Questões de Concurso Sobre matemática para engenheiro júnior
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Julgue o próximo item, considerando a equação diferencial Ay" (t) + By' (t) + Cy (t) = 0, em que A, B e C são números reais, com A não nulo.
Se Y1(t) = 1 é solução da referida equação diferencial e as constantes A e B têm sinais contrários, então o problema de valor inicial terá solução limitada no intervalo t > 0.
A partir dessas informações, julgue o item seguinte.
No ponto da colina cujas coordenadas planares xOy são
P(1, 1), a direção de maior inclinação da colina, em relação
ao plano xOy, é a direção do vetor v = (–3, –2).
A partir dessas informações, julgue o item seguinte.
Se c(t) = (x(t), y(t)), com x(t) = 1 - 2t, y(t) = 1 + sen(t) e -3 ≤ t ≤ 3, for um caminho no plano cartesiano, de modo que P(t) = (x(t), y(t)), f(x(t), y(t))) seja um caminho sobre a colina, então, em t = 0, a direção e sentido do vetor indica uma subida na colina.
Supondo que, em t segundos após um furo ter sido feito acidentalmente em um tanque de combustível, o volume instantâneo, em m3 , de combustível vazado por unidade de tempo, em segundos, seja dado por L(t) = −t 3 + 2t 2 + 4t + 10, para o intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 3 s, julgue o item a seguir.
L(t) foi máximo em t = 2/3 s
O volume total do combustível que vazou durante os 3 segundos foi inferior a 50 m3 .