Questões de Concurso Sobre matemática para matemático

Sejam S a superfície fronteira da região sólida E limitada pelos planos y+2z-4=0, y=0, z=0 e pelo cilindro parabólico z=1-x² e o campo vetorial  dado por:

Determine  

Dado um tetraedro ABCD, temos  A alternativa que corresponde a altura do tetraedro em relação à face BCD é:

Os números de Fibonacci são os números que pertencem a sequência formada pela seguinte relação de recorrência:

Sabendo que F₂₀ = 10946 e F₂₃ = 46368. O valor de F₂₄ é:

Um dos modelos de dinâmica populacional é devido ao matemático Pierre-François Verhulst na década de 1840. Verhulst propõe que a população de uma certa espécie se estabiliza para um valor de limite máximo sustentável devido a limitação de recursos do meio no qual a população está inserida. A equação de Verhulst é dada por:

Considere para o tempo t=0 a população inicial P₀ =P(0)=10. Além disso, considere λ=0,05 e k=1000.

Nas condições do texto acima, o tempo em que a população se estabiliza em 800 é de aproximadamente:

Na figura a seguir, o arco XDY é um quarto do círculo de centro em B e raio 10 cm. Sabe-se ainda que o perímetro do retângulo ABCD é 28 cm.

Assim, o perímetro da região sombreada é: