Questões da Prova FGV - 2010 - FIOCRUZ - Tecnologista em Saúde - Estatística
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Pacientes acometidos por uma certa doença serão aleatoriamente escolhidos e classificados, em uma tabela de contingências, de acordo com duas variáveis: grau de severidade da doença, dividido em cinco categorias, e idade, subdividida em sete categorias. O problema é testar a hipótese de que as proporções de pacientes em cada grau de severidade são homogêneas em cada nível de idades ou seja, se pij é a proporção de doentes com grau de severidade i na idade j, i = 1, 2, 3, 4, 5, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 são tais que pi1 = pi2 = pi3 = ... = pi7, i = 1, 2, ..., 5.
Se Q é o valor observado da estatística qui-quadrado usual e se χ[](k, p) indica o percentil p da distribuição qui-quadrado com k graus de liberdade, então o teste de homogeneidade adequado, ao nível de significância α rejeitará a hipótese de homogeneidade se
Um pesquisador avalia que as porcentagens de torcedores do Flamengo, do Vasco, do Fluminense e do Botafogo numa certa comunidade são, respectivamente, de 40%, 20%, 20% e 10%. Para testar essa suposição, obteve uma amostra de 100 torcedores que exibiu os seguintes resultados:
Fla Vasco Flu Bota Outros Total
N° de torcedores 45 20 15 15 5 100
O valor da estatística qui-quadrado usual para esses dados é
igual a: