Questões da Prova CESPE - 2008 - INSS - Analista do Seguro Social - Estatística

Considere-se um vetor aleatório transposto x^t = (X₁, X₂, X₃) distribuído segundo uma distribuição normal com vetor de médias igual a µ^t = (– 5, 0, 5) e matriz de covariância . Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

Considere a matriz aleatória Y = [y₁, y₂], em que y₁ e y₂ são vetores aleatórios independentes e com a mesma distribuição de x - µ. Nessa situação, YY^t segue uma distribuição de Wishart com 2 graus de liberdade.

Considere-se um vetor aleatório transposto x^t = (X₁, X₂, X₃) distribuído segundo uma distribuição normal com vetor de médias igual a µ^t = (– 5, 0, 5) e matriz de covariância . Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

Considere-se e E = [e₁, e₂, e₃], em que λ₁, λ₂ e λ₃ são os autovalores de Ω e e₁, e₂ e e₃ são os respectivos autovetores padronizados. Nessa situação, o vetor aleatório (E ∧E^t ) (x - µ) segue uma distribuição normal cuja matriz de covariância é igual à matriz identidade.

Considere-se um vetor aleatório transposto x^t = (X₁, X₂, X₃) distribuído segundo uma distribuição normal com vetor de médias igual a µ^t = (– 5, 0, 5) e matriz de covariância . Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

Considerando os vetores transpostos v₁ ^t = (– 5, 0, 0) e v₂^t = (0, 0, 0), o quadrado da distância de Mahalanobis entre ambos é superior a 30 e inferior a 60.

Considere-se um vetor aleatório transposto x^t = (X₁, X₂, X₃) distribuído segundo uma distribuição normal com vetor de médias igual a µ^t = (– 5, 0, 5) e matriz de covariância . Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

O determinante de Ω^-1 é superior a 1 e é inferior a 100

Considere-se um vetor aleatório transposto x^t = (X₁, X₂, X₃) distribuído segundo uma distribuição normal com vetor de médias igual a µ^t = (– 5, 0, 5) e matriz de covariância . Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

A forma quadrática µ^t Ω^-1 é superior a 50 e inferior a 100.