Questões da Prova FGV - 2010 - FIOCRUZ - Tecnologista em Saúde - Estatística
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Deseja-se testar se a altura média de indivíduos de uma população A é igual a dos indivíduos de uma população B. Considere hipoteticamente que a variância das alturas é conhecida e igual a 10cm2 em ambas as populações. Seleciona-se amostras de n indivíduos de cada população. Seja x a média das alturas (em cm) na amostra de indivíduos da população A, e y a média das alturas (em cm) na amostra de indivíduos da população B. Um teste de hipóteses é montado da seguinte forma: se |x-y|>K, a hipótese de igualdade das médias é rejeitada.
Supondo normalidade dos dados, n deveria valer, para assegurar que o erro tipo I desse teste seja menor ou igual a 5%, aproximadamente:
Pacientes acometidos por uma certa doença serão aleatoriamente escolhidos e classificados, em uma tabela de contingências, de acordo com duas variáveis: grau de severidade da doença, dividido em cinco categorias, e idade, subdividida em sete categorias. O problema é testar a hipótese de que as proporções de pacientes em cada grau de severidade são homogêneas em cada nível de idades ou seja, se pij é a proporção de doentes com grau de severidade i na idade j, i = 1, 2, 3, 4, 5, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 são tais que pi1 = pi2 = pi3 = ... = pi7, i = 1, 2, ..., 5.
Se Q é o valor observado da estatística qui-quadrado usual e se χ[](k, p) indica o percentil p da distribuição qui-quadrado com k graus de liberdade, então o teste de homogeneidade adequado, ao nível de significância α rejeitará a hipótese de homogeneidade se