Questões de Concurso Sobre função logarítmica em matemática

Considere f(x) = log₂x cujo domínio é o conjunto dos números reais maiores do que zero e g(x) = 4^x-1 cujo domínio é o conjunto dos números reais. Sendo h(x) = f(g(x)) pode-se afirmar que h(2) - f(2) é um número:

As funções exponenciais e logarítmicas, são funções consideradas funções inversas, e seus gráficos são simétricos em relação a reta y = x. Analise as afirmações abaixo, em relação as funções exponenciais e logarítmicas.
I. - As funções f(x) = a^x e g(x) = log_ax sempre se intersectam em um único ponto, independente do valor de a. II. - Se a > 1, o gráfico da a função f(x) = log_ax é crescente. III. - Se a < 1, o gráfico da função g(x) = a^x é decrescente.
Assinale a opção CORRETA acerca da afirmações acima:

A função f : A → R, definida por f(x) = log (x – π/2) (sen x), para x ∈ [ 0; 2π [, tem seu domínio mais amplo dado por:

Nos lagos a luz que incide em sua superfície vai perdendo a intensidade em função das suas profundidades. Considere que um determinado lago, a intensidade da luz a centímetros de profundidade seja dada pela função:

Onde i_o representa a intensidade da luz na superfície. No ponto mais profundo desse lago a intensidade da luz corresponde i_o/4 . A profundidade desse lago, em centímetros, está entre: (Considere log₂= 0,30 e log₃=0,48)

Identifique entre os gráficos abaixo aquele que corresponde à função P(x) = log₂ (2 −x).