Questões da Prova FGV - 2019 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística

Se X é uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade representada por ƒ_x(x), considere a função dada por:

Então:

Seja X uma variável aleatória contínua cuja função densidade de probabilidade é expressa por:

ƒ_x(x)= para 0 < x < 4 e Zero; caso contrário.

Além disso, é definida uma outra variável como função de X:

Z =√X

Sobre essa nova variável, é correto afirmar que:

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias contínuas independentes com distribuição conjunta dada por:

ƒ_X,Y(x,y) = x · y para 0 < x < 1,0 < y < 2

e Zero caso contrário .

Então P (X + Y < ½) é igual a: