Questões de Concurso Sobre geometria analítica em matemática
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Uma pessoa fez uma trilha, cujo percurso total, do início até o final é de 3,2 km. Durante o percurso, essa pessoa fez duas paradas, uma no ponto A e outra no ponto B. Sabe-se que a distância entre o ponto A e o ponto B é de 1,1 km, e que o percurso do início da trilha até o ponto A corresponde a 3 / 4 do percurso do ponto B até o final da trilha, conforme mostra a figura.
A distância do início da trilha até o ponto B é de
Na figura estão destacadas duas trajetórias sobre a superfície do globo terrestre, descritas ao se percorrer parte dos meridianos 1, 2 e da Linha do Equador, sendo que os meridianos 1 e 2 estão contidos em planos perpendiculares entre si. O plano α é paralelo ao que contém a Linha do Equador.
A vista superior da projeção ortogonal sobre o plano α dessas duas trajetórias é
Um parque tem dois circuitos de tamanhos diferentes para corridas. Um corredor treina nesse parque e, no primeiro dia, inicia seu treino percorrendo 3 voltas em torno do circuito maior e 2 voltas em torno do menor, perfazendo um total de 1 800 m. Em seguida, dando continuidade a seu treino, corre mais 2 voltas em torno do circuito maior e 1 volta em torno do menor, percorrendo mais 1 100 m.
No segundo dia, ele pretende percorrer 5 000 m nos circuitos do parque, fazendo um número inteiro de voltas em torno deles e de modo que o número de voltas seja o maior possível.
A soma do número de voltas em torno dos dois circuitos, no segundo dia, será
Uma peça é fabricada cortando-se uma seção cônica de um cilindro circular maciço, conforme indica a figura. Se o raio do cilindro mede 20 cm, e sua altura mede 10 cm, qual é o volume do material da peça, obtido após o corte?