Questões de Concurso Comentadas sobre função exponencial em matemática

Considerando a equação exponencial abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o valor de x que satisfaz essa equação:

3 ∙ 2 ^x = 3^x ∙ 4

Qual é a alternativa que contém uma informação verdadeira sobre a raiz da função 

A quantidade de líquido em um tanque A varia de acordo com a função A(t) = 2^t; enquanto a quantidade de líquido em um tanque B varia de acordo com a função B(t) = 4^t2/64. Considere o volume nos dois tanques dado em ml e t dado em segundos. Após quantos segundos os tanques A e B terão a mesma quantidade de líquido?

O gráfico abaixo é da função y = a^x + b.

Assinale a alternativa que apresenta a distância do ponto M ao ponto P. 

Sabe-se que uma função exponencial representa uma relação de dependência. Nesse tipo de operação matemática, existe uma variável (incógnita) no expoente e o número real (maior que zero e diferente de um) na base. Tal função é explicitada da seguinte forma: f: R ⇢ R tal que y = a^x, sendo que a > 0 e a ≠ 1.

Considerando as funções exponenciais f(x) = 9 ^x²−3x e g(x) = 3^2x²−12 , o valor de x para que f(x) = g(x) é: