Questões de Concurso sobre Estatística para CESPE / CEBRASPE

Q277141

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277141 Estatística

Nas aplicações de regressão não-paramétrica, a função de densidade de um conjunto de dados pode ser estimada pelo método do kernel, que consiste em uma suavização na forma

Imagem 024.jpg

em que h é a largura de banda e K(·) é a função kernel. Com relação a seus aspectos característicos, é correto afirmar que a função kernel é

A

simplesmente simétrica.

B

simétrica, positiva e de área 1.

C

qualquer função de área é 1.

D

simétrica e de área 1.

E

positiva e de área 1.

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Q277140

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277140 Estatística

Com relação a intervalo de confiança e intervalo de credibilidade, é correto afirmar que, se I = [a; b] for um intervalo de

A

confiança para o parâmetro θ, então esse parâmetro é uma variável aleatória.

B

confiança para o parâmetro θ de nível 1 - a, então a probabilidade do verdadeiro valor do parâmetro estar fora do intervalo é igual a a.

C

credibilidade para o parâmetro θ, então esse parâmetro é uma variável aleatória.

D

confiança para o parâmetro θ, então o valor esperado para esse parâmetro é θ = ^b+α⁄₂

E

credibilidade para o parâmetro θ, então a mediana deste parâmetro é θ = ^b+α⁄₂

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Q277139

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277139 Estatística

Com relação a acurácia e precisão, é correto afirmar que o estimador ENVUMV (estimador não viciado uniformemente de mínima variância)

A

é um estimador acurado e é o mais preciso.

B

não é um estimador acurado e nem é o mais preciso.

C

é um estimador acurado mas não é o mais preciso.

D

é um estimador não acurado mas é o mais preciso.

E

é um estimador acurado e assintoticamente o mais preciso.

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Q277138

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277138 Estatística

Os estimadores θ_n e θ*_n são estimadores pontuais do parâmetro θ de certa distribuição, em que n representa o tamanho da amostra. Nesse caso, o estimador θ

A

lim_n➝∞P(|θ_n - θ|≥ ∈) = 0; para todo ∈ > 0.

B

P( X₁ , X_p ..., X_n|θ_n ), em que X₁ ,X₂ ..., X_n são observações amostrais, não dependentes de θ.

C

σ²(θ_n) ≤ σ²(θ*_n), em que σ²(.)é a variância do estimador.

D

L(θn | X₁ , X₂ ,..., X_n) ≥ L(θ_n| X₁ , X₂ ,..., X_n), em que L(.) é a função de verossimilhança associada ao modelo e X₁ , X₂ ,..., X_n são as

E

E(θ_n)=θ

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Q277137

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277137 Estatística

Considere que X representa a média amostral de uma amostra aleatória simples de tamanho n retirada de uma distribuição X, e µ e σ denotam, respectivamente, a média e o desvio padrão dessa distribuição X. Com relação a inferência estatística, é correto afirmar que a relação Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

é consequência do importante resultado que se intitula

A

princípio da invariância.

B

lei fraca dos grandes números.

C

desigualdade de Chebyshev.

D

lei forte dos grandes números.

E

teorema limite central.

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Q277136

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277136 Estatística

Assinale a opção que resulta diretamente da definição axiomática de probabilidade estabelecida por Kolmogorov.

A

Para eventos A e B é válida a seguinte relação:

B

Se X₁, X₂, ..., X_n é uma sequência de eventos quaisquer, então

C

Se X₁ , X₂ , ..., X_n é uma sequência de eventos e X^c_i , i = 1, 2, ... , n é o evento complementar de X_i então

D

Se A^c for o evento complementar do evento A, então P(A^c ) = 1 - P(A).

E

Se o evento B e o seu complemento B^c forem eventos condicionantes do evento A, então P(A|B^c ) ≠ 1 - P(A|B).

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Q277135

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277135 Estatística

Na sequência {X₁, X₂, ..., X_n}, de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, cada variável possui a função geradora de momentos na forma ψ(t) = pet + 1 ! p, para 0 < p <1. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

A

Independentemente do valor de p, a distribuição da soma de {X₁, X₂, ..., X_n} será sempre simétrica.

B

A variância dessa variável aleatória é igual à sua média.

C

A variável aleatória é contínua.

D

A variância dessa variável aleatória é maior que a sua média.

E

A função geradora de momentos da soma dessas variáveis aleatórias é data por Ψ_s(t) = (pe^t + 1 - p)ⁿ , 0 < p < 1

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Q277066

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277066 Estatística

X é uma variável aleatória cuja função geradora de momentos é dada por ψ(t)=exp [ μt + ^(σt)²⁄₂ ], em que µ e s são, respectivamente, a média e o desvio padrão de X. Considerando que {X₁, X₂, ..., X₁₀} é uma sequência de cópias independentes de X, assinale a opção correta.

A

A função geradora de momentos da soma de quadrados ∑¹⁰_t=1 X²_t é dada pela expressão ψ_z( t ) = (¹⁄_1-2t)⁵

B

A distribuição de X é assimétrica.

C

Considerando as estatísticas de ordem X(₁) < X(₂) < ... < X(₁₀) , é correto afirmar que P(X(₃) < µ) > 15/130.

D

A covariância entre duas variáveis distintas X_i e X_k , em que i ≠ k, é dada por cov (X_i, X_k) = ^d²⁄_dt² ψ( t ) |_t=0 - [^d⁄_dt ψ( t ) ] |_t=0]²

E

Considerando que X(₁₀) = max {X₁, X₂, ..., X₁₀}, é correto afirmar que a função de probabilidade acumulada de X(₁₀) é dada por ƒx_(n)(z) = [ exp(z - μ + ^σ²⁄₂) ]¹⁰

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Q277065

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277065 Estatística

Um perito investiga se determinada empresa manipulou os resultados fiscais com o objetivo de sonegar impostos. Considere que M e L representam, respectivamente, os eventos “manipula os resultados fiscais” e “obteve lucro no último trimestre”, e que M^c e L^c denotam os eventos complementares correspondentes. Com base em investigações anteriores, é conhecida a proporção de empresas que manipulam os resultados fiscais, ou seja, P(M). Conhece-se também a probabilidade condicional P(M|L). O perito determinou a proporção de empresas que tiveram lucro no último trimestre, P(L), com base em dados fornecidos pela junta comercial. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

A

P(M) = P(M|L^c ) × P(L^c ) + P(M|L) × P(L).

B

P(M|L^c ) = 1 - P(M|L).

C

Não há qualquer relação entre as probabilidades P(L^c ) e P(L) e a probabilidade P(M).

D

Suponha que P(L) = 0,8, P(M|L^c ) = 0,4 e P(M) = 0,1. Nesse caso, é correto afirmar que P(M|L) > 0,9.

E

A probabilidade condicional P(M|L^c ) pode ser determinada pela fórmula de Bayes.

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Q277064

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277064 Estatística

Considerando a sequência de dados ordenados: 1, a, b, c, 8, em que 1 a ≤ b ≤ c ≤ 8, assinale a opção correta.

A

As sequências {1, 1, 1, 8, 8} e {1, 1, 8, 8, 8} correspondem a caso em que a variância amostral é máxima.

B

Se a = b = c então o intervalo interquartílico é igual a 7.

C

Se 2b = c + a, é correto concluir que há simetria entre os dados

D

A menor variância amostral possível para esses dados é zero.

E

Independentemente dos dados, a variância amostral será sempre inferior a 10.

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Q277063

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277063 Estatística

Considerando que x₁, x₂, ..., x_n seja uma amostra aleatória e que X seja a média aritmética dessa amostra, é correto afirmar que Φ = ¹⁄_n Σⁿ_i=1 (x_i - X)

A

é uma medida de dispersão, pois os termos da soma dependem apenas da distância entre os valores amostrais e a média correspondente.

B

é uma medida de dispersão que se denomina amplitude média.

C

é uma medida de dispersão chamada erro padrão.

D

não é uma medida de dispersão, a menos que a amostra tenha uma distribuição assimétrica.

E

não é uma medida de dispersão, pois, independentemente da distribuição dos dados, o valor de Φ será sempre nulo.

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Q277062

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TJ-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística |

Q277062 Estatística

Os gráficos acima mostram a evolução da taxa relativa de homicídios (por 100 mil habitantes) nos estados de Rondônia, São Paulo, Rio de Janeiro e no Distrito Federal; e as populações residentes nesses estados, em 2001 (em milhões de habitantes). Com base nesses gráficos, assinale a opção correta.

A

Suponha que, em 1997, as quantidades de homicídios ocorridos no estado de Rondônia e no do Rio de Janeiro tenham sido iguais. Nesse caso, nesse ano, as taxas de homicídios nesses estados foram iguais.

B

Suponha que as populações nessas unidades da Federação cresceram , de 2001 até 2011, na mesma proporção, e que em 2011 a população de Rondônia atingiu 1 milhão de habitantes. Nesse cenário, é correto afirmar que, em 2011, o estado de São Paulo tinha menos de 40 milhões de habitantes.

C

Se, em 1997, o Distrito Federal tivesse 10% mais habitantes do que o registrado, e se a taxa de homicídios fosse a mesma, então teriam ocorrido, nesse ano, aproximadamente mais 650 casos de homicídio.

D

Em 1997, ocorreram mais homicídios no estado de São Paulo que no estado do Rio de Janeiro.

E

A cada ano, entre 1990 e 1997, a quantidade de homicídios no Distrito Federal foi aproximadamente igual à do estado de São Paulo.

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Q256692

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Banco da Amazônia Prova: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística |

Q256692 Estatística

Texto associado

Julgue os seguintes itens, acerca de análise multivariada de dados.

A tabela a seguir mostra os resultados de uma pesquisa de mercado, por meio da qual foram obtidas informações acerca de quatro produtos comercializados na praça, em que P_k = 1 se o entrevistado X possui o item k e P_k = 0 se X não possui o item k. Considerando-se que a métrica de similaridade seja (A+B)/4, em que A indica a contagem de resultados 1 – 1 e B representa a contagem de resultados 0 – 0, é correto afirmar que o primeiro par de entrevistados a ser formado é o (2;5) ou (1;3).

Imagem associada para resolução da questão

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Q256691

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Banco da Amazônia Prova: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística |

Q256691 Estatística

Texto associado

Julgue os seguintes itens, acerca de análise multivariada de dados.

Considere a aplicação da técnica das componentes principais com o objetivo de reduzir a dimensão de um conjunto de dados constituído de p variáveis. Considere, ainda, supondo que os autovalores da matriz das correlações entre essas variáveis sejam tais que λ₂ = λ₃ = ... = λ_p = 1 - ρ em que ρ representa uma medida de correlação.

Nessa situação, considerando-se p =10, é correto afirmar que ρ < 0,75.

Certo

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Q256689

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Banco da Amazônia Prova: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística |

Q256689 Estatística

Texto associado

Julgue os seguintes itens, acerca de análise multivariada de dados.

Se um vetor aleatório segue uma distribuição normal multivariada de dimensão p, então é correto afirmar que o quadrado da distância de Mahalanobis segue uma distribuição t de Student com p – 1 graus de liberdade.

Certo

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Q256685

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Banco da Amazônia Prova: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística |

Q256685 Estatística

Texto associado

Julgue os seguintes itens, acerca de análise multivariada de dados.

Considere a aplicação de uma análise fatorial ∑ = LL' + Ψ sob a matriz de covariâncias ∑ = σ² Imagem associada para resolução da questão

Nesse caso, para que exista solução para a análise fatorial com um fator, é necessário que ab < c com c ≠ 0.

Certo

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Q256683

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Banco da Amazônia Prova: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística |

Q256683 Estatística

Texto associado

No que se refere a processos estocásticos, julgue os próximos itens.

Em uma fila do tipo M/M/1, são exponenciais as distribuições dos tempos entre chegadas e dos tempos de atendimento.

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Q256681

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Banco da Amazônia Prova: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística |

Q256681 Estatística

Texto associado

No que se refere a processos estocásticos, julgue os próximos itens.

Suponha que, em um processo de Poisson {N_t : t ≥ 0}, a probabilidade de não se registrar uma ocorrência até o instante t seja P(N_t = 0) = e^-λt . Nesse caso, se T_k representa o tempo para o registro da k-ésima ocorrência, é correto afirmar que P(T_k > t) > P(T_k > t + s | T_k ≥ s).

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Q256680

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Banco da Amazônia Prova: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística |

Q256680 Estatística

Texto associado

No que se refere a processos estocásticos, julgue os próximos itens.

Considere que um processo estocástico seja gerado com base no modelo Z,₀ = 0; Z₁ = 0; Z_{n + 1} = Z_n + Z_{n – 1} + X_n, em que X₁, X₂, ... sejam variáveis aleatórias de Bernoulli, independentes, com parâmetro p. Nesse caso, o processo Z_n será de Markov se, e somente se, p = 0,5.

Certo

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Q256678

Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Banco da Amazônia Prova: CESPE - 2012 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística |

Q256678 Estatística

Texto associado

No que se refere a processos estocásticos, julgue os próximos itens.

Um processo gaussiano de Wierner, definido como W₀ = 0;W_t – W_s ~ N(0; t – s), é estacionário e homocedástico.

Certo

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Questões de Concurso Sobre estatística para cespe / cebraspe

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