A sorte de ganhar ou perder, num jogo de azar, não depende da habilidade do jogador, mas exclusivamente das probabilidades dos resultados. Um dos jogos mais populares no Brasil é a Mega Sena, que funciona da seguinte forma: de 60 bolas, numeradas de 1 a 60, dentro de um globo, são sorteadas seis bolas. À medida que uma bola é retirada, ela não volta para dentro do globo. O jogador pode apostar de 6 a 15 números distintos por volante e receberá o prêmio se acertar os seis números sorteados. Também são premiados os acertadores de 5 números ou de 4 números.

A partir dessas informações, julgue o item que se segue.

A probabilidade de se acertar os 6 números sorteados na Mega Sena com a aposta de um volante com 6 números é igual a

A sorte de ganhar ou perder, num jogo de azar, não depende da habilidade do jogador, mas exclusivamente das probabilidades dos resultados. Um dos jogos mais populares no Brasil é a Mega Sena, que funciona da seguinte forma: de 60 bolas, numeradas de 1 a 60, dentro de um globo, são sorteadas seis bolas. À medida que uma bola é retirada, ela não volta para dentro do globo. O jogador pode apostar de 6 a 15 números distintos por volante e receberá o prêmio se acertar os seis números sorteados. Também são premiados os acertadores de 5 números ou de 4 números.

A partir dessas informações, julgue o item que se segue.

Se p for a probabilidade de se acertar na Mega Sena com a aposta de um volante com 6 números distintos, então, apostando-se 8 números, a probabilidade de acerto será igual a 28p

Com relação a sistemas lineares e análise combinatória, julgue o próximo item.

Situação hipotética: As 5 lâmpadas tubulares de uma sala de aula foram instaladas formando uma única fileira. Por motivo de economia, 2 lâmpadas adjacentes nunca poderão ficar acesas ao mesmo tempo. Assertiva: Nessa situação, há exatamente 13 configurações distintas, incluindo todas as lâmpadas desligadas, que atendem à exigência de economia.

Julgue o item a seguir, relativo a sequências numéricas.

Na sequência de Fibonacci — (F_m), em que F₁ = 1, F₂ = 1, F₃ = 2, F4 = 3, F₅ = 5, þ —, os elementos podem ser obtidos a partir da fórmula para todo m ≥ 1.

Considerando as propriedades e as operações fundamentais dos números inteiros, racionais, irracionais e reais, julgue o item a seguir.

Todo conjunto não vazio de números inteiros positivos possui um menor elemento, isto é, se S é um conjunto de números inteiros positivos, não vazio, então existe s ε S tal que s  x, para todo x ε S. Essa mesma propriedade é também válida para conjuntos não vazios de números reais positivos.

A) Se chove, então a colheita do arroz é boa. 

B) A colheita do arroz é boa ou a colheita do trigo é boa. 

Considerando  as  proposições  acima,  julgue  o item.

A negação da proposição B implica que não chova. 

A) Se chove, então a colheita do arroz é boa. 

B) A colheita do arroz é boa ou a colheita do trigo é boa. 

Considerando  as  proposições  acima,  julgue  o item.

A sentença “Não chove ou a colheita dos grãos é boa” é  equivalente à proposição A. 

A) Se chove, então a colheita do arroz é boa. 

B) A colheita do arroz é boa ou a colheita do trigo é boa. 

Considerando  as  proposições  acima,  julgue  o item.

Se não chove, então a colheita do arroz não é boa. 

A) Se chove, então a colheita do arroz é boa. 

B) A colheita do arroz é boa ou a colheita do trigo é boa. 

Considerando  as  proposições  acima,  julgue  o item.

Se a colheita do arroz é boa, então chove. 

    Para escolher  uma equipe  de  trabalho,  aplica‐se  um  teste  aos  candidatos  e  contratam‐se  todos  os  que  tiverem  uma nota superior ou igual a 2 pontos. O teste é composto   de 4 itens numerados e independentes, do tipo verdadeiro ou  falso, em que cada item certo vale 1 ponto, cada item errado  vale  –1  ponto  e  cada  item  deixado  em  branco  não  vale  nenhum ponto. 
Com  base  nessa  situação  hipotética,  julgue  o item.
Se um candidato deixou os 2 primeiros itens em branco  e  respondeu  os  demais  aleatoriamente,  sem  deixá‐los  em  branco, então a  chance de  ser  contratado é maior  que 30%. 

    Para escolher  uma equipe  de  trabalho,  aplica‐se  um  teste  aos  candidatos  e  contratam‐se  todos  os  que  tiverem  uma nota superior ou igual a 2 pontos. O teste é composto   de 4 itens numerados e independentes, do tipo verdadeiro ou  falso, em que cada item certo vale 1 ponto, cada item errado  vale  –1  ponto  e  cada  item  deixado  em  branco  não  vale  nenhum ponto. 
Com  base  nessa  situação  hipotética,  julgue  o item.
Se um candidato  responde aos 4 itens aleatoriamente,  sem deixar nenhum em branco, então a probabilidade  de ser contratado é maior que 30%. 

    Para escolher  uma equipe  de  trabalho,  aplica‐se  um  teste  aos  candidatos  e  contratam‐se  todos  os  que  tiverem  uma nota superior ou igual a 2 pontos. O teste é composto   de 4 itens numerados e independentes, do tipo verdadeiro ou  falso, em que cada item certo vale 1 ponto, cada item errado  vale  –1  ponto  e  cada  item  deixado  em  branco  não  vale  nenhum ponto. 
Com  base  nessa  situação  hipotética,  julgue  o item.
Se um candidato  responde aos 4 itens aleatoriamente,  sem deixar nenhum em branco, então a probabilidade  de acertar todos é maior que 10%. 

    Para escolher  uma equipe  de  trabalho,  aplica‐se  um  teste  aos  candidatos  e  contratam‐se  todos  os  que  tiverem  uma nota superior ou igual a 2 pontos. O teste é composto   de 4 itens numerados e independentes, do tipo verdadeiro ou  falso, em que cada item certo vale 1 ponto, cada item errado  vale  –1  ponto  e  cada  item  deixado  em  branco  não  vale  nenhum ponto. 
Com  base  nessa  situação  hipotética,  julgue  o item.

Se  um  candidato  não  deixar  nenhum  item em  branco,  então existem 8 possibilidades distintas de resposta para  o teste.