Questões de Concurso Sobre cilindro em matemática

Do interior de um cilindro de raio r cuja altura equivale ao dobro do diâmetro da base, duas semiesferas foram retiradas, conforme a figura abaixo.

O volume do sólido que sobrou é dado por

Dois reservatórios cilíndricos estão dispostos lado a lado, conforme a figura a seguir:

Qual deve ser a altura de “x” para que o volume do cilindro mais alto seja igual ao do mais baixo? (Considere π = 3,14).

Uma fábrica de embalagens deseja produzir um pote acrílico em formato cilíndrico com as seguintes medidas em centímetros:

Considere π = 3 




A capacidade dessa embalagem, em centímetros cúbicos, é:  

Um poço cilíndrico, conforme ilustrado na figura abaixo, possui 12,05 metros de altura e diâmetro de 2 metros. Inicialmente, estava cheio até 1,5 metro de água. Um balde vazio utilizado para retirar água do poço quebrou a alça e caiu, ficando boiando na água. Para recuperar o balde que caiu, é necessário encher o poço até pelo menos 1 metro de distância da borda, garantindo que seja possível alcançar o recipiente. 




Considerando π = 3,14, o volume mínimo, em litros, de água que deve ser adicionado ao poço para que seja possível recuperar o balde é, aproximadamente, 

Denomina-se “boneco teimoso” um objeto que, ao se movimentar, oscila mas não tomba. Considere o boneco teimoso da figura abaixo, construído por uma semiesfera na base, um cilindro no meio e um cone na parte superior, todos de raio r. 




Se o volume deste boneco teimoso medir 0,192πm³ , então r medirá