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Uma elipse, com centro O, é uma figura como abaixo:

Onde “b” é seu ponto mais alto, e “a” é seu ponto mais à direita. Sabe-se que sua área é πab, com a e b como acima, e que as áreas em cada quadrante são iguais entre si. Na figura abaixo, temos uma elipse com centro O, e seu ponto mais alto é tangenciado pelo segmento AB, enquanto seu ponto mais à direita é tangenciado pelo segmento BC. Sabe-se que o ângulo ABC é 90°, o comprimento de AB é 7cm e o comprimento de BC é 4cm.

Com base nessas informações, qual o valor da área sombreada da figura acima?
Considere que existe um triângulo retângulo desenhado em uma folha de papel. Ao lado desse triângulo foram escritas duas informações acerca de um dos ângulos internos dele, como é possível observar abaixo:
SENO = 1 / 2
TANGENTE = √3 / 3
A partir das informações presentes, qual das alternativas traz o valor do cosseno desse ângulo?
Após encontrar 3 focos de água parada em certo terreno baldio, uma equipe da Vigilância Sanitária local precisou mapear a área de forma a descobrir a quantidade de focos por metro quadrado. A imagem a seguir apresenta o formato, simétrico, do terreno e suas medidas, em metros.

Com base nas informações obtidas, qual das alternativas traz o que era buscado pela equipe citada?
Eventualmente, quando uma determinada situação pode ser expressa através de uma equação, primeiramente se tem como fato a igualdade. Determinada expressão com incógnita resultará em algo de forma fixa. Entretanto, isso não é sempre verdadeiro. Outras situações demandam respostas em intervalos, como na seguinte inequação:
2x – 8 < 12 + 4x
Nesse sentido, qual das alternativas apresenta o resultado esperado para a incógnita da inequação acima?
Considerando que, ao se traçar uma linha vertical dentro do losango, ligando os vértices opostos nessa direção tem-se 6 milímetros, e que, ao se traçar uma linha horizontal dentro do losango, ligando os vértices opostos nessa direção tem-se 3 milímetros, qual das alternativas apresenta a área desse polígono?