Questões de Concurso Sobre pontos e retas em matemática

As raízes da parábola y = x ² + 21 coincidem com os focos da elipse  de excentricidade e = √21 / 5 . Determinando-se as equações das retas com raiz em (10, 0) e tangentes à  nos pontos de abscissa 3, obtemos:

Considere m ∈ ℝ para os quais a reta r: x − y + m = 0 intercepta a hipérbole H: 4x ² − 9y ² − 36 = 0. É certo afirmar que m pertence ao intervalo

Considere os pontos o (0,0) e P (10,4) em um sistema de coordenadas cartesianas xy. Podemos afirmar que a quantidade de trajetos de o a P é:

Os pontos A, B e C estão, nessa ordem, sobre uma reta.
A distância entre A e B é de 18m e a distância entre B e C é de 43m. O ponto M é médio do segmento AB e o ponto N é médio do segmento MC.
A distância entre os pontos B e N é, em metros,

Uma pessoa realizou o seguinte trajeto a pé:

• Saiu do ponto A e caminhou por 60 metros em linha reta por uma rua até chegar em uma esquina.
• A partir dessa esquina, virou à esquerda e caminhou por 100 metros em outra rua até a próxima esquina.
• A partir dessa esquina, virou à direita e caminhou por 140 metros em uma nova rua até a próxima esquina.
• A partir dessa esquina, virou à esquerda e caminhou por 800 metros em outra rua até o ponto B.

Considere que todas as esquinas são formadas por duas ruas perpendiculares. Assinale a opção que apresenta um croqui coerente com o trajeto realizado pela pessoa do ponto A ao ponto B.