Questões da Prova FCC - 2014 - TRT - 19ª Região (AL) - Analista Judiciário - Estatística

Uma amostra aleatória de tamanho 9 foi extraída de uma população com função densidade f(x) = 1 /λ, 0 < x < λ. Sabendo-se que o menor valor da amostra foi igual a 3 e o maior valor igual a 15, obteve-se pelo método da máxima verossimilhança, com base nos dados da amostra, a estimativa pontual para a média e a variância da população. A variância apresenta um valor igual a

Em uma realização de 4 experiências, verificou-se que um acontecimento, cuja probabilidade é p, ocorreu, pela primeira vez, na terceira, segunda, terceira e primeira experiências, respectivamente. Com base nestas experiências e utilizando o método dos momentos, deseja-se obter uma estimativa pontual do parâmetro p da distribuição geométrica P(X = x) = (1-p) ^{x - 1} p (x = 1, 2, 3 ...). O valor encontrado para esta estimativa é de

A amostra aleatória (X, Y, Z) de tamanho 3 foi extraída, com reposição, de uma população normal com média µ e variância unitária. Os estimadores não viesados E₁ = (m + 1)X - (m-1)Y - Z e E₂ = (m-2)X - (m-5)Y - 2Z são utilizados para a média µ, com m sendo um parâmetro real. Para o menor valor inteiro m tal que E₂ é mais eficiente que E₁, implica em que a variância de E₂ é igual a

Uma variável contínua X apresenta uma média igual a 50. Pelo Teorema de Tchebyshev, a probabilidade de X não pertencer ao intervalo (10, 90) é no máximo 25%. O resultado da divisão da variância de X pelo quadrado da média de X é

Uma população é formada por números estritamente positivos. Com relação às medidas de posição e de dispersão,