Questões da Prova CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística

O gerente de uma fábrica de componentes eletrônicos inquiriu ao chefe de produção a proporção de componentes com tempo de duração menor ou igual a 10 unidades de tempo. Alertou-o que precisaria da informação no início do dia seguinte. Não dispondo de dados históricos, o chefe de produção resolveu, a partir de uma amostra de 5 componentes, retiradas naquele dia, contar o número de componentes com duração menor ou igual a 10 unidades de tempo. Ele registrou 1 componente, e, a partir desta única observação, inferiu a proporção desejada pelo gerente.

Segue abaixo uma parte da Tabela de probabilidades.



A estimativa de máxima verossimilhança de p é

O número de pacientes X que demandam em um posto de saúde durante um intervalo de tempo de 10 minutos tem distribuição de Poisson com parâmetro θ. Durante 10 dias consecutivos no intervalo das 9 h às 9 h 10 min foram feitas as seguintes observações: 2, 4, 6, 1, 5, 7, 2, 6, 3 e 1.

Nessas condições, a estimativa de máxima verossimilhança da função P(X ≤ 1) é

Duas variáveis aleatórias independentes, X e Y, são tais que X~N(20,12) e Y~N(4,16).

Definindo-se W = 2X - Y + 17, qual o valor de P(45 < W < 69)?

Uma população tem distribuição regida pela função de densidade de probabilidade dada por



com α, β parâmetros desconhecidos. Uma amostra aleatória (1, 2, 2, 3) de tamanho 4 é retirada da população. Os estimadores de máxima verossimilhança para α e β à luz dessa amostra são dados por

Um shopping possui duas entradas, A e B. Frequentadores do shopping entram pela entrada A segundo um processo de Poisson com taxa média de 10 pessoas por minuto. Pela entrada B, entram pessoas segundo outro processo de Poisson, independente do primeiro, a uma taxa média de 6 pessoas por minuto.

Qual a probabilidade de que o primeiro usuário a entrar no shopping após sua abertura o faça pela entrada A?