Um grupo de amigos inventa uma pequena loteria para apostar entre eles. Cada pessoa joga com uma sequência de 2 números (dezena) que podem ser formadas com {1, 2, 3}, podendo-se compor a dezena com números repetidos. Os números são sorteados e importa a ordem, ou seja: 31 é diferente de 13. Ganha quem acertar a dezena que for sorteada.

Na discussão entre os amigos sobre as regras do jogo, um dos participantes nota que: somando os dois números que escolhe, existem mais chances de obter o número 4 do que demais somas. Ele apresenta para os colegas uma tabela onde se lê a sequência:

2 3 4

3 4 5

4 5 6

A discussão segue e são feitas as afirmações seguintes pelos amigos:

I. Existem 9 jogos possíveis todos igualmente prováveis se o sorteio for honesto.

II. A sequência na tabela incorpora todas as possíveis somas do jogo, a diagonal com valores 2-4-6 indicam os jogos 11, 22 e 33.

III. É mais provável ganhar um jogo com a soma 4 e portanto tem vantagem quem apostar em um deles.

IV. Os jogos 11, 22 e 33 são menos prováveis de ocorrer.

Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que apresenta as afirmações corretas.

Considere as proposições A, B e C:

A: “Jorge e Bruno não são os responsáveis ”.

B: “Anderson não disse mentira”.

C: “Rodrigo é o responsável ”.

Avalie as afirmações abaixo e dê valores verdadeiro (V) ou falso (F) com respeito à proposição composta: A∧(~B)→(~C): “Se Jorge e Bruno não são os responsáveis e Anderson disse mentira então Rodrigo não é o responsável”.

I. As proposições A∧(~B)→(~C) e C→ B∧(~A) são equivalentes.

II. Se Rodrigo é o responsável então Anderson disse mentira e Jorge e Bruno não são os responsáveis é equivalente a A∧(~B)→C.

III. A negação da proposição A∧(~B) é “Jorge e Bruno são os responsáveis ou Anderson não disse mentira”

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.

Considere a proposição condicional

“Se eu trabalho sem descanso, então sou uma máquina”

Sobre ela são feitas as seguintes afirmações em termos da lógica propositiva:

I. “Se eu não sou uma máquina, então não trabalho sem descanso” é uma proposição equivalente.

II. “Se eu não trabalho sem descanso então sou uma máquina” é a negação.

III. “Eu trabalho sem descanso e não sou máquina” é a negação.

IV. A tabela verdade da proposição contém apenas um valor falso para a condicional

Assinale a alternativa que apresenta apenas afirmações corretas:

Considere a sequência de caracteres:

ARCGXQTARCGXQTARCGXQTARCGXQTARCGXQTARCG XQTARCGXQT…

Indexando por 1 o primeiro termo, considere as letras que ocupam as posições 15, 19 e 34. Assinale a alternativa que os identifica, respectivamente, de maneira correta.

Duas proposições A e B são utilizadas para compor uma nova. Na proposição composta temos a negação de B e empregamos a condição “ou” (disjunção inclusiva) para estabelecer a relação entre B e A.

Analise as afirmativas abaixo, dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) A:V, B:V

( ) A:F, B:V

( ) A:F, B:F

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.

Considere a proposição abaixo

“Se trabalho demais, então não tenho tempo de passear”

Assinale a alternativa que indica corretamente a negação desta frase.

Sejam X, Y e Z três conjuntos não vazios quaisquer. Observe o diagrama de Venn desses três conjuntos, abaixo:

Assinale a alternativa abaixo que corresponde exatamente à região sombreada no diagrama de Venn:

Sejam dadas as seguintes proposições a respeito de uma empresa:

p: “Se a temperatura ambiente aumenta, então o ar condicionado é ligado.”

q: “Se a conta de luz tiver uma redução no último mês, então as máquinas são ligadas.”

r: “Se as máquinas são ligadas, então a temperatura ambiente aumenta.”

Sabendo-se que, nessa empresa, o ar condicionado não foi ligado, então, é correto afirmar que

Ana, Beatriz, Carlos, Davi e Evandro trabalham em um setor de informática. Desse setor, foi enviado um e-mail ao chefe deles, porém não havia identificação de quem havia enviado o e-mail.

O chefe foi ao setor onde os cinco trabalham para questionar quem seria o responsável pelo envio do e-mail. Entrevistando cada um, individualmente, o chefe obteve as seguintes respostas:

- “Fui eu”, disse Beatriz;

- “Foi a Beatriz ou o Carlos quem enviou o e-mail”, disse Ana;

- “Foi a Beatriz”, disse Davi;

- “Fui eu”, disse Carlos;

- “Foi a Ana quem enviou o e-mail”, disse Evandro.

Assim, ficou evidente que todos sabiam quem havia enviado o e-mail mas o chefe percebeu que somente um deles havia dito a verdade. Logo, a pessoa responsável pelo envio do e-mail ao chefe foi

A sequência a seguir é composta por números que representam uma sequência lógica:

(1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 6; 16 ; 18 ; 12 ; 64 ; 54 ; 24 ; 256 ; 162 ; .... )

Dessa forma, o próximo número dessa sequência, imediatamente posterior ao número 162, é igual a

Dados três conjuntos: A, B e C, utilizando a simbologia de Conjuntos, o diagrama a seguir é descrito como

Sejam dados dois conjuntos de números inteiros, cada um com dez elementos, sendo que, no conjunto A, dois de seus elementos são desconhecidos e denominados de x e y:

A = {2, 3, 4, 7, 8, 15, 18, 19, x, y}

B = {1, 2, 5, 6, 9, 13, 17, 21, 29, 100}

Sabendo que x é um número inteiro, múltiplo de sete, compreendido entre 22 e 33, e que a soma dos elementos do conjunto A é igual a soma dos elementos do conjunto B, então o valor de y é igual a