Questões da Prova FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística

Para testar a renda média dos cidadãos efetivamente atendidos pela Defensoria Pública do Estado foi realizado um levantamento a partir dos registros já existentes, que geraram uma amostra aleatória de tamanho n=100, para a qual foi calculada a média amostral igual a R$ 920,00 por mês. Deseja-se demonstrar, cabalmente, que, em média, os beneficiários ganham menos do que R$ 1.000 por mês. Além disso, o desvio-padrão populacional é conhecido, sendo igual a 500. Portanto, se Ø (- 2,00 ) = 2,28 % e Ø ( -1,50 ) = 6,68 % , onde Ø ( , ) é a distribuição acumulada da Normal Padrão. Então, neste caso, a hipótese nula seria

Suponha que o número de pessoas que procuram ajuda na Defensoria Pública, em dias úteis, é uma variável aleatória com distribuição normal, com média 2400 e desvio-padrão 120. Além disso, sabe-se que a correlação entre o número de procuras diárias quaisquer é nula. Se Ø ( , ) é a função distribuição acumulada da Normal Padrão, com Ø( -1,5 ) = 6,68 % e Ø ( 0,5 ) = 69.15 % , e considerando um mês com apenas 16 dias úteis, a probabilidade de que o número total de procuras naquele mês esteja entre 37.680 e 38.640 pessoas é igual a

Seja o estimador de um parâmetro populacional θ tal que EQM ( ) - VAR ( ) = ( K - 1/n )² , onde k (≠ zero) é uma constante que depende do verdadeiro valor de θ e n é o tamanho da amostra. Então, o estimador será

Suponha que, para estimar o coeficiente de variação de uma população qualquer, resolve-se utilizar o tradicional Método dos Momentos, para estimar o numerador e o denominador. Então, o estimador empregado será

Considere uma população cuja função densidade de probabilidade de sua distribuição é dada por  f(x) = 2/δ² x , para 0 < x < e zero, caso contrário. Seja x₁ , x₂ , ... , x _n-1e x_n uma amostra aleatória simples daquela população. Então o estimador de máxima verossimilhança da média da distribuição será dado por