Considerando essas informações, e que ℤ representa o conjunto dos números inteiros, julgue o item seguinte. 

A seguinte afirmação é uma proposição: A quantidade de formigas no planeta Terra é maior que a quantidade de grãos de areia. 

Julgue o item seguinte, considerando a proposição P: “Como nossas reservas de matéria prima se esgotaram e não encontramos um novo nicho de mercado, entramos em falência”.

Caso a proposição “não encontramos um novo nicho de mercado” seja falsa, a proposição P será verdadeira independentemente dos valores lógicos de suas demais proposições simples constituintes.  

Julgue o item seguinte, considerando a proposição P: “Como nossas reservas de matéria prima se esgotaram e não encontramos um novo nicho de mercado, entramos em falência”.

É válido o argumento que, além da proposição P, tem também como premissa a proposição Q: “nossas reservas de matéria prima se esgotaram” e como conclusão a proposição C: “entramos em falência”. 

Julgue o item seguinte, considerando a proposição P: “Como nossas reservas de matéria prima se esgotaram e não encontramos um novo nicho de mercado, entramos em falência”.

Caso a proposição “entramos em falência” seja falsa, a proposição P também será falsa.  

Julgue o item seguinte, considerando a proposição P: “Como nossas reservas de matéria prima se esgotaram e não encontramos um novo nicho de mercado, entramos em falência”.

Caso a afirmação tivesse sido dita antes dos acontecimentos, a proposição P poderia, sem prejuízo à sua estrutura lógica, ser substituída por: “Se nossas reservas de matéria prima se esgotarem e não encontrarmos um novo nicho de mercado, então entraremos em falência”. 

Julgue o item seguinte, considerando a proposição P: “Como nossas reservas de matéria prima se esgotaram e não encontramos um novo nicho de mercado, entramos em falência”.

O número de linhas da tabela-verdade associada à proposição P é inferior a dez. 

Julgue o item a seguir, relacionados a álgebra e a probabilidade.

Cada uma de três moedas não viciadas, quando lançada, apresenta como resultado “cara” ou “coroa”. Ao se lançar essas três moedas, uma de cada vez, a probabilidade de se obter “cara” em duas delas e “coroa” em uma delas é superior a 0,4. 

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

Multiplicando-se todos os pontos do conjunto B pelo número z₀ = cos(π/2) + isen(π/2), obtém-se outro conjunto de mesmo formato do conjunto B. 

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

Nenhuma das soluções da equação I está contida no conjunto B.

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

O conjunto A está contido no conjunto B. 

Acerca de lógica matemática, julgue o item a seguir.

A negativa da sentença composta “Se o preço está elevado, então a compra não será realizada.” é “O preço está elevado e a compra será realizada.”.

Acerca de lógica matemática, julgue o item a seguir.

A frase “Saia daqui!” é uma proposição simples.

Acerca de lógica matemática, julgue o item a seguir.

Dadas três proposições p, q e r, tem-se que p V q → r é equivalente a (p→r) v (q→r).

Em cada item a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de probabilidade e estatística.

Uma empresa faz toda a produção do seu único produto em duas fábricas distintas A e B, que produzem, respectivamente, 75% e 25% da produção total. Na fábrica A, 5% da produção passa por um processo de controle de qualidade, enquanto, na fábrica B, a produção que passa pelo controle de qualidade é de 10%. Nessa situação, escolhendo-se um produto ao acaso dentre os que passaram por controle de qualidade, após todas as etapas da produção, a probabilidade desse item ter sido produzido na fábrica B é inferior a 30%. 

A seguir, são apresentadas informações obtidas a partir de uma pesquisa realizada com 1.000 pessoas.

• 480 possuem plano de previdência privada;

• 650 possuem aplicações em outros tipos de produtos financeiros;

• 320 não possuem aplicação em nenhum produto financeiro.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. 

Se uma pessoa escolhida ao acaso entre as que participaram da pesquisa possui plano de previdência privada, então a probabilidade de ela possuir também aplicação em outros produtos financeiros é superior a 90%.

A seguir, são apresentadas informações obtidas a partir de uma pesquisa realizada com 1.000 pessoas.

• 480 possuem plano de previdência privada;

• 650 possuem aplicações em outros tipos de produtos financeiros;

• 320 não possuem aplicação em nenhum produto financeiro.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. 

Considere que, do grupo de 1.000 pessoas que participaram da pesquisa, será formada uma comissão composta por dois membros, um titular e um suplente, sendo escolhido primeiro o membro titular e, em seguida, o membro suplente. Nessa situação, é possível formar mais de um milhão de comissões distintas.

A seguir, são apresentadas informações obtidas a partir de uma pesquisa realizada com 1.000 pessoas.

• 480 possuem plano de previdência privada;

• 650 possuem aplicações em outros tipos de produtos financeiros;

• 320 não possuem aplicação em nenhum produto financeiro.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. 

Há mais pessoas que não possuem aplicações em nenhum produto financeiro que pessoas que possuem simultaneamente plano de previdência privada e aplicações em outros produtos financeiros.