Questões da Prova FGV - 2018 - AL-RO - Analista Legislativo - Estatística
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Para testar a hipótese nula H0 de que a proporção populacional de pessoas acometidas por certa doença virótica não é maior do que 10% contra a hipótese alternativa de que ela é maior do que 10%, uma amostra aleatória simples de tamanho 256 foi observada e revelou que, dessas 256 pessoas, 32 estavam acometidas pela referida doença.
Usando a proporção de acometidos na amostra como estatística
de teste e apoiado no teorema do limite central, o p-valor
aproximado associado a esses dados e a respectiva decisão a ser
tomada ao nível de significância de 5%, são
Para estimar a proporção p de eleitores que, em um dado momento, pretendiam votar em certo candidato em uma eleição futura, uma amostra de 625 eleitores foi observada e constatou-se que, na amostra, 312 eleitores disseram que pretendiam votar no candidato.
Um intervalo aproximado de 99% de confiança para p é dado por
Uma amostra aleatória simples de tamanho 400 foi obtida de uma variável aleatória populacional, com média µ desconhecida e apresentou os seguintes resultados:
Média amostral: 125
Variância amostral: 100
Um intervalo aproximado com 95% de confiança para µ será dado por
Avalie se as afirmativas a seguir, relacionadas à estimação por máxima verossimilhança de um parâmetro θ, são falsas (F) ou verdadeiras (V).
( ) A função de verossimilhança de um conjunto de variáveis aleatórias é definida como a função de densidade (ou de probabilidade) conjunta dessas variáveis olhada como função de θ.
( ) Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma
densidade uniforme no intervalo (0, θ), o estimador de
máxima verossimilhança de θ é máx{Xi}, ou seja, é a n-ésima
estatística de ordem.
( ) Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma densidade N(µ, σ2 ), σ conhecida, o estimador de máxima verossimilhança de µ é a média amostral.
Na ordem apresentada, as afirmativas são, respectivamente,
Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma distribuição exponencial com parâmetro θ, ou seja,
f(x|θ) = θe-θx , θ > 0,
então, o estimador de θ pelo método dos momentos é