Questões da Prova CESGRANRIO - 2014 - EPE - Analista de Pesquisa Energética - Petróleo Abastecimento

Determinado exame vestibular realizado com auxílio de um programa de computador é constituído por um questionário com dez questões. Em cada uma delas o candidato tem duas opções, V ou F. Quando marca a opção F, essa resposta é registrada e o programa passa para a questão seguinte. Quando escolhe V, o programa abre um novo quadro de opções com cinco alternativas, correspondendo à seleção de um número de um a cinco. Essa escolha é então registrada, e o programa passa para a questão seguinte.

Quantas composições de respostas são possíveis?

Uma empresa planeja produzir dois tipos especiais de óleo que utilizam três tipos de matéria-prima de alto custo. A Tabela abaixo mostra a quantidade de matéria-prima consumida na produção de cada tipo de óleo e a disponibilidade total de cada matéria-prima na semana prevista para a produção.

Considerando que tudo que é produzido é vendido, o lucro unitário por litro de óleo pesado é de R$ 5,00 e o do litro de óleo leve é de R$ 3,50.

            Matéria-prima             Quantidade de matéria-prima             Matéria-prima disponível na
                                             utilizada na produção de um litro            semana de produção (kg)
                                                            de óleo (gramas)
                                                            x₁                   x₂
                        P                                 10                   8                                      8
                        Q                                  8                  16                                    12
                        R                                   -                  15                                    10

Considerando o objetivo de maximizar o lucro, o modelo de programação linear adequado, apresentado na forma canônica, no qual x₁ e x₂ referem-se, respectivamente, aos óleos leve e pesado, é

Enquanto 70% dos filhos dos ex-funcionários da empresa X são admitidos na empresa X, os outros 30% vão para a empresa Z. Por sua vez, 60% dos filhos dos ex-funcionários da empresa Z são admitidos na empresa Z, e os outros 40% dividem-se igualmente entre as empresas X e Y. Sabe-se, também, que 60 % dos filhos dos ex-funcionários da empresa Y são admitidos na empresa Y, 10% vão para a empresa X e 30% para a empresa Z.

Qual a probabilidade de o neto de um ex-funcionário da empresa X ser admitido na empresa X?