Questões da Prova CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística

Um estatístico foi contratado para modelar uma série de produção de sucos e concentrados de frutas, com o objetivo de acompanhar a evolução do fenômeno ao longo do tempo e efetuar previsões. Os dados disponíveis para análise compreendem o período de janeiro de 1991 a abril de 2007, perfazendo um total de 76 observações. Os gráficos a seguir mostram o comportamento e a distribuição dos dados.


Analisando os gráficos acima, verifica-se que a série

Dentre os itens abaixo, identifique as premissas básicas para o modelo de regressão.
I - Linearidade do fenômeno medido
II - Variância não constante dos termos de erro (heterocedasticidade)
III - Normalidade dos erros
IV - Erros correlacionados
V - Presença de colinearidade

São premissas APENAS os itens

Considere que uma série temporal {Z_t}_t=1,...,n em que Z_t representa o número mensal de ligações recebidas por uma central de atendimento ao cliente no mês t, segue um processo SARIMA(0,1,1) x (0,1,1) ₁₂. Nessa perspectiva, avalie as afirmativas a seguir.

I - A série temporal {Z _t}_t=1,...,n não é estacionária.
II - Se a variância dos choques aleatórios for igual a σ², então a variância do processo 
W _t=Z_t- Z_t-1 - Z_t-2 + Z_t-13 será superior a σ²,
III - O modelo pode ser representado na forma
(1- L ) (1- L¹²) Z _t = (1 - θL)a_t

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Considere um processo Z_t estacionário.
A função de autocovariância ϒ_k definida por ϒ_k= cov {Z _t,Z_{t +k}}, t e K ∈ ℜ satisfaz as seguintes propriedades:

Seja {X _t} um processo MA(1), X _t = a_t - θa_t-1 é um ruído branco normal, com média zero e variância constante. Considere o processo Y_t = X_t + X_t-1, t = 1,2,...,N e avalie as afirmativas a seguir.
I - O processo X _t é trivialmente estacionário e é inversível somente para |θ| < 1.
II - Y _t segue um processo MA(2).
III - A função de autocorrelação do processo X _t é infinita e decrescente.
IV - A função de autocorrelação parcial do processo Y _t é finita.

Estão corretas as afirmativas