Questões de Concurso
Sobre raciocínio lógico
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TEXTO I
Mapa dos sonhos
A guerra devastou nosso país. Os prédios ruíram, viraram pó. Perdemos tudo o que tínhamos e fugimos de mãos vazias.
Percorremos um longo caminho, rumo ao leste, e chegamos a um país de verões quentes e invernos gelados, a uma cidade cujas casas eram de barro, palha e estrume de camelo, rodeada por estepes poeirentas, abrasadas pelo sol.
Fomos morar num quartinho, com um casal que não conhecíamos. Dormíamos no chão de terra batida. Eu não tinha brinquedos nem livros. E o pior: a comida era pouca.
Um dia, meu pai foi ao mercado comprar pão. A tarde foi caindo, e ele não voltava. Minha mãe e eu o esperávamos, preocupados e famintos. Já estava escurecendo quando ele chegou, trazendo um rolo de papel embaixo do braço.
– Comprei um mapa – anunciou, triunfante.
– Onde está o pão? – minha mãe perguntou.
– Comprei um mapa – ele repetiu.
Mamãe e eu não dissemos nada.
– Meu dinheiro só dava para comprar um pedaço minúsculo de pão, que não mataria nossa fome – ele explicou, se desculpando.
– Não temos nada para comer – minha mãe disse, amargurada.
– Em compensação, temos um mapa.
Fiquei furioso. Achei que não ia conseguir perdoá-lo, e fui para a cama com fome, enquanto o casal que morava conosco comia seu jantar minguado.
O marido era escritor. Ele escrevia em silêncio, mas fazia um barulhão danado quando mastigava. Mastigava uma casquinha de pão com o maior entusiasmo, como se fosse a guloseima mais deliciosa do mundo. Senti inveja do pão dele. Quem dera eu pudesse mastigá-lo! Cobri a cabeça com o cobertor para não ouvi-lo estalar os lábios com aquela satisfação tão barulhenta.
No dia seguinte, meu pai pendurou o mapa. Ele ocupou a parede inteira! Nosso quartinho sem graça inundou-se de cores.
Fiquei fascinado pelo mapa e passei horas olhando para ele, examinando cada detalhe. E durante muitos dias eu o desenhei em cada pedacinho de papel que me aparecia pela frente.
Eu encontrava nomes desconhecidos naquele mapa. Lia-os em voz alta, me deliciando com seu som estranho e usando-os para compor quadrinhas rimadas:
Fukuoka Takaoka Omsk,
Fukuyama Nagayama Tomsk,
Okasaki Miyasaki Pinsk,
Pensilvânia Transilvânia Minsk!
Eu repetia esses versos como uma fórmula mágica, e, sem nunca sair do quarto, me transportava para longe.
Aterrissei em desertos abrasadores.
Percorri praias, sentindo a areia entre os dedos dos pés.
Escalei montanhas nevadas onde o vento gelado me lambia o rosto.
Vi templos maravilhosos com esculturas de pedra dançando nas paredes e pássaros de todas as cores cantando nos telhados.
Atravessei pomares cheios de frutas, comi mamões e mangas até me fartar.
Bebi água fresquinha e descansei à sombra de palmeiras.
Cheguei a uma cidade de arranha-céus e tentei contar suas janelas. Eram tantas que caí no sono antes de acabar.
E assim passei horas de encantamento longe da fome e da miséria.
E perdoei meu pai. Afinal, ele fez a coisa certa.
Nota do autor: Nasci em Varsóvia, na Polônia. O bombardeio de Varsóvia aconteceu em 1939, quando eu tinha 4 anos. Lembro-me das ruas afundando, dos edifícios queimados ou desmoronando, virando pó, e de uma bomba que caiu no vão da escada do nosso prédio. Pouco depois, fugi da Polônia com minha família. Durante seis anos moramos na União Soviética, a maior parte do tempo na Ásia Central, na cidade de Turquestão, onde hoje é o Casaquistão. Por fim chegamos a Paris, em 1947, e nos mudamos para Israel em 1949. Vim para os Estados Unidos em 1959. A história desse livro é de quando eu tinha quatro ou cinco anos, nos primeiros tempos de nossa permanência no Turquestão. O mapa original se perdeu há muito tempo.

Percebemos que Uri Schulevitz morou em diversos lugares do mundo. A distância percorrida por ele para ir de Israel para os Estados Unidos é 398 km maior que o dobro da distância que percorreu para ir de Paris a Israel. O resultado das duas distâncias somadas é 15.633 km.
A professora então solicitou aos estudantes que calculassem a distância percorrida no último deslocamento.
Assinale a estimativa correta para essa distância.
Sobre os dois números escolhidos, pode-se afirmar que
Considerando as sentenças acima, julgue o item subsequente.
É possível que Tati não beba e dirija.
Considerando as sentenças acima, julgue o item subsequente.
Todas as pessoas que dirigem bebem.
Considerando as sentenças acima, julgue o item subsequente.
Tati bebe e dirige.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
B = {6, 7, 8, 9, 10, 21, 22, 23, 24, 25}
Com base nos conjuntos apresentados acima, julgue o item que segue.
A união entre A e B contém todos os números inteiros entre 1 e 25.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
B = {6, 7, 8, 9, 10, 21, 22, 23, 24, 25}
Com base nos conjuntos apresentados acima, julgue o item que segue.
A interseção entre A e B é vazia.
Considere a seguinte sentença:
“Todo aluno do curso de Informática estuda algum tópico de Matemática Discreta”
e os seguintes predicados:
A(x): x é aluno.
I(x): x é do curso de Informática.
E(x,y): x estuda y.
T(x): x é tópico de Matemática Discreta.
Uma forma de traduzi-la é
Em um jogo, cada bolha tem valor 0 ou 1. A conexão de duas bolhas gera uma nova bolha, cujo valor será 1 apenas se ambas as bolhas de origem têm valor 1. Na figura a seguir, algumas bolhas estão com seus valores indicados, outras não.

Os valores das bolhas marcadas por A, B, C e D são, respectivamente:
O ISBN (International Standard Book Number) é um sistema internacional de identificação de livros e softwares, que utiliza números para classificá-los por título, autor, país, editora e edição. Atualmente, consiste em um código de treze dígitos, que funciona como um “documento de identidade” da obra e que pode ser associado a um código de barras, como ilustrado na imagem abaixo.

Dos treze dígitos do ISBN, o último é um dígito verificador, que tem a finalidade de permitir a detecção de erros de digitação. O 13° digito do ISBN é calculado da seguinte forma:
− Passo 1: Cada um dos doze primeiros dígitos é multiplicado por 1 ou por 3, alternadamente (começando com o fator 1).
− Passo 2: Os produtos do passo 1 são somados.
− Passo 3: Calcula-se o resto deixado por essa soma na divisão por 10.
− Passo 4: Toma-se a diferença entre 10 e esse resto, a menos que o resto seja zero. Nesse caso, o próprio zero é tomado como dígito verificador.
Suponha que, no sistema de uma dada biblioteca, o ISBN exibido acima seja digitado com um único erro: a troca de posições
entre o 7° e o 8° dígito. Nesse caso, o sistema calcularia o dígito verificador a partir dos doze primeiros dígitos e acusaria o
problema, pois, em vez de 5, o valor esperado para esse último dígito seria
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que segue.
Considere que, separando-se o grupo de passageiros
selecionados que visitou o país A, o grupo que visitou o país
B e o grupo que visitou o país C, seja verificado, em cada um
desses grupos, que pelo menos a metade dos seus componentes
era do sexo masculino. Nessa situação, conclui-se que o grupo
de 30 passageiros selecionados tem, no máximo, 14 mulheres.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que segue.
A quantidade de maneiras distintas de se escolher 2 dos 30 passageiros selecionados de modo que pelo menos um deles tenha estado em C é superior a 100.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que segue.
Se 2 dos 30 passageiros selecionados forem escolhidos ao
acaso, então a probabilidade de esses 2 passageiros terem
estado em 2 desses países é inferior a 1/30.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que segue.
Se 11 passageiros estiveram em B, então mais de 15 estiveram
em A.
P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “Paulo não é mentiroso”. R: “Maria é inocente”.
Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue o item a seguir.
Se as três proposições P, Q e R forem falsas, então pelo menos duas das pessoas envolvidas no ilícito penal serão culpadas.
P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “Paulo não é mentiroso”. R: “Maria é inocente”.
Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue o item a seguir.
As proposições P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)] são equivalentes.
P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “Paulo não é mentiroso”. R: “Maria é inocente”.
Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue o item a seguir.
Independentemente de quem seja culpado, a proposição {P→(~Q)}→{QV[(~Q)VR]} será sempre verdadeira, isto é, será uma tautologia.
P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “Paulo não é mentiroso”. R: “Maria é inocente”.
Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue o item a seguir.
Se ficar comprovado que apenas um dos quatro envolvidos no ilícito penal é culpado, então a proposição simbolizada por (~P)→(~Q)∨R será verdadeira.