Seja A ,B e C ângulos externos ao triângulo, como dado na imagem. Determine o valor de E = A + B + C. 

Em um grupo de 40 pessoas, todos falam inglês ou alemão. Sabe-se também que 15 falam inglês e 35 falam alemão.

Escolhendo-se ao acaso uma pessoa neste grupo, a probabilidade de que esta pessoa fale inglês e alemão é:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Sobre uma folha de papel foi desenhado um círculo com raio de 9 cm e um triângulo com base de 11 cm e altura igual a 7 cm. Assim, considerando o valor Pi (π) igual a 3,14, é correto afirmar que a área do triângulo equivale a mais de 14,72% da área do círculo.
II. Ao redor de um quadrado cuja área é igual a 169 m² foi posta uma cerca que compreende a dimensão total do seu perímetro. O custo de instalação dessa cerca é de R$ 35 por metro linear instalado. Assim, a partir dos dados apresentados, é correto afirmar que o custo total de instalação dessa cerca foi inferior a R$ 1.741.
III. Considere três figuras geométricas: um triângulo com base igual a 12 cm e altura igual a 23 cm; um quadrado com aresta igual a 27 cm; e um retângulo com base igual a 35 cm e altura igual a 49 cm. Considerando exclusivamente essas medidas, é correto afirmar que a área somada dessas três figuras é superior a 2.609 cm².
Marque a alternativa CORRETA:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Em uma loja, foram vendidas 197 camisas do tipo “X”, ao preço de R$ 17,50, cada. Também foram vendidas 73 camisas do tipo “Y”, ao preço de R$ 13,50, cada. Assim, considerando os dados expostos, é correto afirmar que o valor arrecadado com a venda das camisas do tipo “X” corresponde a mais de 72,33% da receita total de vendas.
II. Um e-commerce contabilizou 397 unidades vendidas do item “A”, ao preço de R$ 39,50, cada; 247 unidades do produto “B”, ao preço de R$ 32,70, cada; e 247 unidades do item “C”, ao preço de R$ 28,90, cada. Sobre o valor total dessas vendas, a dona da loja pagou 15% de impostos. Assim, considerando exclusivamente esses dados, é correto afirmar que o valor final arrecadado pela loja, já descontado o valor pago em impostos, é superior a R$ 26.442. 
III. Uma loja apurou os seguintes valores com a venda de cinco produtos: R$ 1.450, referente às vendas do produto 1; R$ 338,50 com as vendas do produto 2; R$ 791 com as vendas do produto 3; R$ 3.501,10, referente às vendas do produto 4; e R$ 89,30 devido às vendas do produto 5. Sobre esses valores incidiu um imposto de 1,80%. Assim, considerando os dados apresentados, é correto afirmar que o valor do imposto sobre todas essas vendas é inferior a R$ 108,72.

Marque a alternativa CORRETA:

Um grupo de especialistas utiliza técnicas estatísticas para quantificar a incerteza de eventos esportivos. Ao apurar as chances de cada equipe chegar à final de um importante campeonato de futebol, os especialistas concluem que a probabilidade de que os times X e Y joguem a partida decisiva é de 3/7 e 2/7, respectivamente, enquanto a probabilidade de que ambos estejam na final é 1/7. Sabendo que o time X está classificado para a partida final, a probabilidade dessa equipe enfrentar o time Y é de 

Em uma rede social dois amigos, Fernando e Roberto, analisam sua rede de amigos. Fernando tem 2120 amigos, enquanto Roberto tem 580 amigos. A rede completa de amigos de um, de outro ou ambos tem 2550 pessoas. Considere dois cenários: C1: dado que a pessoa é amiga de Roberto, qual a chance dela ser amiga também de Fernando? C2: dado que a pessoa é amiga de Fernando, qual a chance dela ser amiga também de Roberto? Assinale a alternativa que melhor aproxima o valor da resposta de cada pergunta elencada nos cenários acima.

O número 1/3 (um terço) em representação decimal assume a forma: 0,33333… com uma infinidade de casas decimais seguintes (repetitivas) com o algarismo 3. Considere o seguinte procedimento para descobrir o par de números que forma uma dízima periódica baseado em uma sequência de operações aritméticas rudimentares e no encadeamento lógico sequencial:     N                 =   0,33333...   ⇒   10N               =   3,333333    ⇒ 10N - N           =         3           ⇒    9N                =         3           ⇒      N                =        3/9         ⇒      N                =        1/3 Baseado neste procedimento, analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F). ( ) 0,999999… = 1 ( ) 0,1 + 0,01 + 0,001 + … = 1/9 ( ) Um número que não exibe repetição como: 0,123456789101112131415… (onde se encadeiam os inteiros crescentes ao longo de suas casas decimais) pode ter a fração determinada da mesma maneira.
Assinale a alternativa que avalia corretamente as afirmações acima em termos da mesma lógica apresentada no procedimento.

Com base nestas informações e sabendo que todas as palavras são da Língua Portuguesa, os espaços não foram substituídos e que acentos e maiúsculas foram ignorados, analise as afirmativas abaixo: I. A letra “Z” no texto criptografado é a mais frequente e corresponde a letra “A” na frase original, compatível com a frequência na Língua Portuguesa. II. A letra “V” no texto criptografado corresponde a letra “E” texto original. III. A palavra criptografada “ZYIV” correspondem a palavras “AZUL”. Estão corretas as afirmativas:

O domínio da função é dado por:

Um terreno circular de raio 10 m deverá ser cercado a partir de uma cerca de arame farpado. Para isso, o dono do terreno decidiu que esta cerca terá 5 fios de arame e será apoiada sobre algumas estacas fixadas ao redor do terreno. Considerando π = 3,14 e sabendo que cada rolo de arame contém 50m de arame, ele precisará no mínimo de:

Um reservatório em forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são 50 cm, 2m e 30 dm, está cheio de água até a metade, pode-se afirmar que o volume de água contido no reservatório é:

Um produto sofre um aumento de 4% em um certo mês e, um mês após, uma queda de 3%. Uma pessoa que tinha o valor exato para comprá-lo antes dessas variações, agora:

Dois números reais a e b são tais que a < b. Então, considere as afirmações abaixo:

 I. (a +b)² < 4b²

II. 1/a < 1/b

III. 1/a + 1/b = 1/a+b

Quais são verdadeiras?

Ao pagar com uma nota de R$ 50,00 uma conta que custou R$ 31,00, Maria é avisada pelo atendente de que ele só tem notas de R$ 5,00 e de R$ 2,00 para realizar a devolução do troco. Além disso, ele também avisa que possui menos de 10 notas para a devolução do mesmo troco. Sendo assim, de quantas maneiras esse troco pode ser devolvido?

A arrecadação diária de um município pode ser modelada pela função

F(x) = 0,08x⁴ + 0,2x³ +3x² +5x+70

A partir desse dado, é correto afirmar que a taxa de variação instantânea dessa função para x = 10 é de

Ao analisar os valores mensais pagos em impostos pelos contribuintes, percebeu-se que um contribuinte em particular apresentava o maior desvio padrão de toda a base de dados.

Isso significa que, em toda base de dados, os valores mensais pagos por esse contribuinte eram os mais

Um país, querendo proteger suas indústrias, cria uma taxa extra de importação de certo produto proveniente de alguns países. Para a cobrança dessa taxa extra, deve-se, inicialmente, determinar a média mensal do número de unidades vendidas no ano anterior para, a seguir, cobrar a taxa sobre o valor excedente deste valor.

A quantidade de unidades vendidas por uma empresa sujeita a essa taxação no ano anterior à sua decretação foi:

A média mensal do número de unidades vendidas por essa empresa foi de

A câmara de vereadores aprovou uma lei que isenta as empresas de todos os tributos municipais durante 3 dias em cada mês. Segundo essa lei, as empresas devem informar previamente à fiscalização tributária municipal quais dias do mês ela irá usufruir dessa isenção, sendo essa informação chamada de “opção”. Uma empresa é totalmente livre para escolher qual das várias opções possíveis será a escolhida por ela.

Nesse caso, a quantidade de opções possíveis que uma empresa que trabalha todos os dias pode informar em um mês de 31 dias é corretamente calculada pela expressão

Analise o seguinte diálogo.

- Então o senhor vem aqui na feira todo dia para vender seus produtos.

- Todo dia não, só venho de segunda a sexta.

- E o senhor também paga todos os tributos?

- Com certeza.

- Mas segundo nossos registros, o senhor se esqueceu de realizar o pagamento referente às vendas da segunda passada. Quantas sacas o senhor vendeu na segunda passada?

- Não foi muito não. Eu lembro que trouxe minha produção no meu caminhão na segunda e vendi muito pouco nesse dia. Na terça vendi o dobro do que vendi na segunda. Na quarta só vendi 3 sacas, foi muito ruim esse dia. Na quinta a coisa melhorou e vendi 20 sacas. Mas bom mesmo foi na sexta. Só na sexta vendi o mesmo tanto que tinha vendido no resto da semana.

- Sinto muito, meu senhor, mas preciso saber quantas sacas o senhor vendeu na segunda, o senhor tem isso anotado?

- Cheguei na segunda com 87 sacas e na sexta, após todas as vendas, tinham apenas 11 sacas no caminhão. Só anotei isso.

Com base nesse diálogo, é correto concluir que a quantidade de sacas vendidas na segunda-feira foi de

Analisando os valores mensais arrecadados com impostos em um município, percebeu-se que eles poderiam ser matematicamente modelados por uma função cujo gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Dentre as funções mostradas a seguir, a que possui um gráfico que é uma parábola com concavidade voltada para cima está corretamente indicada em