística

Considere que V e W sejam variáveis aleatórias tais que:

I P(V = −1 | W = w) = 1 – w² ;
II P(V = +1 | W = w) = w² .

Sabendo-se que W segue uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], é correto afirmar que a variância de V será igual a

A

1/12.

B

1/2.

C

4/5.

D

8/9.

E

1.

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Q3446600

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446600 Estatística

O número diário de falhas ocorridas (Y) em determinado sistema hidráulico é uma variável aleatória distribuída da seguinte forma:

Q33.png (108×101)

Quando esse sistema hidráulico falha, uma equipe técnica tenta, de imediato, corrigir tal falha. A probabilidade de sucesso nessa tentativa de correção é igual a 0,9, ou seja, P(X = 1) = 0,9; e a probabilidade de fracasso é igual a 0,1, isto é, P(X = 0) = 0,1.

Considerando-se a situação hipotética precedente e sabendo-se que X e Y são variáveis aleatórias independentes, é correto afirmar que o valor esperado do número diário de falhas corrigidas com sucesso é igual a

A

0,9.

B

1,17.

C

1,3.

D

1,9.

E

2,25.

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Q3446599

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446599 Estatística

Uma companhia de saneamento possui um sistema de monitoramento de qualidade da água. Durante uma inspeção, foi observado que a probabilidade de uma estação apresentar altos níveis de sólidos dissolvidos totais (A) é P(A) = 0,3, e que a probabilidade de essa mesma estação apresentar alto teor de nitratos (B) é P(B) = 0,4. Caso essa estação apresente altos níveis de sólidos dissolvidos totais, a probabilidade de ela apresentar altos níveis de nitratos aumentará para 0,5, ou seja, P(B|A) = 0,5.

Com base nessas informações, é correto concluir que a probabilidade condicional P(A|B) é igual a

A

0,375.

B

0,300.

C

0,500.

D

0,667.

E

0,750.

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Q3446598

Ano: 2025 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CAESB-DF Prova: CESPE / CEBRASPE - 2025 - CAESB-DF - Analista de Suporte ao Negócio - Estatístico |

Q3446598 Estatística

A tabela a seguir apresenta valores de concentração de sólidos dissolvidos totais (em mg/L) em amostras de água coletadas de cinco estações de monitoramento de uma companhia de saneamento.

Q31_1.png (208×97)

A partir dessa situação hipotética, é correto afirmar que o coeficiente de assimetria de Bowley (y), definido como

Q31_2.png (177×40)

em que Q₁, Q₂ e Q₃ representam, respectivamente, o primeiro,

A

-0,8.

B

-0,2.

C

0,00.

D

0,2.

E

0,25.

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Questões de Concurso Sobre estatística para cespe / cebraspe

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