Questões de Concurso Comentadas sobre matemática para geofísico júnior - física

Seja o sistema de equação linear:

Quantos são os valores do parâmetro a que levam o sistema a possuir infinitas soluções?

Um sistema cartesiano de coordenadas (xy) foi disposto sobre um grande terreno plano. Nesse terreno, passam os trilhos da rede ferroviária, que foram modelados pela reta cuja equação é dada por 2x + y = 3. O ponto P(1,3) será utilizado como base de realização de uma importante medição, o que exigirá dos engenheiros a determinação de um ponto, sobre os trilhos, que esteja mais próximo do ponto P.

Qual é o ponto da reta 2x + y = 3 que está mais próximo do ponto P (1,3)?

Seja A a imagem, no plano de Argand-Gauss, do número complexo z = 2 + 3i. Fazendo-se uma rotação desta imagem, em torno da origem, de 60^o no sentido trigonométrico, obtém-se a imagem A’ do número complexo

Sendo d(t) a função delta de Dirac, o valor de é

Seja F = (xz, yz, –x²) um campo vetorial em . Analise as declarações a seguir sobre o divergente e o rotacional de F:

I) rot F = (–y, 3x, 0)

II) div F = 2z

III) rot(div F) = 0

Está correto o que se declara em