No plano cartesiano, foram traçadas duas
retas r e s, paralelas entre si, cujas
equações são dadas por r: 2x − y + 3 = 0 e s: − 4x + ay − 1 = 0 , com a ∈ ℝ. Dessa
forma, o ponto Q em que a reta s intercepta o eixo y será dado por
Sejam m, n, p e q as raízes do polinômio P(x) = x4 − 14x3 + 71x2 − 154x + 120, tal
que m < n < p < q. Considere que m, n e q sejam as medidas, em centímetros, do
comprimento, da largura e da altura de
um paralelepípedo reto-retângulo e p seja
a medida, em centímetros, da aresta de
um cubo. Assim, a diferença entre o
volume desse cubo e desse
paralelepípedo, nessa ordem, é igual a
Em uma grande avenida, há 3 semáforos.
O primeiro semáforo fica aberto durante
15 segundos por minuto, o segundo fica
aberto durante 30 segundos por minuto e
o terceiro fica aberto durante 45
segundos por minuto. Sabe-se que, se
um desses semáforos estiver aberto ou
fechado, em nada irá influenciar nos
demais. Dessa forma, a probabilidade do
primeiro semáforo estar aberto e os
demais estarem fechados será igual a