Questões de Concurso Comentadas sobre números primos e divisibilidade em matemática

Um estudante realizava uma avaliação de Matemática, mas não se lembrava de como resolver corretamente um problema posto. Entretanto, ele dominava alguns conceitos sobre números e possuía um bom raciocínio lógico. Como se tratava de uma questão de múltipla escolha, com apenas uma alternativa correta possível, ele analisou cada uma, por tentativa e erro, e conseguiu chegar, corretamente, ao resultado. Além disso, o enunciado do problema informava que a resposta era um número inteiro m.
As alternativas do problema eram:
I. m é um número natural ímpar. II. m é um número primo maior que 5. III. m é um número inteiro divisível por 12. IV. m é a soma de um número par e um número ímpar. V. m possui 3 e 4 como dois de seus divisores.
Qual foi a alternativa escolhida por esse estudante?

Ao dividir o número 70 em partes que são inversamente proporcionais aos números 1, 2 e 11, a menor das partes é:

A sequência dos primeiros 2100 números inteiros positivos foi disposta em uma Tabela, da seguinte forma: 


Nessa distribuição, as linhas de número ímpar recebem só seis números da sequência, a partir da Coluna 1, ficando a Coluna 7 vazia; já as linhas de número par também recebem só seis números da sequência, mas a partir da Coluna 2, ficando a Coluna 1 vazia, como pode ser observado na Tabela apresentada. Sendo assim, os números 1808 e 2023 estão escritos, respectivamente, nas seguintes colunas: 

Tomando o dia de hoje como domingo, o 11.399º dia será 

Considerando como universo da variável x o conjunto U = {0,1,2,3,4,5}, podemos dizer que o conjunto verdade da sentença aberta, que segue abaixo, é:

“x é primo ∨ x + 2 > 5”