Questões da Prova CESPE - 2008 - INSS - Analista do Seguro Social - Estatística

Com respeito ao texto anterior, considerando uma amostragem aleatória simples (X₁, Y₁), (X₂, Y₂), ...., (X_n, Y_n) para a estimação dos parâmetros da distribuição (λ > 0, φ > 0), em que cada vetor aleatório (X_k, Y_k) é identicamente distribuído como (T₁, T₂), k = 1, 2, ..., n, julgue o item subseqüente.

Por se tratar de uma amostra aleatória simples, espera-se que a correlação entre X_k e Y_k seja nula.

Com respeito ao texto anterior, considerando uma amostragem aleatória simples (X₁, Y₁), (X₂, Y₂), ...., (X_n, Y_n) para a estimação dos parâmetros da distribuição (λ > 0, φ > 0), em que cada vetor aleatório (X_k, Y_k) é identicamente distribuído como (T₁, T₂), k = 1, 2, ..., n, julgue o item subseqüente.

Um estimador de mínimos quadrados para λ é

Com respeito ao texto anterior, considerando uma amostragem aleatória simples (X₁, Y₁), (X₂, Y₂), ...., (X_n, Y_n) para a estimação dos parâmetros da distribuição (λ > 0, φ > 0), em que cada vetor aleatório (X_k, Y_k) é identicamente distribuído como (T₁, T₂), k = 1, 2, ..., n, julgue o item subseqüente.

Os estimadores de máxima verossimilhança para λ e φ são, respectivamente, iguais a e .

Para a realização de um estudo, 400 trabalhadores serão selecionados aleatoriamente de uma população de N trabalhadores. De acordo com as informações prestadas, cada trabalhador será classificado como A ou B. Haverá X_A pessoas classificadas como A e X_B pessoas classificadas como B, de modo que X_A + X_B = 400. A probabilidade de uma pessoa ser classificada como A é 0 < P_A < 1, enquanto a probabilidade de uma pessoa ser classificada como B é 0 < P_B < 1. Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

A amostragem aleatória estratificada consiste em dividir a amostra em subgrupos homogêneos, que são chamados estratos. Na situação descrita, os estratos são os subgrupos formados pelas pessoas classificadas como A ou B, e a alocação da amostra foi aleatória para os estratos A e B

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X₁₆ será retirada de uma população normal com média µ e desvio-padrão σ, ambos desconhecidos. Para estimá-los, são propostas as estatísticas . Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

A variância amostral Q /15 é o estimador de máxima verossimilhança para σ² .