Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre matrizes, determinantes e sistemas lineares em raciocínio lógico

Uma professora da disciplina de Cálculo I possui duas turmas: A e B. Se ela formar duplas com um aluno de cada turma que possui, restarão 15 alunos da turma B. Por outro lado, se ela formar grupos de 5 alunos, contendo dois alunos da turma A e 3 alunos da turma B, restarão 10 alunos da turma A. Considerando a situação hipotética, quantos alunos há na turma B? 

No setor de processos de uma repartição pública, trabalham 3 assistentes administrativos. A chefe do setor distribuiu para eles um total de 730 documentos que precisam ser digitalizados. A divisão dos documentos entre eles foi feita da seguinte forma:






Por razões pessoais, o assistente administrativo 3 ficou com 100 documentos para serem digitalizados e os seus demais documentos foram transferidos para os demais. Após a transferência, os profissionais 1 e 2 ficaram com a mesma quantidade de documentos. Considerando as informações dispostas, quantos documentos foram transferidos do assistente administrativo 3 para o 1?

Um quadrado mágico é uma matriz quadrada em que a soma dos elementos de cada linha, de cada coluna e das diagonais principais é sempre a mesma constante. A essa constante damos o nome de constante mágica. Considere o quadrado mágico apresentado abaixo.

Qual é o número de divisores naturais da constante mágica desse quadrado mágico?

Resolvendo o sistema de equação a seguir, tem-se que o valor de x e y é igual a:

Uma cidade possui 3 unidades prisionais chamadas de A, B e C. As distâncias rodoviárias em quilômetros para ir de uma das unidades (linha da matriz) a qualquer outra (coluna da matriz) estão na matriz abaixo. Observa-se que, entre duas unidades quaisquer, as distâncias de ida e de volta são diferentes pois os caminhos são diferentes.

Um diretor pretende vistoriar as três unidades começando em uma delas e, em seguida, visitando as outras duas e terminando na terceira.
A menor distância que ele poderá percorrer é de