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Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73825
Estatística
Se X é uma variável aleatória com distribuição binomial com parâmetros n e p, sua função geratriz de momentos é dada por
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73824
Estatística
Se a função de distribuição acumulada da variável aleatória X é dada por:
Então P(X=1) é igual a
Então P(X=1) é igual a
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73823
Estatística
Suponha que o número de partículas emitidas por uma fonte radioativa durante um período de tempo t seja uma variável aleatória com distribuição de Poisson. Sabe-se que a probabilidade de que não haja emissões durante o tempo t é 
. A probabilidade de que haja pelo menos duas emissões durante o tempo t é
. A probabilidade de que haja pelo menos duas emissões durante o tempo t é
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73822
Estatística
Texto associado
Observações:
? t é a quantidade de anos desde 1998.
? ? e ? são parâmetros desconhecidos.
?
é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples.
?
= In (
), sendo In (
) o logaritmo neperiano do valor do empreendimento em (1998 + t).
?
= In (t), sendo In (t) o logaritmo neperiano de t.
Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para obtenção das estimativas de ? e ?, com base nas observações anuais de
1999 a 2008. A estimativa encontrada para o parâmetro ? foi de 6,34, considerando que
Observações:
? t é a quantidade de anos desde 1998.
? ? e ? são parâmetros desconhecidos.
?
é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples.?
= In (), sendo In () o logaritmo neperiano do valor do empreendimento em (1998 + t).?
= In (t), sendo In (t) o logaritmo neperiano de t.Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para obtenção das estimativas de ? e ?, com base nas observações anuais de
1999 a 2008. A estimativa encontrada para o parâmetro ? foi de 6,34, considerando que
Considere que In (e) = 1, In (6,34) = 1,8 e In (12) = 2,5. Desejando-se calcular o valor da previsão do empreendimento em 2010, em função da equação obtida, tem-se que esta previsão é igual a
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73821
Estatística
Texto associado
Observações:
? t é a quantidade de anos desde 1998.
? ? e ? são parâmetros desconhecidos.
? é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples.
? = In (), sendo In () o logaritmo neperiano do valor do empreendimento em (1998 + t).
? = In (t), sendo In (t) o logaritmo neperiano de t.
Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para obtenção das estimativas de ? e ?, com base nas observações anuais de
1999 a 2008. A estimativa encontrada para o parâmetro ? foi de 6,34, considerando que
Observações:
? t é a quantidade de anos desde 1998.
? ? e ? são parâmetros desconhecidos.
?
é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples.?
= In (), sendo In () o logaritmo neperiano do valor do empreendimento em (1998 + t).?
= In (t), sendo In (t) o logaritmo neperiano de t.Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para obtenção das estimativas de ? e ?, com base nas observações anuais de
1999 a 2008. A estimativa encontrada para o parâmetro ? foi de 6,34, considerando que
Para testar a existência da regressão, calcula-se o valor da estatística 
(F calculado) para comparação com 
tabelado (variável F de Snedecor com m graus de liberdade no numerador e n graus de liberdade no denominador). Os valores de (m + n), 
e s2 (estimativa da variância ?2 do modelo teórico) são, respectivamente,
(F calculado) para comparação com tabelado (variável F de Snedecor com m graus de liberdade no numerador e n graus de liberdade no denominador). Os valores de (m + n), e s2 (estimativa da variância ?2 do modelo teórico) são, respectivamente,
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73820
Estatística
Texto associado
Observações:
? t é a quantidade de anos desde 1998.
? ? e ? são parâmetros desconhecidos.
? é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples.
? = In (), sendo In () o logaritmo neperiano do valor do empreendimento em (1998 + t).
? = In (t), sendo In (t) o logaritmo neperiano de t.
Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para obtenção das estimativas de ? e ?, com base nas observações anuais de
1999 a 2008. A estimativa encontrada para o parâmetro ? foi de 6,34, considerando que
Observações:
? t é a quantidade de anos desde 1998.
? ? e ? são parâmetros desconhecidos.
?
é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples.?
= In (), sendo In () o logaritmo neperiano do valor do empreendimento em (1998 + t).?
= In (t), sendo In (t) o logaritmo neperiano de t.Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para obtenção das estimativas de ? e ?, com base nas observações anuais de
1999 a 2008. A estimativa encontrada para o parâmetro ? foi de 6,34, considerando que
Considerando o quadro da análise de variância, obtém-se que o coeficiente de determinação (R2), definido como sendo o quociente da divisão da variação explicada devido à regressão pela variação total, é tal que
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73819
Estatística
Em uma região, suspeita-se que a escolha entre duas profissões 
e 
dependa do sexo das pessoas. Nenhuma pessoa pode exercer simultaneamente 
e 
. Dentre as pessoas que exercem estas duas profissões, foram formados dois grupos, o primeiro com 80 homens e o segundo com 120 mulheres, obtendo-se o seguinte resultado:
Utilizando o teste qui-quadrado a um nível de significância ? tem-se que o valor crítico da distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade é superior ao valor do qui-quadrado observado. Então, o valor do qui-quadrado observado e a conclusão com relação à escolha da profissão a um nível de significância ? são
e dependa do sexo das pessoas. Nenhuma pessoa pode exercer simultaneamente e . Dentre as pessoas que exercem estas duas profissões, foram formados dois grupos, o primeiro com 80 homens e o segundo com 120 mulheres, obtendo-se o seguinte resultado:Utilizando o teste qui-quadrado a um nível de significância ? tem-se que o valor crítico da distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade é superior ao valor do qui-quadrado observado. Então, o valor do qui-quadrado observado e a conclusão com relação à escolha da profissão a um nível de significância ? são
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73818
Estatística
Com o objetivo de comprovar se dois grupos independentes diferem em tendências centrais, um analista utiliza a tabela abaixo formulando as hipóteses:
: Os 2 grupos provêm de populações com a mesma mediana (hipótese nula).
: A mediana de um grupo difere da mediana do outro grupo (hipótese alternativa).
Então, é correto afirmar que
: Os 2 grupos provêm de populações com a mesma mediana (hipótese nula). : A mediana de um grupo difere da mediana do outro grupo (hipótese alternativa).Então, é correto afirmar que
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73817
Estatística
Os lucros brutos anuais das empresas de um determinado ramo de atividade apresentam uma distribuição normal com média ? e variância populacional 
desconhecidas. A partir de uma amostra aleatória de tamanho 25 da população considerada de tamanho infinito, deseja-se testar a hipótese 
: ? = 20 milhões de reais contra a alternativa 
: ? > 20 milhões de reais, com a realização do teste t de Student. A média e o desvio padrão da amostra são iguais a 23 e 8, respectivamente, em milhões de reais. Seja 
o valor calculado correspondente para comparar com o valor tabelado 
da distribuição t de Student, com n graus de liberdade, ao nível de significância ?. Então, é correto afirmar que
desconhecidas. A partir de uma amostra aleatória de tamanho 25 da população considerada de tamanho infinito, deseja-se testar a hipótese : ? = 20 milhões de reais contra a alternativa : ? > 20 milhões de reais, com a realização do teste t de Student. A média e o desvio padrão da amostra são iguais a 23 e 8, respectivamente, em milhões de reais. Seja o valor calculado correspondente para comparar com o valor tabelado da distribuição t de Student, com n graus de liberdade, ao nível de significância ?. Então, é correto afirmar que
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73816
Estatística
Um fabricante faz dois tipos de lâmpadas. Seja X a variável aleatória que representa o tempo de vida do primeiro tipo e Y a variável aleatória que representa o tempo de vida do segundo tipo. Sabe-se que X e Y são independentes e que os respectivos desvios padrões populacionais dos dois tipos são iguais a 250 horas, cada um. Um comprador testou 36 lâmpadas do tipo X e 64 lâmpadas do tipo Y, obtendo 1.000 horas e 1.200 horas de duração média para o tipo X e o tipo Y, respectivamente. Foram formuladas as seguintes hipóteses: 
(hipóteses nula, isto é, a vida média dos tipos X e Y é a mesma) e 
(hipótese alternativa). Considerou-se para o teste que o tamanho das populações é infinito, além de serem normalmente distribuídas e que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P 
= α (0 < α 0,5). Então, pode-se afirmar que a um nível de significância de 2 α
(hipóteses nula, isto é, a vida média dos tipos X e Y é a mesma) e (hipótese alternativa). Considerou-se para o teste que o tamanho das populações é infinito, além de serem normalmente distribuídas e que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P = α (0 < α 0,5). Então, pode-se afirmar que a um nível de significância de 2 α
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73815
Estatística
Um atributo X tem distribuição normal com média ? e variância populacional igual a 3.600. Uma amostra aleatória de tamanho 100 extraída da população, considerada de tamanho infinito, forneceu uma média de 
para X. Um teste estatístico é realizado sendo formuladas as hipóteses 
: ? = 200 (hipótese nula) contra 
: ? > 200 (hipótese alternativa). Sabe-se que 
foi rejeitada a um nível de significância de 5%. Utilizando a informação da distribuição normal padrão (Z) em que a probabilidade P ( 
1,64) = 0,05, tem-se que o valor encontrado para 
foi, no mínimo,
para X. Um teste estatístico é realizado sendo formuladas as hipóteses : ? = 200 (hipótese nula) contra : ? > 200 (hipótese alternativa). Sabe-se que foi rejeitada a um nível de significância de 5%. Utilizando a informação da distribuição normal padrão (Z) em que a probabilidade P ( 1,64) = 0,05, tem-se que o valor encontrado para foi, no mínimo,
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73814
Estatística
A média aritmética e a variância dos salários dos empregados da empresa Gama são R$ 1.500,00 e 1.600,00 (R$)2, respectivamente. Como a distribuição destes salários é desconhecida, utilizou-se o teorema de Tchebyshev para saber qual é a proporção de empregados com salários inferiores ou iguais a R$ 1.400,00 ou salários superiores ou iguais a R$ 1.600,00. Esta proporção é no máximo
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73813
Estatística
Texto associado
Para resolver às questões de números 32 e 33 considere a tabela de frequências relativas abaixo que demonstra a
distribuição dos salários dos funcionários de uma empresa em julho de 2009.
distribuição dos salários dos funcionários de uma empresa em julho de 2009.
Utilizando o método da interpolação linear, o valor da mediana dos salários é, em reais, igual a
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73812
Estatística
Texto associado
Para resolver às questões de números 32 e 33 considere a tabela de frequências relativas abaixo que demonstra a
distribuição dos salários dos funcionários de uma empresa em julho de 2009.
distribuição dos salários dos funcionários de uma empresa em julho de 2009.
A média aritmética dos salários dos funcionários da empresa (valor calculado considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo) é, em reais, igual a
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 4ª REGIÃO (RS)
Prova:
FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística |
Q73811
Estatística
Um estudo realizado, durante 50 dias úteis, tinha como objetivo analisar a quantidade de processos autuados diariamente em um setor de um órgão público. O resultado pode ser visualizado no gráfico abaixo, em que as colunas representam o número de dias em que foram verificadas as respectivas quantidades de processos autuados, citadas no eixo horizontal.
Com relação à média aritmética (quantidade de processos por dia), à respectiva mediana e à moda deste estudo tem-se que o valor da
Com relação à média aritmética (quantidade de processos por dia), à respectiva mediana e à moda deste estudo tem-se que o valor da
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
SEFAZ-SP
Prova:
FCC - 2009 - SEFAZ-SP - Agente Fiscal de Rendas - Prova 1 |
Q40961
Estatística
O gráfico abaixo demonstra a evolução da receita tributária anual no estado de São Paulo desde 1999, com os valores arrecadados em bilhões de reais.
Para estimar a receita tributária em um determinado ano com base no comportamento sugerido pelo gráfico, adotou-se o modelo Yt=α + βt + εt; t=1, 2, 3 ... sendo Yt =In (RTt) é a receita tributária no ano (1998+t) em bilhões de reais e ln o logaritmo neperiano (ln e = 1) α e β são parâmetros desconhecidos e εt o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples. Utilizando o método dos mínimos quadrados, com base nas
observações de 1999 a 2008, obteve-se para a estimativa de β o valor de 0,12, sabendo-se que:
A previsão da receita tributária para 2009, em bilhões de reais, em função da equação obtida pelo método dos mínimos quadrados é igual a
Para estimar a receita tributária em um determinado ano com base no comportamento sugerido pelo gráfico, adotou-se o modelo Yt=α + βt + εt; t=1, 2, 3 ... sendo Yt =In (RTt) é a receita tributária no ano (1998+t) em bilhões de reais e ln o logaritmo neperiano (ln e = 1) α e β são parâmetros desconhecidos e εt o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples. Utilizando o método dos mínimos quadrados, com base nas
observações de 1999 a 2008, obteve-se para a estimativa de β o valor de 0,12, sabendo-se que:
A previsão da receita tributária para 2009, em bilhões de reais, em função da equação obtida pelo método dos mínimos quadrados é igual a
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
SEFAZ-SP
Prova:
FCC - 2009 - SEFAZ-SP - Agente Fiscal de Rendas - Prova 1 |
Q40960
Estatística
O gerente de uma indústria de determinado componente eletrônico garante que a vida média do produto fabricado é igual a 100 horas. Um comprador desta indústria decide testar a afirmação do gerente e faz um teste estatístico formulando as hipóteses
: ? = 100 e 
: ? < 100, sendo que 
é a hipótese nula, 
é a hipótese alternativa e ? é a média da população considerada de tamanho infinito com uma distribuição normal. O desvio padrão populacional é igual a 10 horas e utilizou-se a informação da distribuição normal padrão (Z), segundo a qual a probabilidade P(Z ? 1,64) = 5%. 
foi rejeitada com base em uma amostra aleatória de 64 componentes em um nível de significância de 5%. Então, o valor da média amostral foi, em horas, no máximo,
: ? = 100 e : ? < 100, sendo que é a hipótese nula, é a hipótese alternativa e ? é a média da população considerada de tamanho infinito com uma distribuição normal. O desvio padrão populacional é igual a 10 horas e utilizou-se a informação da distribuição normal padrão (Z), segundo a qual a probabilidade P(Z ? 1,64) = 5%. foi rejeitada com base em uma amostra aleatória de 64 componentes em um nível de significância de 5%. Então, o valor da média amostral foi, em horas, no máximo,
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
SEFAZ-SP
Prova:
FCC - 2009 - SEFAZ-SP - Agente Fiscal de Rendas - Prova 1 |
Q40959
Estatística
Em uma pesquisa de tributos de competência estadual, em 2008, realizada com 400 recolhimentos escolhidos aleatoriamente de uma população considerada de tamanho infinito, 80% referiam-se a determinado imposto. Deseja-se construir um intervalo de confiança de 95,5% para a estimativa dessa proporção. Considerando normal a distribuição amostral da frequência relativa dos recolhimentos desse imposto e que na distribuição normal padrão a probabilidade P (-2 < Z < 2) = 95,5%, o intervalo é
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
SEFAZ-SP
Prova:
FCC - 2009 - SEFAZ-SP - Agente Fiscal de Rendas - Prova 1 |
Q40958
Estatística
Espera-se que o número de reclamações tributárias em um órgão público durante determinada semana seja igual a 25, em qualquer dia útil. Sabe-se que nesta semana ocorreram 125 reclamações com a seguinte distribuição por dia da semana:
Para decidir se o número de reclamações tributárias correspondente não depende do dia da semana, a um nível de significância α, é calculado o valor do qui-quadrado (x²) que se deve comparar com o valor do qui-quadrado crítico tabelado com 4 graus de liberdade. O valor de x² é
Para decidir se o número de reclamações tributárias correspondente não depende do dia da semana, a um nível de significância α, é calculado o valor do qui-quadrado (x²) que se deve comparar com o valor do qui-quadrado crítico tabelado com 4 graus de liberdade. O valor de x² é
Ano: 2009
Banca:
FCC
Órgão:
SEFAZ-SP
Prova:
FCC - 2009 - SEFAZ-SP - Agente Fiscal de Rendas - Prova 1 |
Q40957
Estatística
O número de pessoas que chega ao guichê de uma repartição pública para autuação de processos apresenta uma distribuição de Poisson a uma taxa de duas pessoas por minuto. A probabilidade de que nos próximos 2 minutos chegue pelo menos uma pessoa neste guichê é
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