Questões da Prova ESAF - 2014 - MTur - Estatístico

O coe?ciente de correlação linear entre as variáveis aleatórias x e y é igual a 0,99. A partir disso pode-se, corretamente, a?rmar que:

Uma variável aleatória bidimensional discreta (X , Y) possui distribuição conjunta. Os valores assumidos pela variável X são {1 , 3}. Os valores assumidos pela variável Y são {-3 , 2 , 4}. Sabendo-se que:

P(X = 1 ∩ Y= - 3) = 0,1; P(X = 1 ∩ Y= 2) = 0,2; P(X = 1 ∩ Y = 4) = 0,2 P(X = 3 ∩ Y = -3) = 0,3; P(X = 3 ∩ Y = 2) = 0,1; P(X = 3 ∩Y = 4) = 0,1.

então, a expectância da distribuição de X condicionada a Y = -3 é igual a:

Considerando a variável aleatória contínua bidimensional de? nida por f (x,y) = 6xy para 0 = x = 1 e 0 = y = 1, então a probabilidade de conjuntamente ocorrer 0 = x = 0,5 e 0 = y = 0,5, ou seja, P(x = 0,5 , y = 0,5) é igual a:

Uma variável aleatória contínua x possui função densidade dada por: f(x) = 0 para x < 0; f(x) = 3 x² para 0 = x = 1; f(x) = 0 para x > 1. Desse modo, a expectância de x é igual a:

O tempo de vida útil - em anos - de uma máquina de cortar papel é uma variável aleatória X com função densidade igual a:

f(x) = 1/5 e ^(-x/5) para x ≥ 0 e f(x) = 0 para x < 0

Assim, a probabilidade de o tempo de vida útil da máquina ser maior do que a média da variável X é igual a: