Questões de Concurso Sobre transformada de laplace em engenharia eletrônica

A partir do teorema da derivação da Transformada de Laplace, assinale a alternativa com a solução da seguinte equação diferencial ordinária linear:
 dy(t)/dt + 4y(t) = 3e ^−t ,                  y(0) = 1

Em relação às propriedades da Transformada de Laplace, relacione a Coluna 1 à  Coluna 2, associando os teoremas aos seus respectivos nomes.
Coluna 1 1. ℒ[a₁f₁(t) + a₂f₂(t)] = a₁F₁(s) + a₂F₂(s) 2. ℒ[e^−atf(t)] = F(s + a) 3. ℒ[f(t − T)] = e^−sTF(s) 4. ℒ[f(at)] = ⅟_aF(^s/_a)
Coluna 2 ( ) Teorema do Deslocamento no Tempo.
( ) Teorema do Deslocamento na Frequência.
( ) Teorema do Fator de Escala.
( ) Teorema da Linearidade.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Considere uma sequência discreta e causal x(n) , definida apenas para n≥0. Aplicando-se a Transformada Z nesta sequência obtém-se : Os valores das três primeiras amostras da sequência x(n) , ou seja, , respectivamente, são:

Um sistema linear de segunda ordem é representado por uma Função de Transferência, ligando a saída Y(s) à entrada E(s), pela seguinte expressão em Laplace:
G(s) = Y(s)/E(s) = 42/s²+8s+12
Aplicando-se um degrau de tensão, de amplitude 5 volts, na entrada desse sistema, a amplitude do sinal de tensão, em volts, na saída desse sistema, quando atingir o seu regime permanente, vai tender para

A transformada Z é bastante utilizada no projeto de controladores digitais. A transformada Z da função f(k) = b^k é