Questões de Concurso

Considere dois satélites artificiais em órbitas circulares em torno da Terra: o satélite (I) em uma órbita de raio R, e o satélite (II), em uma órbita de raio 4R.
Sendo assim, enquanto o satélite (II) dá uma volta completa em torno da Terra, o número de voltas completas que o satélite (I) dá em torno da Terra é igual a

   A balança de torção de Cavendish é usada para determinar o valor da constante gravitacional. Ela consiste de duas esferas pequenas de mesma massa (m) fixadas em posições diametralmente opostas a uma haste leve e rígida no formato de T invertido. A haste é sustentada verticalmente por um fio, o que permite a rotação da haste em torno de seu eixo longitudinal, que também é um eixo de simetria. Quando duas outras esferas maiores de massa M são aproximadas das esferas menores, é observada uma pequena torção na balança. O ângulo de torção é medido com o auxílio de um sistema composto por um feixe de laser e um espelho fixado ao eixo vertical da haste, assim como ilustrado na figura abaixo. Se necessário considere G = 6,67 x 10^-11 N.m²/kg², adote a aproximação: 6,67 = 20/3


Figura: Diagrama da balança de Cavendish descrita. Fonte: wikipedia commons.
Suponha que a massa das esferas maiores seja M = 2kg  e das esferas menores seja m = 10g, que o comprimento do braço horizontal da haste seja L = 40,0 cm e que a distância de afastamento entre os centros de massa das esfera pequenas e grandes seja r = 2,0cm. Assinale a alternativa que apresenta o torque resultante sobre o sistema composto pela haste e as esferas pequenas, em relação ao eixo de rotação da balança.

Duas massas de 600 kg, cada uma distante uma da outra 6 m, têm como força gravitacional entre elas:

(Considere G = 6,67 x 10^–11N . m²/kg².) 

“Muitas civilizações antigas, além de observar e classificar os astros, também chegaram a construir observatórios fixos para comparar a posição das estrelas com o correr do tempo. Muitos foram os modelos para explicar a posição relativa dos planetas, do Sol e da Terra. Entre as entidades observadas estavam os planetas – ‘errantes’. Estes, ao contrário das estrelas, que mantinham fixas suas posições relativas, ‘erravam’, mudando de posição em relação às estrelas. Mas foi somente no século XVI que Nicolau Copérnico propôs o modelo heliocêntrico (hélio = sol e cêntrico = centro) em que o Sol é o centro do sistema planetário e os planetas, entre eles a Terra, orbitam ao seu redor.”
(Disponível em: https://guiadoestudante.abril.com.br/estudo/resumo-de-fisica-gravitacao-universal/.)
Ainda, no século XVI, precisamente no ano de 1665, ao estudar o movimento da Lua, Newton concluiu que a força que faz com que ela esteja constantemente em órbita é do mesmo tipo que a força que a Terra exerce sobre um corpo em suas proximidades. A partir daí criou a Lei da Gravitação Universal. Sobre a Lei de Gravitação Universal, analise as afirmativas a seguir.
I. Dois pontos materiais atraem-se com forças cujas intensidades são diretamente proporcionais às suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância que os separa.
II. O termo G é uma constante de proporcionalidade denominada constante gravitacional universal.
III. Em unidades do SI, G = 6,67 × 10^–11 N ∙ m²/kg².

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) 

O matemático e astrônomo alemão Johannes Kepler teve importante contribuição para a astronomia ao descrever o movimento dos astros em suas três leis. Uma das observações propostas por Kepler foi que as órbitas dos Planetas não eram circulares, e sim elípticas, com o Sol ocupando a posição de um dos focos. Nessas órbitas elípticas, os Planetas se movimentam mais rapidamente quando estão mais próximos do Sol (periélio) e mais lentamente ao se encontrarem mais distantes (afélio). Essa diferença entre as velocidades dos Planetas quando estão mais próximos e mais distantes do Sol pode ser explicada pela: