O vacinômetro é uma plataforma digital desenvolvida para fornecer dados de vacinação contra a Covid-19. No âmbito do estado do Rio de Janeiro, esses dados são disponibilizados pela Secretaria de Estado de Saúde. Em uma consulta a essa plataforma pública no dia 07 de abril de 2022, acessando os dados relativos ao município de Macaé – onde existe um campus da UFRJ –, obteve-se que, da população total estimada de 261.501 habitantes, tomaram a 1ª dose da vacina contra a Covid-19 um total de 186.316 pessoas (pouco mais que 71%), a 2ª dose foi aplicada em 130.504 habitantes (em torno de 50%), 47.103 receberam a dose de reforço (cerca de 18%) e 6.218 vacinaram-se com a dose única (pouco mais que 2%).
(Disponível em: <https://vacinacaocovid19.saude.rj.gov.brvacinometro>.  Acesso em: 07 abr. 2022. Adaptado)
Com base nesses dados – e considerando esses valores percentuais enunciados como aproximados –, a razão entre o percentual de habitantes nos quais foi aplicada a dose de reforço e o percentual de habitantes que receberam a 2ª dose da vacina contra a Covid-19, nessa ordem, é: 

Um grupo composto por seis Assistentes em Administração estava em uma sala de reunião mobiliada com uma mesa para analisar diversos Termos de Compromisso de Estágio de alunos de graduação de uma unidade acadêmica da UFRJ, a fim de verificar se esses documentos atendiam a todos os requisitos previstos nas normas legais que regulamentam e autorizam a realização do estágio. Nesse cenário em que todos dispunham de uma cadeira, o número de maneiras que esses servidores podem se sentar em torno dessa mesa é:

Um investidor aplicou 1/4 (um quarto) do seu capital a juros simples comerciais de 18% ao ano, pelo prazo de 16 meses, e o restante do dinheiro a uma taxa de 24% ao ano, pelo mesmo prazo e em regime de capitalização. Se uma das aplicações rendeu R$ 1.080,00 a mais do que a outra, o capital inicial do investidor foi, aproximadamente, de:

Por lei, a jornada de trabalho de um Assistente em Administração é de 40 (quarenta) horas semanais. Na Secretaria de Graduação de uma unidade acadêmica da UFRJ, onde estão lotados seis Assistentes em Administração, todos de igual eficiência, organizaram-se os trabalhos diários da seguinte forma: 6 horas de atendimento ao público discente e 2 horas executando rotinas administrativas, como tramitar processos, redigir e expedir documentos etc. Nesse ritmo, esses servidores conseguem atender cerca de 288 alunos por dia. Supondo-se que, num rearranjo organizacional, metade dessa equipe trabalhasse as 8 horas diárias apenas executando as rotinas administrativas e o restante cumprisse suas 8 horas diárias apenas atendendo ao público discente, o número de alunos atendidos por esse setor em 5 dias passaria a ser igual a:

A PNAD (Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios) Contínua é a pesquisa, desenvolvida pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), que tem como objetivos produzir informações básicas para o estudo do desenvolvimento socioeconômico do país e permitir a investigação contínua de indicadores sobre trabalho e rendimento. Essa pesquisa tem periodicidade trimestral para os indicadores de Trabalho e Rendimento, e periodicidade anual para os demais temas sociodemográficos. Divulgada recentemente pelo IBGE, a PNAD Contínua apontou que o indicador de “rendimento real habitual” do trimestre móvel de dezembro de 2021 a fevereiro de 2022 (R$ 2.511,00) apresentou estabilidade frente ao trimestre de setembro a novembro de 2021 (R$ 2.504,00) e redução em relação ao mesmo trimestre do ano anterior (R$ 2.752,00). A “massa de rendimento real habitual” (R$ 234,1 bilhões) permaneceu estável em ambas as comparações. 
(Disponível em: <https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia-sala-de-imprensa/]2013-agencia-de-noticias/releases/ 33367-pnad-continua-taxa-de-desocupacao-e-de-11-2-e-taxa-de-subutilizacao-e-de-23-5-no-trimestre-encerrado-em-fevereiro>. Acesso em: 06 abr. 2022. Adaptado)

De acordo com as informações apresentadas, a variação percentual negativa no indicador “rendimento real habitual” do trimestre encerrado em fevereiro de 2022 em relação ao mesmo trimestre do ano anterior foi, aproximadamente, de:

Uma avaliação com apenas duas questões foi aplicada em uma classe de 60 alunos. Após a correção, verificou-se que 10 alunos acertaram as duas questões, 35 acertaram a primeira questão e 18 acertaram a segunda questão. A quantidade de alunos que acertou exatamente uma das questões é de:

A função f(x) = - x² + 5x - 6, onde x é o período de tempo em anos e y é o faturamento em milhões, demonstra que uma empresa começou a ter lucro no segundo ano de funcionamento, mas que depois de um certo tempo ela voltou a fechar suas contas com saldo negativo. Em qual ano de funcionamento a empresa voltou a operar com prejuízo?

Um laboratório possui dois recipientes de vidro. O primeiro recipiente tem a forma de uma esfera cujo raio mede R metros, e o segundo tem a forma de um cone, cujo raio da base e cuja altura medem R metros.

A razão entre a medida do volume do recipiente esférico e a medida do volume do recipiente cônico, ambas dadas em metros cúbicos, é

Sejam x₁ , x₂ e x₃ números reais.

A média aritmética desses três números é maior que zero se, e apenas se,

O funcionário de uma loja cometeu um erro ao reajustar o preço de um produto: ele aumentou o preço em 80%, quando o percentual correto de aumento era de 40%. Após o aumento de 80%, o produto passou a custar R$ 450,00.

Se o funcionário tivesse dado o aumento correto, de 40%, o produto teria passado a custar 

Dois conjuntos não vazios A e B são tais que:

• A ∪ B = {3,4,6,7,9 };

• A ∩ B = {4,7}

O conjunto (A - B) ∪ (B - A) é igual a

Para b ∈ ℝ , considere a equação 2x + b = x² - 2x - 4.

A equação dada possui 2 raízes reais distintas quando, e apenas quando,

A Figura mostra o círculo inscrito em um triângulo equilátero ABC. Sabe-se que a área desse círculo mede 3π metros quadrados (m² ).

Quanto mede a área do triângulo que é externa ao círculo?

Uma bomba d’água esvazia uma piscina em 10 horas. Se a vazão promovida pela bomba fosse 25% maior, em quanto tempo ela esvaziaria a piscina?

Todo ano, os organizadores de uma festa encomendam copos de 300 mL em formato de prisma regular hexagonal reto. Para a festa do próximo ano, os organizadores pediram que a fábrica também confeccionasse copos de 500 mL, mantendo o mesmo formato e a mesma proporção do copo de 300 mL, ou seja, os dois copos devem ser semelhantes.



Desprezando-se a espessura do material do copo, qual deve ser a razão entre o lado do hexágono da base do copo de 500 mL e do copo de 300 mL?

Um ladrilheiro deseja cobrir 4 azulejos que correspondem a uma área quadrada de 784 cm² usando uma única peça de porcelanato cujo lado mede 32 cm. Para que a cobertura esconda perfeitamente os azulejos antigos, ele precisa cortar a peça de porcelanato removendo 2 tiras de largura y, em cm, conforme a Figura.

Diante disso, qual o valor de y para que o ladrilheiro atinja seu objetivo?

Uma sala é usada no dia a dia para mostrar aos visitantes o funcionamento da empresa. Nessas visitas, por segurança, apenas 28 pessoas podem ingressar na sala, o que corresponde a 80% de sua capacidade.

Na festa de fim de ano, a mesma sala será usada para uma confraternização, mas sem a restrição de segurança, ou seja, com a capacidade total.

Quantas pessoas, no máximo, podem participar da confraternização? 

Por conta de uma doença, um homem precisou fazer uma dieta extremamente rigorosa. Nas duas primeiras semanas de dieta, ele perdeu 12,5% de sua massa corpórea e, na semana seguinte, ele perdeu mais 5kg, ficando com 81,25% da massa que tinha logo antes do início da dieta.

Qual era a massa corpórea do homem, em quilogramas, duas semanas depois do início da dieta?

A Figura a seguir ilustra (desprezando a espessura das paredes) uma repartição de 308 m² de área e de formato retangular, dividida em quatro salas. Sabe-se que a Sala 2 é quadrada de área igual 36 m² , e que a Sala 3 tem a forma de um retângulo em que o comprimento mede o dobro da largura.

Qual é a área, em m² , da Sala 3?

Enchentes trazem tragédias não somente às pessoas, mas também aos animais. Um abrigo de gatos gastava, em 30 dias, 72 kg de ração, alimentando igualmente seus 28 gatos. Porém, recebeu mais alguns novos gatos, vítimas de enchente. Com esse acréscimo no número de animais e adotando a recomendação de um veterinário para aumentar em 40% a quantidade de ração para cada gato, 24 kg de ração passaram a ser suficientes para apenas 5 dias.

Quantos novos gatos o abrigo recebeu?