Um grupo de 421 alunos da EsPCEx foi organizado para a apresentação de uma solenidade militar. Em determinada etapa, esses 421 alunos se posicionaram em N linhas, de modo que havia exatamente: 1 aluno na Linha 1; 2 alunos na Linha 2; 4 alunos na Linha 3; 6 alunos na Linha 4; e assim sucessivamente.

Ou seja, para cada número natural K, com 1 < K ≤ N, o número de alunos posicionados na Linha K é igual a 2.(K – 1).

A figura abaixo ilustra a distribuição dos alunos nas quatro primeiras linhas.

Pode-se deduzir, com isso, que o número total de linhas, N, é igual a

As empresas Águia, Leão e Pantera apresentaram suas propostas para impressão das provas de um concurso público. Cada uma dessas empresas cobra um valor por prova mais um valor fixo, conforme a tabela a seguir:

EMPRESA	Valor fixo (R$)	Valor por prova (R$)
Águia	600 000,00	15,00
Leão	500 000,00	20,00
Pantera	400 000,00	30,00

De acordo com as informações acima, assinale a alternativa correta.

A soma dos 2023 coeficientes binomiais com numerador 2022, ∑n=02022​(n2022​)=(02022​)+(12022​)+(22022​)+⋯+(20212022​)+(20222022​), equivale a

O ponto A, centro da hipérbole h, é também centro da circunferência j, dada pela equação:

x²+ y²=144

Com isso, é correto afirmar que a distância da circunferência j ao ponto S é igual a

A largura MN e a medida IL (distância do pênalti ao gol) são, respectivamente, iguais a

Considere a expressão a seguir:

------------------------------L=(log9​3):(log9​162)(log4​81):(log4​162)​

O valor de L é igual a

Considere a função f :[−3 ;1] → IR cuja lei de formação é f (x)=x² – 4 . Sejam L, H (pertencentes à Imagem de f ) e r (pertencente ao Domínio de f ) tais que:

L é valor mínimo de f

H é valor máximo de f

r é zero de f

Os valores de L, H e r são, respectivamente,

Em 01/12/2020, um investidor aplicou recursos em um título remunerado com taxa de juros de 10% ao ano. Em 01/12/2021, o investidor resgatou o título e recebeu o principal acrescido dos juros. Porém, no mesmo período, a inflação foi de 5%.

Nesse caso, a taxa de juros real obtida na aplicação foi de:

Um artista está pintando uma tela retangular, com 12 metros de comprimento por 4 metros de largura. No início da pintura, ele dividirá a tela em duas partes: A e B, que também serão retangulares:

4 m

12 m

Sabe-se que esse pintor fez a divisão de forma que a área de A correspondesse a 32​ da área total da tela.

A área de B, em metros quadrados, será:

Um quadrado tem lados medindo 

Desse modo, pode-se afirmar que o perímetro desse quadrado é:

Um consultório médico funciona das 9 às 17 horas. Em um determinado dia, 80 pessoas foram atendidas nesse consultório. Na tabela a seguir está registrada a distribuição dessas pessoas durante o dia de funcionamento:

Horário	Total de pessoas atendidas
Até às 11 horas	23
Até às 13 horas	45
Até às 15 horas	63
Até às 17 horas	80

Analisando a tabela apresentada, assinale a alternativa correta.

Para evitar que a água da piscina de sua casa fique suja, Antônio decidiu cobri-la com uma lona. A piscina, com superfície em formato retangular, tem 4 metros de largura e 8 metros de comprimento. A lona utilizada na cobertura deverá ter exatamente a mesma área da superfície da piscina.

Qual é a quantidade de lona que Antônio deve comprar?

Vitor tem 20 figurinhas. Cada uma delas fornece uma pontuação em um jogo de tabuleiro que ele está jogando com seus amigos. Essas figurinhas são classificadas em dois tipos: figurinhas lisas, que valem 2 pontos cada uma, e figurinhas metalizadas, que valem 4 pontos cada uma. Após fazer a contagem de pontuação de suas figurinhas, ele descobriu que tem 42 pontos.

Qual é a quantidade de figurinhas lisas e figurinhas metalizadas que Vitor tem, respectivamente?

No período de 24 de agosto a 5 de setembro de 2021, foram realizados os Jogos Paralímpicos Tóquio 2020. A tabela a seguir mostra a classificação dos cinco melhores países participantes, de acordo com o número de medalhas de ouro recebidas.

	Medalhas
País	Ouro	Prata	Bronze	Total
China	96	60	51	207
Grã-Bretanha	41	38	45	124
Estados Unidos	37	36	31	104
Rússia	36	33	49	118
Holanda	25	17	17	59

Disponível em: https://esportes.estadao.com.br/ olimpiada/2020. Acesso em: 15 fev. 2022

A soma dos números de medalhas de prata e ouro recebidas pelos atletas da Rússia é

Carla é uma digitadora muito experiente e consegue digitar um número constante de páginas por minuto.

Sabendo que ela digita 8 páginas em 20 minutos, em quantos minutos ela digitará 20 páginas?

Uma casa está à venda por R$ 270.000,00. Para comprá-la é preciso dar R$ 180.000,00 de entrada e o restante poderá ser financiado.

O valor a ser financiado representa quanto do valor total da casa?

Na inauguração de um supermercado, foi feita uma campanha promocional. Nas compras acima de R$ 200,00, os clientes receberiam um desconto de 15% no valor total de suas compras. Marcos realizou uma compra no valor de R$ 360,00, recebeu o desconto e parcelou o restante em duas vezes no cartão de crédito.

Qual é o valor de cada parcela?

A tabela a seguir mostra as temperaturas registradas em três cidades brasileiras em um dia.

Cidade / Estado	Temperatura
Gramado / RS	–3 °C
Joinville / SC	10 °C
Londrina/ PR	19 °C

A diferença de temperatura entre Gramado e Londrina é de

Mariana começou a fazer salgados para vender e após um tempo, resolveu comprar uma máquina para ajudar na produção. Sabendo que a máquina faz 204 salgados em uma hora e meia, assinale a alternativa que apresenta quanto tempo demorará para que a máquina produza 816 salgados.

Sabendo que um ciclista percorre 6 km em 20 minutos, assinale a alternativa que apresenta quantos quilômetros ele percorrerá em 3 horas e 10 minutos se mantiver a mesma velocidade.